Nos termos da Constituição da República, é da competência...

processar a homologação de sentença estrangeira e a concessão de exequatur às cartas rogatórias.

julgar, em recurso ordinário, as causas em que forem partes Estado estrangeiro, de um lado, e pessoa residente ou domiciliada no país, de outro.

processar e julgar, originariamente, nos crimes comuns, os Governadores dos Estados e do Distrito Federal.

julgar, mediante recurso extraordinário, causas decididas em última instância, quando a decisão recorrida julgar válida lei local contestada em face de lei federal.

processar e julgar, originariamente, os mandados de segurança e habeas data contra ato do próprio Tribunal ou de juiz federal.