O técnico da seleção brasileira precisa definir um time titular formado por 11 jogadores. Sabendo-se que o time deve ser definido dentro de um plantel de 15 jogadores, e que no futebol moderno todos os jogadores podem jogar em todas as posições, o número de escalações diferentes que pode ser formado com esse grupo é

Para comemorar o aniversário do municípioumgrupo de funcionários organizou um campeonato de futebol entre as diferentes creches da rede municipal. O campeonato será disputado por 10 times. Cada time jogará apenas uma única vez com cada um dos outros nove. A quantidade de jogos que terá o campeonato será de:

Uma aluna da escola possui 5 sapatos, 6 bermudas, 8 camisas e 4 vestidos. Ela sempre utiliza seus sapatos, sempre utiliza bermuda com camisa, mas o vestido nunca é utilizado com bermuda e camisa. Ela pode sair de casa com o seguinte número de trajes diferentes:

Com 7 cientistas de uma universidade serão formados dois grupos de pesquisa — grupo I, com 4 cientistas, e grupo II, com 3 cientistas — para estudar diferentes aspectos de um mesmo problema. Em cada grupo, um dos cientistas será o líder do grupo. Diante dessa situação, julgue os itens que se seguem.

Há mais de 50 maneiras distintas de se escolher 2 cientistas para serem os líderes dos grupos.

Com 7 cientistas de uma universidade serão formados dois grupos de pesquisa — grupo I, com 4 cientistas, e grupo II, com 3 cientistas — para estudar diferentes aspectos de um mesmo problema. Em cada grupo, um dos cientistas será o líder do grupo. Diante dessa situação, julgue os itens que se seguem.

Após escolha do líder de cada grupo, serão iguais a quantidade de maneiras distintas de se distribuírem os 5 cientistas restantes nos dois grupos e a quantidade de maneiras distintas de se selecionarem 3 cientistas para compor o grupo I.

Uma pessoa vai preencher os 25 quadrados de um tabuleiro 5 × 5 (5 linhas e 5 colunas) com peças de diferentes tipos. Cada quadrado do tabuleiro é preenchido com uma única peça e, em cada linha e em cada coluna, não pode haver duas peças do mesmo tipo. Nessas condições, para que seja possível completar o preenchimento, será necessário dispor de peças de, no mínimo,

Em uma lanchonete há 5 sabores diferentes de sorvete, 6 sabores diferentes de sucos e 3 tipos diferentes de coberturas, sendo uma de sabor chocolate. Um cliente deseja escolher 1 suco, 1 sorvete e cobertura de chocolate. Nessas condições, a quantidade de formas distintas que pode realizar seu pedido é

Considere que, em uma fila, haja 21 pessoas, incluindo Samuel e Elisa. Nessa situação,

a quantidade de maneiras distintas de se organizar a fila, levando-se em conta a ordem que a pessoa ocupa na fila, de modo que 9 pessoas fiquem atrás de Samuel e que Elisa fique sempre à frente dele é igual a 19! x 11 .

Considere que, em uma fila, haja 21 pessoas, incluindo Samuel e Elisa. Nessa situação,

o conjunto de todas as formas de se organizar a fila de modo que Samuel fique atrás de Elisa é igual ao conjunto de todas as formas de se organizar a fila de modo que Elisa fique atrás de Samuel.

Considere que, em uma fila, haja 21 pessoas, incluindo Samuel e Elisa. Nessa situação,

se 9 pessoas estiverem atrás de Samuel, 4 pessoas estiverem entre Samuel e Elisa e se Elisa estiver na frente de Samuel, então Elisa será a 6.ª pessoa da fila.