X e Y são variáveis aleatórias com função de densidade conjunta: f(x, y) = k(y2 + x), 0 < x < 1 - y2, −1 < y < 1, sendo k uma constante a ser determinada. O valor de k é

Considere a distribuição da probabilidade sobre os números 1,2,3 e 4 na figura acima.

Essa distribuição é

No caso de um teste estatístico clássico, com a hipótese nula Ho e a alternativa H1, cometer o erro do tipo II consiste em

Elabora-se um teste estatístico com a hipótese nula, H0, de que determinada moeda seja honesta, isto é, se for lançada, a probabilidade de o resultado ser cara é 50% e de ser coroa também é 50%. A hipótese alternativa é de que a moeda seja desonesta. O procedimento do teste consiste em lançá-la cinco vezes; se o resultado for cinco caras ou cinco coroas H0 será rejeitada.

A probabilidade de se cometer um erro do tipo I é