1051 Q1013210
Estatística Distribuicao Binomial Principais distribuições de probabilidade
Ano: 2022
Banca: FGV
O Tribunal de Justiça de uma determinada Unidade da Federação almeja analisar o perfil socioeconômico das pessoas integrantes do polo ativo das 1.000 ações de família distribuídas em uma determinada Comarca. Dessas 1.000 demandas, 600 são julgadas pela 1ª Vara de Família e 400 pela 2ª Vara de Família.
Para isso, seleciona-se uma amostra aleatória simples, com reposição, de 100 ações.
A probabilidade de ocorrer a extração de exatamente k, (k<100) ações da 1ª Vara entre as 100 ações selecionadas, é: 
1052 Q1013209
Estatística Conhecimentos de estatística
Ano: 2022
Banca: FGV
Um restaurante oferece 7 sabores de pizza, sendo que cada pizza só pode ter 1 sabor, isto é, o restaurante não permite a mistura de sabores dentro da mesma pizza.
Um grupo de amigos pretende pedir 4 pizzas.
O número possível de escolhas é: 
1053 Q1013208
Estatística Calculo de probabilidades Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x)
Ano: 2022
Banca: FGV
A probabilidade de um determinado time ser classificado entre os 4 primeiros colocados na primeira fase de um campeonato é de 40%.
É sabido que, se for classificado entre os 4 primeiros na primeira fase, o time tem 50% de chance de vencer o campeonato.
O time não venceu o campeonato, seja esse evento representado por Y = 0.
Seja também X uma variável aleatória que assume valor 0, se o time não se classificou entre os 4 primeiros na primeira fase, e que assume valor 1, caso tenha se classificado entre os 4 primeiros.
A função de probabilidade da variável aleatória X|Y = 0 é: 
1054 Q1013207
Estatística Calculo de probabilidades
Ano: 2022
Banca: FGV
A Vara Cível de determinada comarca realiza 200 audiências por mês. No mês passado, em 120 audiências o autor era assistido pela Defensoria Pública e, nas outras 80 audiências restantes, o demandante esteve representado por advogado particular. Sorteiam-se, aleatoriamente e sem reposição, 80 audiências desse último mês.
O número mais provável de audiências em que atuam os defensores públicos é de:
1055 Q1013206
Estatística Conhecimentos de estatística
Ano: 2022
Banca: FGV
Um servidor público precisava corrigir o valor de uma requisição de pequeno valor (RPV) com base no índice de correção apresentado no quadro a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

O valor nominal referia-se ao valor em 31/12/2020 e foi corrigido até 31/03/2022 totalizando, nessa época, R$ 22.050,00.
Logo, o valor em 31/12/2020, em reais, era, aproximadamente, de:
1056 Q1013205
Estatística Conhecimentos de estatística
Ano: 2022
Banca: FGV
A ocorrência de ajuizamento de ação de guarda pela Defensoria Pública de uma comarca é modelada como um processo de Poisson de taxa 0,4 por dia. A Defensoria Pública funciona 7 dias por semana.
Em uma semana, o número médio de dias em que ocorre a propositura de ação de guarda por esse órgão da Defensoria é, aproximadamente:
1057 Q1013204
Estatística Inferência estatística Intervalos de confiança
Ano: 2022
Banca: FGV
Uma grande amostra foi selecionada para estimar o tempo médio de tramitação de um tipo particular de ação em uma comarca. Essa amostra demonstrou que o intervalo bilateral de 95% de confiança para o tempo médio de tramitação estava entre 8 e 10 anos.
Com o objetivo de aumentar a precisão dessa estimativa, um estatístico resolveu diminuir a confiança para 85%.
O novo intervalo de confiança passou a ser, aproximadamente, igual a: 
1058 Q1013203
Estatística Calculo de probabilidades
Ano: 2022
Banca: FGV
Deseja-se testar a média populacional , sendo as hipóteses: H0:? = 600 e H1:? > 600
Suponha que o tamanho da amostra seja n = 100, a variância seja conhecida e igual a ?2 = 400 e a probabilidade de ocorrer o erro do tipo I, 2,5%.
O poder do teste, quando a média, sob a hipótese alternativa, for ? = 608 é, aproximadamente: 
1059 Q1013202
Estatística Distribuição qui-quadrado Principais distribuições de probabilidade
Ano: 2022
Banca: FGV
Após a cerimônia de posse dos novos servidores aprovados em um concurso para o TJDFT, os recém-nomeados precisam realizar um curso de capacitação especializado.
Ao final do curso, os alunos avaliam o curso de forma negativa, se suas expectativas não tiverem sido atendidas, ou de forma positiva, caso contrário.
Os dados estão representados na tabela a seguir. 

Imagem associada para resolução da questão

Com o objetivo de concluir se as avaliações são ou não dependentes do gênero, realizou-se o teste do qui-quadrado.
O valor do x2 observado foi de 6,25.
Utilizando-se um nível de 10% de confiança, é possível concluir que: 
1060 Q1013201
Estatística Principais distribuições de probabilidade
Ano: 2022
Banca: FGV
Seja Y uma variável aleatória contínua com função de densidade de probabilidade

Imagem associada para resolução da questão

O valor de E (Y|Y > 2) é: