O percentual de indivíduos que estavam na fase 2 de tratamento no mês n e que se espera terminarão o tratamento depois de dois meses é igual a 
A carga (loading) de X1 do primeiro componente principal é Sobre os Testes Paramétricos, analise os itens:
I. Uma operação tem duração que segue uma distribuição Normal com média 5,5 e desvio-padrão 2,0 minutos. Uma amostra de 64 tempos dessa operação apresentou média 5,9. Este resultado mostra uma piora de produtividade a uma significância de 5%.
II. Uma empresa comprou um lote de componentes eletrônicos. O fabricante afirma que a duração média dos componentes é maior que 800 horas de uso. Após a realização do teste paramétrico com uma amostra de 36 componentes, com média de 820 horas com desvio de 70 horas. O resultado apresentou com 5% de significância, que a duração média é superior a 800 horas de uso.
III. Em uma linha de produção afirma-se que 40% dos produtos de uma linha são defeituosos. Uma amostra de 225 itens ...
Na padronização de resultados de avaliações, para se evitarem resultados negativos, bem como para permitir maior amplitude destes, as pontuações padronizadas são transformadas em uma nova escala de valores positivos, de acordo com a seguinte expressão:
Nota final = 100 x nota relativa + 500
Em determinada prova, os resultados apresentaram média aritmética 7,5 e desvio-padrão 1,2. Um aluno com a nota 8,7 obteve a seguinte nota final:
O teste de Friedman é utilizado para testar se as diferenças entre uma variável de interesse das k populações são estatisticamente significativas ou se as k amostras tenham sido extraídas da mesma população. O uso do teste de Friedman é adequado
Com respeito às distribuições Z (normal padrão), t de Student, X² (quiquadrado) e F de Snedecor, julgue os itens que se seguem.
A média de uma distribuição F de Snedecor depende de dois parâmetros: o número de graus de liberdade do denominador e o número de graus de liberdade do numerador.
Suponha que obteve-se uma amostra aleatória (X1, X2,...Xn) de uma variável aleatória X com função densidade de probabilidade
O estimador de máxima verossimilhança de λ é
Com base nas informações apresentadas acima, e considerando que 
representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão, julgue os itens de 41 a 50.
O erro padrão da renda média relativa à distribuição dos agricultores não-aderentes ao PRONAF é inferior a R$ 50,00.
Os resultados sugerem dois grupos de variáveis: o primeiro formado pelas variáveis X 1 , X 3 e X 4 , e o segundo, pelas variáveis X 2 e X 5 .
Considere que uma amostra aleatória simples de n indivíduos a ser retirada de uma grande população seja representada por um vetor aleatório XT = (X1, X2 , ..., Xn)T, em que o índice sobrescrito T indica transposto. A média e o desvio padrão dessa população são iguais a •• e 
, respectivamente. Considere também que U seja um vetor de dimensão n × 1 cujos elementos são todos unitários. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
A inversa da matriz UUT é simétrica.
A forma quadrática XNX segue uma distribuição conhecida como T2 de Hotelling.
Considere que X seja uma variável aleatória uniformemente distribuída no intervalo [0, 1]. Se X $ 0,6, então Y = 1. Se X < 0,6, então Y = 0. Um programa de computador gerou a seguinte seqüência de realizações independentes de X: 0,09 0,56 0,37 0,48 0,90. Considerando essas informações, julgue os itens subseqüentes.
Os valores transformados 
representam uma seqüência de realizações independentes de uma distribuição exponencial.
em que t representa o tempo,
é o coeficiente do modelo e Wt representa um processo de choques aleatórios com média zero e variância 
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, acerca da primeira diferença Xt - Xt - 1. A função de densidade espectral dessa diferença é 
Acerca dessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
A distribuição da idade do trabalhador é 
O quadro acima apresenta uma tábua abreviada de mortalidade para determinada população, obtida a partir de um censo demográfico realizado em 2007. As duas primeiras colunas dessa tabela definem o início e o comprimento do intervalo de tempo dos grupos etários (terceira coluna). A probabilidade Q(X, N) é a estimativa do risco de morte de um indivíduo pertencente ao grupo etário (X, X + N). Com base nas informações apresentadas no texto e considerando-se que o número de sobreviventes à idade exata X = 0 foi igual a 100.000, julgue os itens subseqüentes.
tábuas correspondentes aos anos intermediários à realização dos censos demográficos pod...
A tabela acima apresenta a evolução da população brasileira segundo os censos de 1991 e 2000, a contagem populacional de 1996 e uma projeção feita para o ano 2015. Com base nas informações apresentadas e na tabela, julgue os itens seguintes.
Considerando os dados de 1991 a 2015, pelo método de interpolação por diferenças finitas, a estimativa da população para o ano 2008 é superior a 194,5 milhões e inferior a 197 milhões.
Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., X16 será retirada de uma população normal com média 
e desvio-padrão 
, ambos desconhecidos. Para estimá-los, são propostas as estatísticas 
. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
O vetor aleatório 
é uma estatística suficiente minimal para o vetor de parâmetros 
Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., X16 será retirada de uma população normal com média 
e desvio-padrão 
, ambos desconhecidos. Para estimá-los, são propostas as estatísticas 
. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
A razão 
segue uma distribuição F de Snedecor com 1 grau de liberdade no numerador e 15 graus de liberdade no denominador.
