Observações independentes y de uma variável resposta y satisfazem o modelo de regressão linear múltipla . Nesta expressão os xti são observações de variáveis exógenas xi , os βi são parâmetros desconhecidos e os εt são realizações da variável aleatória ε com distribuição normal com média nula e variância σ 2 . O vetor definindo os estimadores de mínimos quadrados para este modelo vem dado por (4,3,4,3) e a matriz de variâncias-covariâncias correspondente vem dada por

Assinale a opção que dá o valor da estatística teste associada ao teste estatístico da hipótese  H: β1 = ... Ver mais

O enunciado seguinte diz respeito às questões 81 e 82.

Deseja-se estudar a associação entre dois atributos econômicos X e Y. O atributo Y é visto como variável dependente e X como variável exógena. Uma amostra de tamanho 20 produziu as estatísticas seguintes:

Suponha que o modelo de regressão linear seja apropriado para explicar a associação entre X e Y.

Assinale a opção que dá a variação explicada pelo modelo de regressão linear, ajustada pela média, relativa à variação total observada na variável dependente, também ajustada pela média.

Um estudo mostra que a capacidade de produção Y (mil metros cúbicos) de um tipo de refinaria está linearmente associada com a sua área construída X (1.000 metros quadrados). A relação é dada por: E(Y|X=x) = 8 + 0,8 (x – 10), e Var(Y) = 2Var(X).

Considerando essa situação hipotética, julgue os seguintes itens.

A variância de Y em torno da reta de regressão E(Y|X=x) é igual a Var(Y).

Quando se deseja saber se as diferenças entre as médias de amostras são significativas ou se podem ser atribuídas ao acaso, dá-se uma forma rigorosa a tal comparação com o emprego de um procedimento estatístico chamado de:

Um analista estuda a relação existente entre uma variável dependente (Y) e uma variável independente (X) para três tipos de firma A, B e C. Nesse contexto para 18 observações ( x,y ) dessas variáveis postula o modelo linear com erros normais

onde

são variáveis indicadoras da presença dos tipos de firma A e B, respectivamente.

A análise estatística produziu os resultados seguintes:

Análise de Variância

Assinale a o... Ver mais

Em um problema de regressão com erros normais estamos interessados em prever uma observação futura. Quatro variáveis independentes e um intercepto estão presentes no modelo. Seja Xh o vetor dessas variáveis. Tem-se interesse na observação futura Yh correspondente a Xh=xh. Para 30 observações a estimativa do desvio padrão do estimador de E(Yh|Xh=xh) vale 1,20, a soma dos quadrados da regressão corrigida pela média vale 383 e a soma de quadrados residuais vale 117. Assinale a opção que dá o valor da variância do preditor de Yh.

O ajuste da regressão linear múltipla  com erros normais produziu o plano de regressão

onde os valores entre parênteses representam desvios padrão. Assinale a opção correta.

O enunciado seguinte diz respeito às questões 71, 72, 73 e 74.

Os estimadores de mínimos quadrados  e  tendem a mostrar que tipo de comportamento quando a média das observações de X é positiva?

O enunciado seguinte diz respeito às questões 71, 72, 73 e 74.

No contexto do cálculo do intervalo de confiança para α quando X=0 é um valor plausível para a regressão, assinale a opção correta.

As questões 69 e 70 referem-se ao enunciado seguinte:

Em um estudo controlado em que o interesse concentra- se no desgaste de pneus testaram-se um certo número de marcas obtendo-se os resultados constantes da tabela de análise de variância dada abaixo.

Assinale a opção que dá o número de marcas de pneus estudadas.

Em um estudo controlado em que o interesse concentra- se no desgaste de pneus testaram-se um certo número de marcas obtendo-se os resultados constantes da tabela de análise de variância dada abaixo.

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