61 Q1012541
Estatística Modelos lineares Regressão Linear
Ano: 2022
Banca: FGV
As informações a seguir referem-se aos resultados parciais da aplicação de um modelo de regressão linear simples, Y = ?0 + ?1X1 + ?, em uma amostra aleatória simples de 60pares de observações.
Alguns dos resultados aproximados foram:
Imagem associada para resolução da questão
• Fcalculado = 257,21. • Fsignificância = 5,50E - 23 • intercepto = 34,52; e • inclinação = 0,84
O valor da estatística t de Student e o p ? valor para o teste da significância de ?1 são, aproximadamente e respectivamente,
62 Q1012309
Estatística Modelos lineares Regressão Linear
Ano: 2022
Banca: FCC
Atenção: Utilize as informações abaixo para responder à questão.
   Considere uma amostra aleatória de n pares de valores de duas variáveis, Xi e Yi, com i = 1,2, ..., n e admitindo-se que Y é função linear de X, pode-se estabelecer uma regressão linear simples da forma Yi = ?0 + ?1Xi + ei, onde ?0 e ?1 são parâmetros desconhecidos, X é a variável independente e Y é a variável dependente. O erro ei é uma série de valores independentes e identicamente distribuídos com ei ? N(0,?2).

No modelo de regressão linear simples
63 Q1012307
Estatística Modelos lineares Regressão Linear
Ano: 2022
Banca: FCC
Deseja-se obter um modelo de regressão para estimar y a partir das variáveis independentes X1 e X2. Com esse objetivo, foram obtidas 5 observações conforme o quadro a seguir:

Imagem associada para resolução da questão

Considere o modelo de regressão múltipla yi = ?0 + ?1xi1 + ?2xi2 + ei onde ei ? N(0,?2), atendendo todas as premissas necessárias para o modelo e os dados: 

Imagem associada para resolução da questão


onde Xt é a transposta de X. Então, é correto afirmar que
64 Q1012296
Estatística Modelos lineares Regressão Linear
Ano: 2022
Banca: FCC
Considere o modelo autorregressivo de primeira ordem AR(1), Zt = 2 + 0,6Zt ?1 + at , com at ? N(0, ?2). A previsão n passos à frente para a variável Z convergirá para
65 Q1012144
Estatística Modelos lineares Regressão Linear
Ano: 2022
Banca: IBFC

Para verificar se um modelo de regressão linear e? adequado, precisa investigar se as suposic?o?es feitas para o desenvolvimento do modelo esta?o satisfeitas, assim é importante verificar o comportamento do modelo usando o conjunto de dados observados, prestando atenção as discrepa?ncias entre os valores observados e os valores ajustados pelo modelo, ou seja, fazendo uma ana?lise dos resi?duos. Analise o gráfico abaixo sobre resi?duos e assinale a alternativa correta.


Imagem associada para resolução da questão

66 Q1011933
Estatística Modelos lineares Regressão Linear
Ano: 2022
Banca: FGV
Considere um modelo de regressão múltipla usual Y = Xb + e, baseado em n observações y, b é um vetor de k parâmetros, e é um vetor de k componentes aleatórios e X é uma matriz de observações de dimensões n por (k + 1). Se XT denota a transposta de X, então o estimador de mínimos quadrados de b é igual a:
67 Q1011872
Estatística Modelos lineares Regressão Linear
Ano: 2022
Banca: FADESP

Considere um modelo de regressão linear simples Imagem associada para resolução da questão . Neste caso,

68 Q1011830
Estatística Modelos lineares Regressão Linear
Ano: 2022
Banca: FGV

Considere o modelo de regressão linear simples:


Wi = a + b*Educi + ei,



em que, Wi é o logaritmo neperiano do salário, Educi é o logaritmo neperiano de anos de estudos e ei é o erro da regressão.


Considere que Cov(ei,Educi)?0 e que os dados de sala?rio e anos de estudo foram obtidos a partir de uma amostra aleatória.



Além disso, considere as seguintes estatísticas amostrais:


Var(Educi) = 2.

...
69 Q1011783
Estatística Modelos lineares Regressão Linear
Ano: 2022
Banca: CESPE / CEBRASPE

A tabela a seguir apresenta um conjunto de dados.


Imagem associada para resolução da questão


Com base na tabela precedente e considerando-se que o modelo de regressão linear simples ajustado para os dados fornecidos seja dado pela reta    Imagem associada para resolução da questão  , é correto afirmar que a estatística F é dada por

70 Q1011780
Estatística Modelos lineares Regressão Linear
Ano: 2022
Banca: CESPE / CEBRASPE
A tabela a seguir mostra um conjunto de pontos. Imagem associada para resolução da questão

Considerando-se a tabela apresentada, o modelo de regressão linear simples ajustado para os dados fornecidos será