Uma pesquisa foi encomendada para saber as condições de funcionamento das escolas de um município. O Gráfico I mostra a distribuição das escolas pelas quantidades de alunos, e o Gráfico II mostra a presença ou não de cantina e ginásio nas escolas com mais de 500 alunos.

O número de escolas, com mais de 500 alunos, que não possuem cantina nem ginásio é

Uma professora do jardim da infância entregou um mesmo desenho para cada um de seus 10 alunos e distribuiu vários lápis de cor entre eles. A tarefa era pintar o desenho, que possuía diversas regiões. Cada uma dessas regiões apresentava a cor com a qual deveria ser pintada. Todos os alunos receberam a mesma quantidade de lápis de cor, mas nenhum aluno recebeu todas as cores necessárias para pintar todo o desenho e, portanto, eles precisavam se agrupar para conseguir completar a tarefa. Formando qualquer grupo de 6 alunos, uma região não poderia ser pintada, mas qualquer grupo de 7 alunos conseguiria completar a tarefa. Todas as regiões deveriam receber cores diferentes, e a professora distribuiu o menor número de lápis de cor para cada aluno.

Quantos lápis de cor cad... Ver mais

Assim, é correto afirmar que:

Considere as seguintes informações:

I. (A) = média harmônica dos números 4, 6 e 12.

II. (B) = média geométrica dos números 4, 6 e 12.

A média aritmética de (A) + (B) é igual a

Considere os dois estimadores a seguir, orientados para a estimação da média de uma dada população.

Sobre essas alternativas, é correto afirmar que:

A partir de uma amostra com 11 observações, conclui-se que:

Com tais informações, a probabilidade de que um procedimento com mais de 16 meses seja selecionado é igual a:

O gráfico de setores apresentado a seguir mostra a participação percentual dos indivíduos de dada população que falam apenas uma única língua.

Para essa mesma população, quando considerados todos os seus indivíduos, o gráfico é compatível com a seguinte informação:

A pesquisa visa essencialmente à produção de novo conhecimento e tem como finalidade buscar respostas a problemas e indagações teóricas e práticas. A pesquisa é a atividade básica da ciência e, por meio dela, descobrimos a realidade. Quanto ao método e à forma de abordar o problema, Richardson et al. (2007) classifica as pesquisas de duas maneiras: qualitativa e quantitativa.

Em relação à pesquisa quantitativa, é CORRETO afirmar que

Segundo Cervo e Bervian (2002, p. 23), método “é a ordem, que se deve impor aos diferentes processos necessários para atingir um certo fim ou um resultado desejado. Nas ciências, entende-se por método o conjunto de processos empregados na investigação e na demonstração da verdade”. Tomando-se como base as considerações dos autores, numere a 2ª coluna de acordo com a 1ª no que tange aos diferentes tipos de métodos.

1. Método Científico ( ) O raciocínio parte de uma premissa geral para o particular. De um princípio geral, chega-se ao particular.

2. Método Indutivo ( ) As contradições transcendem, mas dão origem a novas contradições que passam a requerer solução.

 3. Método Dedutivo ( ) Elemento fundamental do processo do conhecimento realizado pela ciênci... Ver mais

Os valores da média, mediana e moda da distribuição de frequência apresentada na tabela, são respectivamente:

Determine o vetor de médias amostrais do conjunto de dados abaixo.

Sobre as propriedades da média, analise os conceitos abaixo, em seguida assinale a alternativa que aponta as afirmações corretas.

I – Multiplicando-se ou dividindo-se cada elemento de um conjunto de dados por um valor constante (C), a média fica multiplicada ou dividida por essa constante.

II – A soma dos quadrados dos desvios de um conjunto de números Xj, em relação a qualquer numero 𝒶, é um máximo quando 𝒶=média, e somente neste caso.

III – Somando-se ou subtraindo-se cada elemento de um conjunto de dados por um valor constante (C), a média fica somada ou subtraída por essa constante.

IV – A soma algébrica dos desvios de um conjunto de números em relação à média é 4.

