11 Q1013658
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) Covariância, Correlação
Ano: 2022
Banca: CESPE / CEBRASPE

Julgue o item subsequente, considerando oito pares de valores das variáveis X e Y, tais que ? X = 24; ? Y = 49; ? X ? Y = 181; ?X2 = 100 e ?Y2 = 343.


Com base no coeficiente de correlação linear, é correto afirmar, em face dos dados apresentados, que se trata de uma correlação espúria.

12 Q1013214
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) Covariância, Correlação
Ano: 2022
Banca: FGV
Seja uma amostra x1, x2, ..., xn e seja também zi = ( 1 - ?)2xi, i = 1,2, ..., n, ? ? 1.
O coeficiente de variação de z1, z2, ..., zn, em relação ao coeficiente de variação da amostra x1, x2, ..., xn, CVx, é:
13 Q1013194
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) Covariância, Correlação
Ano: 2022
Banca: FGV
A função que representa um fenômeno físico é y = 10+ 4x. Sabendo-se que x é uma variável aleatória com variância igual a 10, a variância de y é:
14 Q1013192
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) Covariância, Correlação
Ano: 2022
Banca: FGV
Um estatístico deseja selecionar uma amostra aleatória simples, com reposição, de uma população em que a variância é conhecida e igual a 40.000.
A amostra precisa atender ao seguinte critério:
A amplitude máxima do intervalo bilateral de 95% de confiança para a média populacional deve ser de 200.
O menor tamanho de amostra que atende à condição descrita acima é:
15 Q1013190
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação) Covariância, Correlação
Ano: 2022
Banca: FGV
Um processo experimental gera vetores com grande quantidade de observações.
Em uma execução do experimento, são gerados 5 milhões de vetores, cada um de tamanho 1.000.
Para reduzir o espaço de armazenamento de dados, armazena-se apenas a soma, ?x e a soma dos quadrados, ?x2   das observações de cada vetor.
Se, para um destes vetores, ?x = 800 e ?x2 = 999,64  então o coeficiente de variação é, aproximadamente:
16 Q1013182
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação) Covariância, Correlação
Ano: 2022
Banca: FGV
Considere a matriz de variância e covariância dada por

Imagem associada para resolução da questão

Suponha que os dois maiores autovalores dessa matriz sejam ?1=10,9 e ?2=4,1.
Considerando a análise de componentes principais, o percentual de variação explicada por ?1 e ?2 é: 
17 Q1011730
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) Covariância, Correlação
Ano: 2022
Banca: CESPE / CEBRASPE
 Considere-se um modelo de séries temporais na forma Xt = 2 + 0,2Xt-1 + at  em que t denota um índice temporal, at representa um ruído branco com média zero e variância 4, e as variáveis Xt e Xt-1 são tais que E[Xt]  = E [Xt-1] e Var [Xt] = Var [Xt-1].
Com base nessas informações, julgue o próximo item.  

A correlação linear entre Xt-1 e Xt+1 é igual a 0,04. 
18 Q1011725
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) Covariância, Correlação
Ano: 2022
Banca: CESPE / CEBRASPE
   Uma curva de regressão da variável aleatória Y  sobre X = x é dada por E[Y|X = X]= 1 ? x, em que o par de variáveis aleatórias (X,Y) segue uma distribuição normal bivariada, a média de X é igual a zero, Var [Y] = 4 e Var [X] = 1.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir. 
A correlação linear entre X e Y  é igual a ?1.

19 Q1010695
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) Covariância, Correlação
Ano: 2022
Banca: FCC
Considere as variáveis aleatórias X1 e X2 com matriz de covariância        Em uma análise de componentes principais, as proporções de explicação dos componentes Y1 e Y2 são dadas por