Acerca da teoria de probabilidades, julgue os itens subsecutivos.

X e Y são variáveis aleatórias com função de densidade conjunta: f(x, y) = k(y2 + x), 0 < x < 1 - y2, −1 < y < 1, sendo k uma constante a ser determinada. O valor de k é

Considere uma variável aleatória contínua, com função de densidade f(x)=2cx3, para x definida no intervalo entre 1 e 2. O valor da constante c é igual a:

Com respeito a distribuições conjuntas (X,Y), julgue os itens de 117 a 120.

Julgue os próximos itens, considerando que o vetor aleatório (X, Y) possui distribuição conjunta de probabilidade conforme o quadro acima.

As variáveis aleatórias Z = X + Y e W = X - Y são dependentes.

A respeito da distribuição conjunta (XY), de variáveis aleatórias discretas, apresentada acima, julgue os itens a seguir.

O valor esperado de X é negativo.

A respeito da distribuição conjunta (XY), de variáveis aleatórias discretas, apresentada acima, julgue os itens a seguir.

A variância de X é menor que

Com relação à análise de dados discretos, julgue os itens de 91 a 93.

O gráfico ilustrado abaixo é inadequado para representar a distribuição de uma variável aleatória binomial.

Para orientar os investimentos em educação em certo município, um analista foi contratado para criar um ranking das escolas públicas desse município. Para cada escola, as variáveis disponíveis são a quantidade de turmas, a quantidade de alunos, a quantidade de professores, a nota da Prova Brasil e a área do terreno.

A partir dessa situação, julgue os itens subsequentes.

Considere que as áreas de todas as escolas desse município sejam distintas e que cada escola tenha obtido uma nota diferente na prova Brasil. Nessa situação, os modelos de probabilidade para variáveis aleatórias discretas são adequados para representar a distribuição de todas as variáveis analisadas por esse analista.