Um pesquisador está realizando um experimento que consiste em tentativas independentes que podem resultar em sucesso ou fracasso e em que a probabilidade de sucesso é sempre constante. Na tabela de distribuição de frequências a seguir, está registrado o número de tentativas até a obtenção do primeiro sucesso para uma amostra de 100 repetições do experimento:

Seja X a variável aleatória que representa o número de tentativas até a obtenção do primeiro sucesso. Baseado nessa amostra, o valor observado da estatística qui-quadrado apropriado para testar se X se comporta com uma distribuição geométrica de média igual a 5 é dado por

Analisando a distribuição dos salários dos empregados de uma empresa em número de salários mínimos (SM), obteve-se o histograma de frequências absolutas abaixo com os intervalos de classe fechados à esquerda e abertos à direita. Considere que:

O valor de (Me + Md + Mo) é, em SM, igual a

Considere hipoteticamente que cinco pessoas obesas seguem uma dieta de emagrecimento. A tabela a seguir apresenta o número de quilogramas (kg) perdidos por cada uma delas durante o período de tratamento.

O valor da média aritmética da variável Y é igual a

Texto 7 para responder às questões 44 e 45.

Uma empresa hipotética vende dois produto1s , e X X2, que são comercializados em diversas lojas. Uma amostra desses produtos revelou que os preços praticados para X1 é uma variável normal com média R$ 90,00 e desvio-padrão de R$ 25,00; para2, X também uma variável normal, a média é R$ 60,00 e desvio-padrão de R$ 20,00. Sabe-se ainda que esses produtos muitas vezes são comprados juntos, o que foi confirmado na correlação de 0,8, encontrada na amostra dos produto1 se XX2.

Os resultados (seis réplicas) obtidos a partir de uma determinação da concentração de um analito em uma amostra são mostrados na Tabela abaixo.

Respectivamente, os valores da média aritmética e do coeficiente de variação dessa série de dados são:

Em 3 escolas X, Y e Z é extraída, em cada uma, uma amostra aleatória de 8 redações de seus alunos, com reposição. Após a avaliação de cada uma das 24 redações, que foi realizada independentemente, decide-se, por meio da análise de variância, testar a um determinado nível de significância se as notas médias das populações das notas das 3 escolas são iguais. A tabela abaixo apresenta as notas médias e os respectivos desvios padrões amostrais referentes a cada escola obtidos por meio de estimadores não viesados das variâncias populacionais.

Pelo quadro de análise de variância, tem-se que o valor da estatística Fc (F calculado) utilizado para testar a igualdade das médias das p... Ver mais

Uma variável aleatória X tem média 8 e variância 10.

Seja Z = X(X-1). A média da variável aleatória Z é

Considerando essa situação hipotética, julgue os itens subsequentes.

Considere que sejam oferecidas, semestralmente, 75 vagas para o ingresso de discentes em determinado curso superior de uma universidade e que, no primeiro semestre de 2009, tenham ingressado nesse curso 75 discentes — 25 do sexo masculino e 50 do sexo feminino. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Se, entre os discentes que ingressaram no curso no primeiro semestre de 2009, a média das alturas das alunas e a dos alunos forem, respectivamente, iguais a 160 cm e 180 cm, então, a média das alturas dos 75 estudantes será inferior a 1,68 m.

A média geométrica dos números 4, 8 e 16 é

Com relação essa função, julgue os itens seguintes.

O tempo médio para se avaliar sequencialmente 10 processos é superior a 1 ano.

Considerando essa tabela, julgue os próximos itens.

O número médio de vezes que a máquina é reiniciada na parte da manhã é inferior a 1.

Segundo dados do site http://portalibre.fgv.br/main.jsp?lumChannelId=40288081 1D8E34B9011D92B6B6420E96, da FGV- Fundação Getúlio Vargas, acessado em 04/12/2010, o cálculo do índice Geral de Preços (IGP) é feito através da média aritmética ponderada de três outros índices de preços, quais sejam o índice de Preços ao Produtor Amplo (IPA), o Índice de Preços ao Consumidor (IPC) e o Índice Nacional de Custo da Construção (INCC). Os pesos de cada um dos índices componentes correspondem a parcelas da despesa interna bruta, calculadas com base nas Contas Nacionais – resultando na seguinte distribuição: peso 6 para o IPA, peso 3 para o IPC e peso 1 para o INCC. O IGP de novembro de 2010, sabendo que os índices registrados no mês foram IPA(1,49%), IP... Ver mais

O quadro acima mostra os resultados de um estudo realizado para avaliar o efeito provocado pela intensificação da fiscalização em serviços de comunicação de dados. Esses dados são relativos a velocidades de tráfego de dados (em baites) observadas em contratos com velocidades nominais de 1 MB. Das observações realizadas, dez correspondem ao período anterior à intensificação da fiscalização e as outras dez correspondem ao período posterior à intensificação. Com base nessas informações, considerando válida a hipótese de normalidade dos dados, julgue os itens a seguir.

