131 Q1014449
Estatística Calculo de probabilidades Desigualdades estatísticas (Markov, Tchebycheff, Bernoulli) Variável aleatória discreta
Ano: 2022
Banca: CESPE / CEBRASPE

Considere uma população formada pelos elementos x1, ..., xN, cuja média populacional é representada porImagem associada para resolução da questão A amostra aleatória de tamanho simples n retirada dessa população é denotada por X1, ..., XN (com 1 < n < N), tal que a média amostral seja definida por 


Imagem associada para resolução da questão


em que {a1, ..., aN} forma uma sequência de variáveis aleatóriastais que ai ~ Bernoulli (n/m) e ...

132 Q1014393
Estatística Calculo de probabilidades
Ano: 2022
Banca: CESPE / CEBRASPE
Considere um sistema constituído por 3 unidades independentes e em redundância paralela. Se Tk for uma variável aleatória que representa o tempo até a ocorrência de falha na unidade K, em que K ? {1,2,3}, considere que a função de probabilidade acumulada seja escrita como P(Tk ? t) = Fk (t) = 1 - e -t, na qual t  ? 0 representa o tempo (em anos) até a ocorrência de falha da unidade TK. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 

O tempo esperado até a ocorrência de falha do sistema é igual a 11/6 anos.
133 Q1014392
Estatística Calculo de probabilidades
Ano: 2022
Banca: CESPE / CEBRASPE
Considere um sistema constituído por 3 unidades independentes e em redundância paralela. Se TK for uma variável aleatória que representa o tempo até a ocorrência de falha na unidade K, em que K ? {1,2,3}, considere que a função de probabilidade acumulada seja escrita como P(TK ?  t) = FK (t) = 1 - e-t, na qual  t ? 0 representa o tempo (em anos) até a ocorrência de falha da unidade TK. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 

A função de confiabilidade do sistema em tela é R(t) = 1 - e-3t.
134 Q1014391
Estatística Calculo de probabilidades
Ano: 2022
Banca: CESPE / CEBRASPE



A partir da figura anterior, que mostra a curva característica de operação (curva OC) para a carta de controle Imagem associada para resolução da questão com limites 3? para o tamanho de amostra n =  6, e considerando ?1 =  0,7, julgue o item a seguir.

A probabilidade de se detectar um deslocamento da média do processo sob controle ? para ? + ? na primeira amostra é igual a 0,7. 

135 Q1014390
Estatística Amostragem Calculo de probabilidades
Ano: 2022
Banca: CESPE / CEBRASPE
A partir da figura anterior, que mostra a curva característica de operação (curva OC) para a carta de controle Imagem associada para resolução da questão com limites 3? para o tamanho de amostra n =  6, e considerando ?1 = 0,7, julgue o item a seguir. 

O comprimento médio da sequência (average run length) para k = 1 é inferior a 1,5.
136 Q1014026
Estatística Calculo de probabilidades Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência
Ano: 2022
Banca: FGV
Considere dois eventos A e B mutuamente exclusivos e que Prob(.) indica a probabilidade do evento indicado entre parênteses. Logo
137 Q1014025
Estatística Calculo de probabilidades Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência Variável aleatória discreta
Ano: 2022
Banca: FGV

Suponha que X, uma variável aleatória discreta, assuma a seguinte distribuição de probabilidade: 


Imagem associada para resolução da questão


O valor de K e o valor esperado de X são, respectivamente, 

138 Q1014022
Estatística Calculo de probabilidades Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência
Ano: 2022
Banca: FGV
Em relação ao poder de um teste de hipóteses, não é possível afirmar que 
139 Q1013863
Estatística Calculo de probabilidades
Ano: 2022
Banca: FGV
Suponha que o número de carros que chega a uma praça de pedágio siga uma distribuição Poisson, com uma média de 2 carros por minuto.
A probabilidade de que, num intervalo de 2 minutos, passe no máximo um carro é aproximadamente igual a [use e-4 = 0,0183]
140 Q1013763
Estatística Calculo de probabilidades Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência
Ano: 2022
Banca: FGV
Em uma vila, 10% das pessoas são canhotas. Se, nessa vila, seis pessoas forem aleatoriamente escolhidas, com reposição (de modo que uma mesma pessoa pode ser escolhida mais de uma vez), então a probabilidade de que, no máximo, duas sejam canhotas é aproximadamente igual a