Certo número de três algarismos, em comparação com os números 192, 231, 408, 409 e 510, apresentou as seguintes propriedades: não ter algarismos comuns com 231; ter um único algarismo em comum com 192, mas que não está na mesma posição; ter um único algarismo em comum com 409, que está na mesma posição; ter um algarismo em comum com 408, mas que não está na mesma posição; ter um único algarismo comum com 510, na mesma posição.

Com base nessas informações, o número é

Alan, Beto, Caio e Décio são irmãos e foram interrogados pela própria mãe para saber quem comeu, sem autorização, o chocolate que estava no armário. Sabe-se que apenas um dos quatro comeu o chocolate, e que os quatro irmãos sabem quem foi. A mãe perguntou para cada um quem cometeu o ato, ao que recebeu as seguintes respostas:

Alan diz que foi Beto;

Beto diz que foi Caio;

Caio diz que Beto mente;

Décio diz que não foi ele.

O irmão que fala a verdade e o irmão que comeu o chocolate são, respectivamente,