Considerando que a duas amostras... Ver mais

O quadro acima mostra os resultados de um estudo realizado para avaliar o efeito provocado pela intensificação da fiscalização em serviços de comunicação de dados. Esses dados são relativos a velocidades de tráfego de dados (em baites) observadas em contratos com velocidades nominais de 1 MB. Das observações realizadas, dez correspondem ao período anterior à intensificação da fiscalização e as outras dez correspondem ao período posterior à intensificação. Com base nessas informações, considerando válida a hipótese de normalidade dos dados, julgue os itens a seguir.

A estatística do teste de compar... Ver mais

Um auditor, em atendimento a reclamações de usuários, decidiu verificar se as velocidades da Internet disponibilizadas estavam de acordo com as respectivas velocidades contratadas. Para isso, ele coletou uma amostra de 500 usuários. Com referência a essa situação, julgue os itens de 87 a 94.

O teste para proporção — em que é medida a fração do tempo que a velocidade observada se encontra abaixo da velocidade contratada — apresenta menor poder estatístico na verificação da adequação da velocidade que o teste para média, haja vista que o teste para proporção não permite captar a magnitude das diferenças entre a velocidade observada e a contratada.

Suponha que ao realizar um experimento, o evento A ocorra com probabilidade p e não ocorra com probabilidade (1 − p). Sejam as variáveis aleatórias:

A função geratriz de momentos da variável aleatória X é dada por:

[θet + (1_ θ)] 6 . O valor da média de X subtraído do valor da variância de X é igual a 0,24.

Nessas condições, o valor de θ é igual a

A respeito da amostra apresentada no texto, em relação à quantidade de Escherichia coli, é correto afirmar que

Considerando os dados apresentados no gráfico, julgue os itens seguintes.

A média do número de acidentes ocorridos no período de 2007 a 2010 é inferior à mediana da sequência de dados apresentada no gráfico.

A média aritmética simples de um conjunto de cinco números é 8,4. Se incluirmos o número 12 neste conjunto, a nova média aritmética simples será igual a

Uma pesquisa foi realizada para se avaliar a percepção do cidadão acerca da importância das atitudes ecologicamente corretas no seu cotidiano. Para cada pessoa entrevistada, registrou-se um valor X, que representa o grau de importância dessas atitudes, segundo sua percepção. A tabela acima mostra o resumo de cinco números relativos a X. Com base nas informações apresentadas, julgue os itens a seguir.

Considerando o método de cálculo para dados agrupados, a média amostral de X foi igual a 6,75.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Em média, menos de 3 obrigações são devidas pelas empresas.

A tabela abaixo representa os salários de um grupo de funcionários de uma empresa do município de Valença:

Com base na tabela, o salário médio desses funcionários,emreais, é:

Uma editora de livros infantis sabe que o potencial total do mercado é de R$ 6.705.000,00.

Se o número de compradores do produto no mercado atualmente é de 150 mil compradores e cada comprador compra, em média, 3 livros infantis, qual o preço médio, em reais, de cada livro para crianças?

O tempo de vida de um aparelho elétrico é uma variável aleatória, X, com distribuição exponencial com média de 1000 horas. O custo de produção de um desses aparelhos é de R$ 100,00, e o fabricante paga uma multa de R$ 40,00, caso o aparelho dure menos do que 2000 horas. Nessas condições, o custo médio de um aparelho, em reais, é de

Dados:

e−1 = 0,37

e−2 = 0,14

A soma dos quadrados dos valores dos elementos de uma população de tamanho 20 é igual a 65,6 e o respectivo desvio padrão igual a 0,2. A média aritmética dos elementos desta população é igual a

Em uma empresa trabalham 125 funcionários, sendo 45 com nível superior e 80 com nível médio. A média aritmética dos salários dos funcionários com nível superior supera a dos funcionários com nível médio em R$ 1.750,00 e a média aritmética de todos os 125 funcionários é igual a R$ 2.880,00. O valor da soma da média aritmética dos salários dos funcionários com nível superior com a média aritmética dos salários dos funcionários com nível médio é

A média harmônica entre 5 e 2/5 é:

A média geométrica entre 3, 6 e 12 é:

A média aritmética entre 0,2 e 0,8 é:

Um levantamento realizado pelo RH da prefeitura constatou que, 46% dos funcionários pertencem ao sexo masculino. A idade média das mulheres é de 40 anos, enquanto os homens têm uma idade média de 45 anos. Qual a idade média de todos (masculino e feminino) os funcionários da prefeitura?