Considere uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn de uma distribuição com função de distribuição acumulada F(x), em que x é um número real. Para essa amostra, a função de distribuição acumulada empírica é definida como 
, em que I(x) é o número de elementos na amostra que são iguais ou inferiores a x. Com referência a essa situação, julgue os seguintes itens.
A estatística do teste de Kolmogorov-Smirnov definida por 
é assintoticamente normal.
Considere que um processo estocástico de Wiener seja representado por 
com Var[W(t)] = 0,25t e a transformação X(t) = [W(t)]2. Nessa situação, julgue os itens que se seguem.
Considere-se um processo de choques aleatórios (ruído branco ou white noise) representado por 
com E[a(t)] = 0, Var[a(t)] = 0,25 e independente de {W(t)}. Nessa situação, o processo H(t) = W(t) - W(t - 1) + a(t), em que t > 1, é um processo estacionário em torno de zero.
Considere que um processo estocástico de Wiener seja representado por 
com Var[W(t)] = 0,25t e a transformação X(t) = [W(t)]2. Nessa situação, julgue os itens que se seguem.
X(t) é um processo estacionário.
Considere que um processo estocástico de Wiener seja representado por 
com Var[W(t)] = 0,25t e a transformação X(t) = [W(t)]2. Nessa situação, julgue os itens que se seguem.
X(0) = 0.
Considere que X(t) represente o número de postos de trabalho disponíveis no instante t e que Y(t) represente o número de trabalhadores disponíveis no instante t para a ocupação desses postos. Considere também que X(t) e Y(t) sejam independentes e sigam processos estocásticos de Poisson. Nesse modelo, os valores esperados de X(t) e Y(t) são, respectivamente, iguais a 5t e 6t, em que t é um número real não-negativo, e o excesso de trabalhadores em relação à quantidade de postos disponíveis é definido pela diferença D(t) = Y(t) - X(t). Com base nessas definições, julgue os itens a seguir.
Se X(t) + Y(t) = 100, então Y(t) segue uma distribuição condicional binomial com parâmetros n = 100 e ...
Considere que X(t) represente o número de postos de trabalho disponíveis no instante t e que Y(t) represente o número de trabalhadores disponíveis no instante t para a ocupação desses postos. Considere também que X(t) e Y(t) sejam independentes e sigam processos estocásticos de Poisson. Nesse modelo, os valores esperados de X(t) e Y(t) são, respectivamente, iguais a 5t e 6t, em que t é um número real não-negativo, e o excesso de trabalhadores em relação à quantidade de postos disponíveis é definido pela diferença D(t) = Y(t) - X(t). Com base nessas definições, julgue os itens a seguir.
A diferença entre X(t) e Y(t) resulta em um processo estocástico estacionário.
Considere que X(t) represente o número de postos de trabalho disponíveis no instante t e que Y(t) represente o número de trabalhadores disponíveis no instante t para a ocupação desses postos. Considere também que X(t) e Y(t) sejam independentes e sigam processos estocásticos de Poisson. Nesse modelo, os valores esperados de X(t) e Y(t) são, respectivamente, iguais a 5t e 6t, em que t é um número real não-negativo, e o excesso de trabalhadores em relação à quantidade de postos disponíveis é definido pela diferença D(t) = Y(t) - X(t). Com base nessas definições, julgue os itens a seguir.
O processo estocástico D(t) possui incrementos independentes.
Considerando uma variável aleatória X, uniformemente distribuída no intervalo [0, 12], julgue os itens a seguir.
O método dos quadrados centrais de Von Neumann, comumente utilizado para simular realizações de X, apresenta desempenho superior ao do método congruencial.
O vetor (Xmin, Xmax) é uma estatística suficiente minimal para δ.
Dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) mostram que a participação percentual da região Norte na criação de gado registrou um crescimento muito acima do que nas outras regiões, o que preocupa os ambientalistas. Em 1990, menos de 10% do rebanho bovino nacional era da região Norte. Em 2006, esse percentual praticamente duplicou. Na região Centro-Oeste, onde pasta o maior número de cabeças de gado no Brasil, a participação no rebanho nacional passou de pouco mais de 30% para quase 35%. A figura a seguir apresenta a evolução temporal da participação de cada região no rebanho bovino brasileiro de 1990 a 2006. Os números são coletados pelo IBGE pela Pesquisa Pecuária Municipal.
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Dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) mostram que a participação percentual da região Norte na criação de gado registrou um crescimento muito acima do que nas outras regiões, o que preocupa os ambientalistas. Em 1990, menos de 10% do rebanho bovino nacional era da região Norte. Em 2006, esse percentual praticamente duplicou. Na região Centro-Oeste, onde pasta o maior número de cabeças de gado no Brasil, a participação no rebanho nacional passou de pouco mais de 30% para quase 35%. A figura a seguir apresenta a evolução temporal da participação de cada região no rebanho bovino brasileiro de 1990 a 2006. Os números são coletados pelo IBGE pela Pesquisa Pecuária Municipal.
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A variação devido ao primeiro fator é superior a 3,0 e inferior a 6,0.
O percentual da variação total explicada pelos dois referidos fatores é superior a 85% e inferior a 87% da variação total.
Os valores das comunalidades C 1 , C 2 , C 3 , C 4 e C 5 são superiores a 0,80 e inferiores a 0,95.
No método de análise fatorial, não é necessário supor que os dados sigam uma distribuição normal multivariada.
Os estados do processo estocástico {X t } são aperiódicos.
No regime estacionário, a probabilidade 
é superior a 0,5.
