Questão Q1134139
2025 Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP) SEDUC-SP
Matemática Geometria Plana Circunferências e Círculos

No plano, considere um sistema cartesiano ortogonal uOv....

No plano, considere um sistema cartesiano ortogonal uOv. Seja λ a circunferência de centro O e raio 1, r uma reta tangente à circunferência λ e paralela ao eixo Ou, s uma reta paralela à reta r tal que dr,s = 2 e os pontos P e Q pertencentes à reta s tais que dP,Q = 9, conforme mostra a figura.

Imagem associada para resolução da questão


Observando que as semirretas OP e OQ determinam com o eixo Ou, respectivamente, os ângulos de 30º e α, o valor de sen2 α é

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