O rendimento médio de 300 funcionários de uma cooperativa municipal de lixo reciclável é de R$ 1000,00. Por uma necessidade de reestruturação foram demitidos 50 funcionários, cujo salário médio era de R$ 2000,00. Posteriormente, foi concedido aos 250 funcionários, restantes, um reajuste de 10%. Atualizando-se os dados, qual o novo valor médio dos rendimentos?

Considerando que uma pesquisa de satisfação referente a um novo terminal de passageiros tenha sido realizada com 50 pessoas e o resultado em uma amostra de notas conforme apresentado na tabela acima, julgue os itens seguintes.

A média geométrica da distribuição das notas foi superior à média aritmética.

Considere o quadro de notas obtidas por Júlia, aluna do 7º ano do CME João Paulo II, na recuperação final de matemática:

É possível afirmar que a média final da aluna será:

Um aluno, para ser aprovado em uma determinada disciplina, precisa alcançar média maior ou igual a 6,0. Se ele obteve notas 4,5 e 5,5 nas provas parciais (com peso 1 cada uma), a nota mínima que precisará obter na prova final (que tem peso 2) para ser aprovado é

Um aluno, para ser aprovado em uma determinada disciplina, precisa alcançar média maior ou igual a 6,0. Se ele obteve notas 4,5 e 5,5 nas provas parciais (com peso 1 cada uma), a nota mínima que precisará obter na prova final (que tem peso 2) para ser aprovado é

A responsabilidade pelo controle das contas-correntes que 12 empresas — 5 farmácias, 4 oficinas automobilísticas e 3 restaurantes — mantêm em determinado banco será aleatoriamente dividida entre os técnicos bancários Luíza e Mateus.

Considerando que, na situação hipotética acima, ambos os técnicos ficarão com o mesmo número de contas, julgue os itens a seguir.

Se, mensalmente, forem depositados R$ 30.000,00 na conta-corrente de cada farmácia, R$ 18.000,00 na conta-corrente de cada restaurante e R$ 24.000,00 na conta-corrente de cada oficina, então, em média, serão depositados mensalmente mais de R$ 24.000,00 na conta-corrente de cada uma das 12 empresas.

Para verificar o impacto do uso de sacolas na natureza uma rede de supermercados fez um levantamento do número de sacolas plásticas que foram utilizadas porumúnico caixa durante 30 dias.

Os valores são apresentados a seguir:

83, 64, 84, 76, 84, 54, 75, 59, 70, 61, 63, 80, 84, 73, 68, 52, 65, 90, 52, 77, 95, 36, 78, 61, 59, 84, 95, 47, 87, 60.

A média de sacolas utilizadas pelo caixa neste mês foi de:

Uma amostra de preços de um produto, obtidos em cinco diferentes fornecedores, resultou nos seguintes dados (em reais):

Inicialmente, a média aritmética das notas de cinco alunos na prova final do curso de Cálculo era 6. Após um pedido de revisão, um aluno conseguiu que sua nota fosse alterada para 7,5 e, com isso, a média aritmética das notas dos cinco alunos foi alterada para 6,1. Determine a nota desse aluno antes da revisão da prova.

A tabela mostra o número total de funcionários públicos no Brasil, nas três esferas de governo, e as respectivas médias dos salários, dadas em número de salários-mínimos

A média aritmética dos salários do funcionalismo público brasileiro, consideradas as três esferas de governo, é, em número de salários-mínimos, igual a

Um mesmo produto é vendido em 3 modelos diferentes, A, B e C, sendo A o mais sofisticado e caro e C o mais simples e barato. Sabe-se que os preços de A e C são tais que a diferença entre o maior e o triplo do menor é igual a 300 reais, e a soma entre um terço do maior e o dobro do menor é igual a 1 300 reais. O preço, em reais, do modelo B, que é dado pela média aritmética dos preços de A e C, é igual a

Foram escolhidos 400 usuários de um site de relacionamento e chegou-se à conclusão de que cada um deles tinha uma média de 60 amigos.

 Se forem inseridos 100 usuários nessa pesquisa, cada um com 80 amigos, a nova média de amigos, por usuário, passará a ser igual a

Se uma distribuição apresenta as seguintes estatísticas: s = 1,6 e CV = 4%, então a média da distribuição é igual a:

Num concurso público o critério de aprovação depende da média e do desvio padrão após a realização de 3 fases. A média e o desvio padrão de um candidato que na 1ª fase obteve 72 pontos, na 2ª fase obteve 68 pontos e na 3ª fase obteve 73 pontos; são respectivamente:

Com relação à estatística descritiva e às medidas de posição e dispersão, julgue os itens que se seguem.

