Para uma amostra aleatória de tamanho 21 da distribuição com densidade
f (θ,x)=θexp{−θx} , θ >0, x>0
encontrou-se o valor 100 para a soma dos itens amostrais. Assinale a opção que dá o valor, para a amostra, do estimador não-viezado de θ , de variância mínima uniformemente em θ .
Uma revenda de automóveis vende carros montados no Brasil. O proprietário está interessado em estimar o valor médio θ dos gastos extras com opcionais casados com a compra de carros novos. Uma amostra de 16 vendas produziu um valor médio de R$1.062,00 com desvio padrão de R$ 144,00. Assinale a opção que dá os limites de confiança para θ com coeficiente de 98%. A tabela abaixo dá os quantis x , de ordem γ , 
, da distribuição T de Student com r graus de liberdade.
Despreze centavos.
Tomam-se amostras aleatórias independentes de tamanhos 100 e 200 de duas populações com mesmo valor esperado 250. Se X =220 e Y =260 são as médias amostrais das duas amostras, respectivamente, assinale a opção que corresponde ao valor esperado da distribuição amostral de X −Y.
O enunciado seguinte diz respeito às questões 54 e 55.
O vetor Y=(Y1,Y2,Y3,Y4) tem distribuição normal multivariada com vetor de médias μ=(0,1,2,0) e matriz de ariâncias-covariâncias
Assinale a opção que dá o valor esperado da variável aleatória (Y-μ)Σ -1 (Y-μ)'.
As realizações 
de uma variável resposta obedecem ao modelo estatístico
Em uma pesquisa de opinião para avaliar a percepção de dirigentes quanto a adequabilidade de determinado procedimento administrativo, observaram-se 40 impressões favoráveis ao procedimento e 60 contrárias. Seja X o atributo com valor 1 para uma impressão favorável e zero em caso contrário. Assinale a opção que dá a variância dos valores observados de X.Use o denominador 100 no cálculo da variância.
O enunciado seguinte diz respeito às questões 59 e 60.
Tem-se uma amostra aleatória de tamanho 30 de X que se distribui com massa de probabilidades
A soma dos itens amostrais vale 12.
Assinale a opção que dá a variância assintótica do estimador de máxima verossimilhança de P(X=0).
Em um esquema em que se toma uma amostra aleatória simples de tamanho 160 de uma população com 1600 indivíduos encontram-se os valores 
para a variância amostral (formula não-viezada). Assinale a opção que corresponde a uma estimativa não-viezada da variância da média amostral.
O teste aleatorizado uniformemente mais potente para o problema de testar a hipótese
H : λ ≤ 0,03contra a alternativa A : λ > 0,03, com tamanho α = 0,05 , para uma amostra aleatória X1,...;X20 da distribuição de Poisson com parâmetro λ tem a forma
onde as constantes c e k devem satisfazer a condição 
=0,05 quando λ = 0, 03.
Sabe-se que se Y tem distribuição de Poisson com parâmetro 0,6 então P(Y=0)=0,5488, P(Y=1)=0,3293
e P(Y=2)=0,0988. Assinale a opção que dá os valores das...
Observações independentes y de uma variável resposta y satisfazem o modelo de regressão linear múltipla 
. Nesta expressão os xti são observações de variáveis exógenas xi , os βi são parâmetros desconhecidos e os εt são realizações da variável aleatória ε com distribuição normal com média nula e variância σ 2 . O vetor definindo os estimadores de mínimos quadrados para este modelo vem dado por (4,3,4,3) e a matriz de variâncias-covariâncias correspondente vem dada por
Assinale a opção que dá o valor da estatística teste associada ao teste estatístico da hipótese H: β1 = ...
