181 Q1013092
Estatística Calculo de probabilidades Variável aleatória discreta
Ano: 2022
Banca: FGV
É possível que o comportamento das bolsas de valores em determinado mês prediga o seu comportamento o ano inteiro. Considere que a variável explicativa X seja a variação percentual do índice da bolsa em janeiro e que a variável de resposta Y seja a variação desse índice para o ano inteiro. O cálculo feito com dados do período de 5 anos teve como resultados:

Imagem associada para resolução da questão

O percentual de variação observado nas alterações anuais do índice que é explicado pela relação linear com a alteração de janeiro é:
182 Q1013081
Estatística Calculo de probabilidades Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência
Ano: 2022
Banca: FGV
Uma biblioteca está classificando os seus frequentadores em grupos literários para facilitar a aquisição e a organização dos livros. Isso foi feito aplicando o algoritmo KNN ao banco de dados de usuários da biblioteca, incluindo alguns dos campos de informação como atributos, tais como idade e nível de formação acadêmica. Em um experimento, uma segunda classificação foi feita usando um conjunto maior de atributos, incluindo ambos de maior ou menor relevância percebida com relação aos grupos definidos.
A segunda classificação tende a ser:
183 Q1012578
Estatística Calculo de probabilidades Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência
Ano: 2022
Banca: FCC
Metade dos estudantes de uma universidade prefere que o reitor seja uma determinada pessoa. Sabe-se que 1/3 de todos os estudantes prefere que seja uma outra pessoa e o restante dos estudantes é indiferente quanto à escolha. Escolhendo aleatoriamente, com reposição, 3 estudantes desta universidade tem-se que a probabilidade de que pelo menos 2 deles não sejam indiferentes é igual a 
184 Q1012577
Estatística Calculo de probabilidades Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência
Ano: 2022
Banca: FCC
Em uma população formada pelos eleitores de uma cidade, verifica-se que 2/5 destes eleitores são filiados ao partido A, 20% são filiados ao partido B e os restantes são filiados ao partido C. Quatro eleitores são selecionados aleatoriamente, com reposição, desta população. A probabilidade de 1 eleitor ser filiado ao partido A, 2 eleitores serem filiados ao partido B e 1 eleitor ser filiado ao partido C é igual a
185 Q1012576
Estatística Calculo de probabilidades Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência
Ano: 2022
Banca: FCC
Verificando os currículos dos funcionários com nível superior lotados em um setor de um órgão público, observou-se que 25% são formados pela Faculdade Alfa, 35% são formados pela Faculdade Beta e os restantes formados pela Faculdade Gama. Sabe-se que 20% dos funcionários formados por Alfa possuem mestrado, 40% dos funcionários formados por Beta possuem mestrado e X% dos funcionários formados por Gama possuem mestrado. Escolhendo aleatoriamente um funcionário deste setor com nível superior obteve-se que a probabilidade de ele ser formado por Gama, dado que possui mestrado, é de 24%. Então X é igual a
186 Q1012575
Estatística Calculo de probabilidades Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência
Ano: 2022
Banca: FCC
Um experimento apresenta uma probabilidade de ocorrer um determinado evento específico igual a p > 0,5. Realizando uma sequência de provas com o experimento de forma independente até que tal evento ocorra pela primeira vez, verifica-se que a probabilidade de o evento ocorrer pela primeira vez na segunda prova é igual a 2/9. Se X é a variável aleatória que representa o número de repetições do experimento até que o evento ocorra pela primeira vez, obtém-se que a variância de X é
187 Q1012574
Estatística Calculo de probabilidades Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência
Ano: 2022
Banca: FCC
Seja ? a média de reclamações por mês de um determinado tipo de problema verificado em um posto de um órgão público. Supõe-se que, neste posto, a distribuição do número de tais reclamações por mês obedece a uma distribuição de Poisson e que a probabilidade de ocorrer uma reclamação em um mês seja igual à probabilidade de ocorrerem duas reclamações em um mês. A probabilidade então de que em uma quinzena ocorra uma reclamação ou ocorrerem duas reclamações é 
188 Q1012573
Estatística Calculo de probabilidades Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x)
Ano: 2022
Banca: FCC
Em uma empresa, verifica-se que o tempo (T), em dias, que cada funcionário demora para realizar uma tarefa tem uma função de densidade de probabilidade dada por f(t) = (b ? a)?1, se a ? t < b e f(t) = 0, caso contrário. Sabe-se que a e b são parâmetros reais estritamente positivos com a < b e que o tempo médio para conclusão da tarefa é igual a 4,5 dias com uma variância de 0,75 (dias)2. Nessas condições, a probabilidade de o tempo para a conclusão da tarefa por um funcionário ser inferior a 5 dias é de
189 Q1012572
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) Calculo de probabilidades Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x) + 1
Ano: 2022
Banca: FCC

Uma indústria vende um equipamento eletrônico que ela produz ao preço unitário de venda de R$ 1.000,00. O custo para a fabri- cação de cada equipamento é de R$ 400,00 e o tempo (T), em anos, de duração da vida do equipamento é considerado como uma variável aleatória com uma função densidade de probabilidade igual a Imagem associada para resolução da questão . A indústria garante a devolução do aparelho caso ele apresente um defeito se t < m/2. O parâmetro real m corresponde à média da duração de vida do equipamento. O lucro esperado por equipamento, considerando e?0,5 = 0,61, e?1 = 0,37 e e?2 = 0,14, é de

190 Q1012571
Estatística Calculo de probabilidades Variável aleatória discreta Variável aleatória contínua + 1
Ano: 2022
Banca: FCC

Se uma variável aleatória X possui uma distribuição gama com parâmetros ? ? 1 e ? > 0 apresentando uma função geradora de momentos igual a M(t) = (1 ? ?t)??, sendo 0 < t < 1/?, então o módulo da diferença entre o quadrado da esperança de X e a variância de X é