Se um conjunto de dados possui forte assimetria positiva, então a média amostral desses dados é maior que a mediana desse mesmo conjunto de dados.

Qual a opção correta para o valor médio da arrecadação líquida (utilize o conceito de média aritmética)?

Uma empresa possui uma frota de 20 veículos. O número de veículos, para cada intervalo de idade (em anos) da frota, é mostrado na tabela.

Verifica-se, assim, que a idade média da frota da empresa, em anos, equivale a

Na distribuição de frequência, o valor médio é igual a

Uma amostra de 10 formandos do Curso de Ciências Econômicas da Instituição X foi selecionada aleatoriamente. Os índices de rendimento acadêmico desses alunos eram de: 5; 5,5; 6; 6,5; 7; 8; 8,5; 9; 9; 10. Quais são os valores da média e do desvio padrão amostral?

Em determinado mês, o número de horas extras trabalhadas pelos funcionários de um porto apresenta a seguinte distribuição:

Considerando que as horas extras realizadas são expressas por números inteiros, escolhendo-se um funcionário, ao acaso, a probabilidade de que o número de horas extras desse funcionário esteja abaixo da média da distribuição é, aproximadamente,

A tabela acima mostra a distribuição de probabilidade conjunta da quantidade diária X de animais domésticos vendidos e a quantidade Y de ração vendida (em kg) por dia em determinada loja. Com base nessa tabela e nos conceitos de distribuição conjunta, julgue os itens seguintes.

A média diária da quantidade de ração vendida é igual a 1 kg.

A massa corporal média desse grupo de pessoas é superior a 70 kg.

A tabela acima mostra os resultados acerca da resistência à tração de quatro fios de náilon com diferentes diâmetros. Com base nessas informações, julgue os seguintes itens, que versam sobre análise multivariada.

Considerando essas informações, julgue os itens que se seguem, acerca de estatística computacional.

Suponha que a distribuição de X seja dada conforme a tabela abaixo. Nesse caso, o número médio de comparações até a parada é igual a 2,5.

Duas empresas X e Y possuem 150 e 100 empregados, respectivamente. A média aritmética dos salários da empresa X supera a da empresa Y em R$ 500,00 e o desvio padrão da empresa X supera o da empresa Y em R$ 200,00. Se os coeficientes de variação das empresas X e Y são respectivamente iguais a 20% e 15%, então a média aritmética de todos os empregados das empresas X e Y, em conjunto, apresenta o valor de

Uma amostra aleatória de 100 famílias foi selecionada com o objetivo de estimar o gasto médio mensal das famílias com medicamentos. Os resultados amostrais estão resumidos na distribuição de frequência, a seguir, segundo as classes de gastos, em 10 reais. Não existem observações coincidentes com os extremos das classes.

As melhores estimativas para a média aritmética e para a variância amostral são, aproximada e respectivamente,

As melhores estimativas para a média aritmética e para a variância amostral são, aproximada e respectivamente,

O quadro acima mostra a forma de cálculo do índice de desenvolvimento humano (IDH) divulgado periodicamente pelo PNUD. O índice é calculado para cada país participante, e os 169 países participantes são agrupados em quatro categorias de desenvolvimento humano. Um país estará no grupo muito elevado se o seu IDH estiver no quartil superior; no grupo elevado, se o seu IDH estiver nos percentis 51–75; no grupo médio, se o seu IDH estiver nos percentis 26–50; e no grupo baixo, se o seu IDH estiver no quartil inferior. Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

O IDH atribui pesos distintos p... Ver mais

Considerando as desigualdades usuais em teoria de probabilidades, julgue os próximos itens.

Suponha que X seja uma variável aleatória com esperança finita. Isto garante que a média da variável aleatória Y = exp(X) também será finita.

Para comparar dois métodos de alfabetização, A e B, o professor tomou um conjunto de alunos, dividiu, ao acaso, em dois grupos de oito alunos cada, e alfabetizou um grupo com o método A e o outro grupo com o método B. Terminado o período de alfabetização, o professor submeteu os dois grupos à mesma prova, e os alunos tiveram a nota dada na tabela a seguir.

Pode-se afirmar que

Considerando que, em determinada população, a probabilidade de um indivíduo recém-nascido sobreviver pelo menos até a idade x, medida em anos, é dada pela função de sobrevivência S(x)= 1 – -x2/10.000, julgue os itens a seguir.

Nessa população, a expectativa de vida de um indivíduo ao nascer é superior a 70 anos.