O governo do Estado do Paraná deseja avaliar as condições de vida dos seus habitantes, e para isso realizou um levantamento do perfil socioeconômico da população, utilizando informações do Censo Demográfico de 2010, disponibilizadas pelo Instituto de Geografia e Estatística (IBGE), com intuito de criar um indicador que represente as variáveis originais, obtendo assim uma medida geral e sintética da condição de vida da população paranaense. Nesse sentido, empregou-se a técnica de Análise Multivariada de Dados - Análise Fatorial. Diante do exposto e com base na tabela abaixo que apresenta os resultados da Análise Fatorial, é correto afirmar:
, então o determinante da inversa da matriz transposta de A é igual a 
Em um ano que a empresa não efetua gasto com promoções de vendas, significa que considerando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados a previsão do volume de vendas deste ano é igual, em u.m., a
Para testar a existência da regressão, ao nível de significância α, optou-se pelo teste t de Student, com a formulação das hipóteses: H0: β = 0 (hipótese nula) contra H1: β ≠ 0 (hipótese alternativa). A estatística tc (t calculado), utilizada para a conclusão do teste, apresentou então um valor igual a
Suponha que o estatístico resolva implementar um teste bilateral ao nível de 5% de significância no R. A sintaxe correta será a seguinte: 
Quanto à classificação dos estados, assinale a alternativa correta. 
O percentual de indivíduos que estavam na fase 2 de tratamento no mês n e que se espera terminarão o tratamento depois de dois meses é igual a 
A carga (loading) de X1 do primeiro componente principal é Sobre os Testes Paramétricos, analise os itens:
I. Uma operação tem duração que segue uma distribuição Normal com média 5,5 e desvio-padrão 2,0 minutos. Uma amostra de 64 tempos dessa operação apresentou média 5,9. Este resultado mostra uma piora de produtividade a uma significância de 5%.
II. Uma empresa comprou um lote de componentes eletrônicos. O fabricante afirma que a duração média dos componentes é maior que 800 horas de uso. Após a realização do teste paramétrico com uma amostra de 36 componentes, com média de 820 horas com desvio de 70 horas. O resultado apresentou com 5% de significância, que a duração média é superior a 800 horas de uso.
III. Em uma linha de produção afirma-se que 40% dos produtos de uma linha são defeituosos. Uma amostra de 225 itens ...
Na padronização de resultados de avaliações, para se evitarem resultados negativos, bem como para permitir maior amplitude destes, as pontuações padronizadas são transformadas em uma nova escala de valores positivos, de acordo com a seguinte expressão:
Nota final = 100 x nota relativa + 500
Em determinada prova, os resultados apresentaram média aritmética 7,5 e desvio-padrão 1,2. Um aluno com a nota 8,7 obteve a seguinte nota final:
O teste de Friedman é utilizado para testar se as diferenças entre uma variável de interesse das k populações são estatisticamente significativas ou se as k amostras tenham sido extraídas da mesma população. O uso do teste de Friedman é adequado
Com respeito às distribuições Z (normal padrão), t de Student, X² (quiquadrado) e F de Snedecor, julgue os itens que se seguem.
A média de uma distribuição F de Snedecor depende de dois parâmetros: o número de graus de liberdade do denominador e o número de graus de liberdade do numerador.
Suponha que obteve-se uma amostra aleatória (X1, X2,...Xn) de uma variável aleatória X com função densidade de probabilidade
O estimador de máxima verossimilhança de λ é
Com base nas informações apresentadas acima, e considerando que 
representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão, julgue os itens de 41 a 50.
O erro padrão da renda média relativa à distribuição dos agricultores não-aderentes ao PRONAF é inferior a R$ 50,00.
Os resultados sugerem dois grupos de variáveis: o primeiro formado pelas variáveis X 1 , X 3 e X 4 , e o segundo, pelas variáveis X 2 e X 5 .
Considere que uma amostra aleatória simples de n indivíduos a ser retirada de uma grande população seja representada por um vetor aleatório XT = (X1, X2 , ..., Xn)T, em que o índice sobrescrito T indica transposto. A média e o desvio padrão dessa população são iguais a •• e 
, respectivamente. Considere também que U seja um vetor de dimensão n × 1 cujos elementos são todos unitários. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
A inversa da matriz UUT é simétrica.
A forma quadrática XNX segue uma distribuição conhecida como T2 de Hotelling.
Considere que X seja uma variável aleatória uniformemente distribuída no intervalo [0, 1]. Se X $ 0,6, então Y = 1. Se X < 0,6, então Y = 0. Um programa de computador gerou a seguinte seqüência de realizações independentes de X: 0,09 0,56 0,37 0,48 0,90. Considerando essas informações, julgue os itens subseqüentes.
Os valores transformados 
representam uma seqüência de realizações independentes de uma distribuição exponencial.
em que t representa o tempo,
é o coeficiente do modelo e Wt representa um processo de choques aleatórios com média zero e variância 
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, acerca da primeira diferença Xt - Xt - 1. A função de densidade espectral dessa diferença é 
Acerca dessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
A distribuição da idade do trabalhador é 
O quadro acima apresenta uma tábua abreviada de mortalidade para determinada população, obtida a partir de um censo demográfico realizado em 2007. As duas primeiras colunas dessa tabela definem o início e o comprimento do intervalo de tempo dos grupos etários (terceira coluna). A probabilidade Q(X, N) é a estimativa do risco de morte de um indivíduo pertencente ao grupo etário (X, X + N). Com base nas informações apresentadas no texto e considerando-se que o número de sobreviventes à idade exata X = 0 foi igual a 100.000, julgue os itens subseqüentes.
tábuas correspondentes aos anos intermediários à realização dos censos demográficos pod...
