O enunciado a seguir vale para as questões 96 e 97.

Em um estudo sobre o efeito de uma campanha de publicidade (X - medida em milhares de reais investidos) nas vendas de um produto (Y - em 1000 unidades vendidas), ajustou-se um modelo de regressão linear simples obtendo-se:

Um intervalo de 95% de confiança para o coeficiente de publicidade é dado por:

Considere o modelo de regressão linear simples com independentes. Sejam , os resíduos do modelo, em que os yˆi são os valores ajustados pelo método de mínimos quadrados. Analise as afirmativas a seguir:

I – Os resíduos são independentemente distribuídos.

II – Os resíduos são identicamente distribuídos.

III – A soma de quadrados dos resíduos pode ser calculada por   , em que  ... Ver mais

No ajuste de um modelo de regressão linear simples com  independentes, i = 1,2,..., n , o gráfico de resíduos versus os valores ajustados de Y a seguir foi obtido:

No modelo de Regressão Múltipla

onde o termo aleatório é heterocedástico, é correto afirmar:

O Método de Mínimos Quadrados Generalizado é

Texto para as questões 78 e 79

Um pesquisador elegeu dois bairros — A e B — para um estudo socioeconômico. A variável resposta — Y — refere-se aos preços dos imóveis localizados nesses bairros e a variável regressora — x — descreve os respectivos tamanhos dos imóveis em m2. Os preços dos imóveis do bairro A têm média igual a R$ 6.000,00 e desvio padrão de R$ 3.000,00, enquanto que os imóveis do bairro B apresentam preço médio de R$ 6.000,00 e desvio padrão de R$ 4.000,00. Com relação à área construída, os imóveis do bairro A têm média igual a 40 m2 e desvio padrão de 15 m2, enquanto que os imóveis do bairro B apresentam média de 100 m2 e desvio padrão de 50 m2.

Texto para as questões de 56 a 58

Um estudo produziu a seguinte tabela de contingência, em que X e Y são duas variáveis binárias. Deseja-se testar a hipótese nula H0: E(Y | X = x) = 0,20 + 0,55x, em que x é igual a 0 ou 1.

A curva de regressão linear que representa a tabela de contingência apresentada no texto, para um dado valor x = 0 ou x = 1, é

Considere que o parâmetro " mencionado no texto tenha um valor conhecido e que se deseja obter, pelo critério de mínimos quadrados, um estimador para  que minimize  . Nessa situação, no procedimento de estimação via mínimos quadrados, o estimador para

Acerca das distribuições de probabilidade e do teorema do limite Central , julgue os itens seguintes.