Determinada fábrica produz certo tipo de peça. As peças produzidas são remetidas aos consumidores em lotes de tamanho N, mas é possível que esses lotes contenham peças defeituosas. Um cliente, para avaliar a qualidade das peças de certo lote, efetua uma amostragem aleatória simples sem reposição de tamanho

Com base nessas informações, e considerando que o lote examinado pelo cliente possui exatamente 4% de peças defeituosas, julgue o item subsequente.

Se N = 100, a probabilidade de não haver peças defeituosas na amostra será inferior a 0,3.

No passo 1 (n =1), o passeio aleatório pode assumir valor -1 ou 1. Logo, nos passos pares 2n, esse processo assume valor par (inclusive o valor zero) com probabilidade 1; nos passos ímpares 2n + 1, esse mesmo processo assume valor ímpar com probabilidade 1.

O passeio aleatório simples não é uma cadeia de Markov.

O processo não possui limite estacionário se p =1 e q =1.

Todo processo de Markov com dois estados é duplamente estocástico.

Considerando a matriz de transição , julgue os próximos itens acerca de cadeias de Markov.

A matriz de probabilidades de transição no segundo passo é

Considerando a matriz de transição , julgue os próximos itens acerca de cadeias de Markov.

O vetor de distribuição do processo no limite estacionário é

Uma corporação é formada por uma empresa de mineração e uma empresa petrolífera. Considere que X represente as despesas mensais, em milhões de reais, com a recuperação de danos ao meio ambiente causados pela empresa de mineração e que Y represente as despesas mensais, também em milhões de reais, com a recuperação de danos ambientais causados pela empresa petrolífera. Considere, ainda, que X e Y sejam variáveis aleatórias cuja distribuição conjunta é dada por

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

As despesas com a recuperação de danos ambientais das duas empresas são independentes.

Uma corporação é formada por uma empresa de mineração e uma empresa petrolífera. Considere que X represente as despesas mensais, em milhões de reais, com a recuperação de danos ao meio ambiente causados pela empresa de mineração e que Y represente as despesas mensais, também em milhões de reais, com a recuperação de danos ambientais causados pela empresa petrolífera. Considere, ainda, que X e Y sejam variáveis aleatórias cuja distribuição conjunta é dada por

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

A probabilidade conjunta P(X < 1, Y < 1) é inferior a 1%.

A figura acima ilustra um tabuleiro de xadrez, em que ai, j representa a casa do tabuleiro localizada na linha i e na coluna j. Uma pedra é inicialmente colocada na casa ai, j, uma das 64 casas do tabuleiro. Em seguida (passo 1), a pedra é movimentada, aleatoriamente, para uma das posições vizinhas: ai,1, j; ai + 1, j; ai, j - 1 ou ai, j + 1, e assim sucessivamente para os passos seguintes. Com isso, em cada passo, a pedra pode ser movimentada para uma das posições vizinhas permitidas. A escolha das posições vizinhas para onde a pedra poderá ser movimentada é feita com probabilidades iguais, dependendo do número de posições permitidas. Com base nessas informações, julgue os... Ver mais