No desenho abaixo temos um triângulo equilátero cuja medida do lado vale 7 cm. Tomando-se os pontos médios de seus lados e unindo-os teremos um segundo triângulo equilátero. Da mesma forma, ao unirmos os pontos médios desse triângulo, obteremos um terceiro triângulo equilátero. Continuando esse processo indefinidamente, a soma dos perímetros dos triângulos assim formados será:
