Uma variável aleatória X tem média 8 e variância 10. Se...

Foi dito que E[X] = 8 e Var[X] = 10.

E[Z] = E[X(X - 1)] = E[X^2 - X] = E[X^2] - E[X]

Usando a relação Var[X] = E[X^2] - E[X]^2, transformando-a em E[X^2] = Var[X] + E[X]^2 e substituindo E[X^2], temos:

E[Z] = Var[X] + E[X]^2 - E[X]

E[Z] = Var[X] + E[X](E[X] - 1)

E[Z] = 10 + 8(8 - 1)

E[Z] = 66