Julgue os próximos itens, com base na teoria de probabilidades.

Considerando que o departamento operacional de uma pequena companhia aérea queira definir as escalas das equipes de bordo (pilotos e comissários) escolhendo ao acaso 3 cidades de um total de 5, e que duas dessas cinco cidades não possam ser colocadas na mesma escala, pois o tempo máximo de voo diário da tripulação seria ultrapassado, então será possível escalar a tripulação para 11 rotas distintas.

Considere um órgão público com 30 técnicos, sendo 20 homens e 10 mulheres. Ao se escolher aleatoriamente, sem reposição, quatro técnicos para se formar uma comissão, sendo Cn,k o número de combinações de n elementos tomados k a k, qual o valor mais próximo da probabilidade da comissão ser formada exatamente por duas mulheres e dois homens?

Com os algarismos pares, sem os repetir, quantos números naturais compreendidos entre 999 e 5.999 podem ser formados?

Considerando-se que, em um aparelho de telefonia móvel do tipo smartphone, o acesso a diversas funcionalidades seja autorizado por senhas compostas de 4 dígitos escolhidos entre os algarismos de 0 a 9, é correto afirmar que

há mais de 12.000 possibilidades de senhas distintas para acessar as funcionalidades desse smartphone.

Considerando-se que, em um aparelho de telefonia móvel do tipo smartphone, o acesso a diversas funcionalidades seja autorizado por senhas compostas de 4 dígitos escolhidos entre os algarismos de 0 a 9, é correto afirmar que

a quantidade de possibilidades de senhas de acesso distintas cujos algarismos são todos distintos é inferior a 5.000.

A Assembleia Legislativa de determinado estado é composta de 24 deputados, eleitos da seguinte forma: oito pelo partido PA, sete pelo partido PB, e três por cada um dos partidos PC, PD e PE. Para compor a mesa diretora, serão escolhidos, entre os deputados eleitos, dois do partido PA, dois do partido PB e três dos demais partidos.

No restaurante de uma escola que funciona todos os dias da semana, o cardápio inclui sempre pelo menos um legume nas refeições a pedido dos professores. O cardápio foi organizado prevendo que se ofereçam beterraba a cada cinco dias, cenoura a cada vinte dias e espinafre a cada doze dias. Se hoje esses três pratos foram oferecidos aos funcionários e estudantes da escola, é correto afirmar que a quantidade de dias que decorrerão até que os três itens apareçam novamente juntos no cardápio é

Anagramas são palavras que contêm as mesmas letras em diferentes colocações. Para a palavra PROVA, temos a possibilidade de criar:

Em um setor público com 24 funcionários, 10 são advogados, 8 são contadores, 4 são administradores e 2 são economistas. Um grupo de trabalho deverá ser formado com estes funcionários, sabendo-se que nenhum deles possui mais de uma formação. Escolhendo aleatoriamente funcionários deste setor, o número mínimo de funcionários que se deve escolher para ter certeza de que pelo menos três possuem a mesma formação é