Três amigas participam de um campeonato de arco e flecha. Em cada tiro, a primeira das amigas tem uma probabilidade de acertar o alvo de 3/5, a segunda tem uma probabilidade de acertar o alvo de 5/6, e a terceira tem uma probabilidade de acertar o alvo de 2/3. Se cada uma das amigas der um tiro de maneira independente dos tiros das outras duas, qual a probabilidade de pelo menos dois dos três tiros acertarem o alvo?

Em um instituto de pesquisa trabalham, entre outros funcionários, 3 físicos, 6 biólogos e 2 matemáticos. Deseja-se formar uma equipe com 4 desses 11 estudiosos, para realizar uma pesquisa. Se essa equipe for composta escolhendo-se os pesquisadores de forma aleatória, a probabilidade de todos os físicos serem escolhidos é um número cujo valor está compreendido entre

Numa escola de línguas que possui 200 alunos, sabe-se que 120 estudam inglês, 90 estudam espanhol e 50 estudam francês. Sabendo-se que nenhum aluno estuda simultaneamente as três línguas, a probabilidade de que um aluno da escola, escolhido ao acaso, estude duas línguas é:

Um professor entregou uma lista de exercícios contendo dez questões para ser resolvida por cada um dos vinte alunos de sua turma. Seis alunos conseguiram resolver todas as questões da lista, dez alunos resolveram oito questões e os demais resolveram apenas duas questões. Escolhendo-se aleatoriamente um aluno e uma questão da lista, a probabilidade da questão escolhida não ter sido resolvida é igual a

Segundo o sítio www.finep.gov.br, são 16 os Fundos Setoriais de Ciência e Tecnologia e há um Comitê de Coordenação dos Fundos Setoriais. Suponha que esses fundos sejam numerados de 1 a 16 e que esse comitê promoveu ações formando conjuntos de 4 fundos e entre esses selecionou 4 conjuntos de fundos para financiar as primeiras ações. Nesse caso, a probabilidade de que esses 4 conjuntos de fundos selecionados coincidam com os conjuntos formados pelos fundos {1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {9, 10, 11, 12}, {13, 14, 15, 16} é

Em uma sala de aula existem 40 alunos. Dez deles têm 13 anos, 20 têm 14 anos e o restante da turma é composta de alunos com 15 anos de idade. Escolhendo dois alunos ao acaso, a probabilidade de eles terem a mesma idade é igual a

As 16 seleções de futebol que participarão das Olimpíadas de Pequim são divididas, para a primeira fase dos jogos, em quatro grupos com quatro times cada. Em cada grupo há um cabeça de chave, ou seja, um time previamente escolhido. Os outros três times são escolhidos por sorteio. A seleção brasileira é cabeça de chave de um dos grupos. Supondo que o sorteio dos times do grupo do Brasil fosse o primeiro a ser realizado, qual seria a probabilidade de que a seleção da China, país anfitrião dos jogos, ficasse no grupo do Brasil?

Em um concurso para selecionar técnicos de nível médio e superior, 60% dos aprovados foram mulheres.

Sabendo-se que 40% das mulheres e 50% dos homens tinham nível médio e sorteando-se, ao acaso, um dos aprovados, a probabilidade de sair um homem ou uma pessoa com nível superior é de 0,96.

Um número natural é primo quando ele é divisível exatamente por dois números naturais distintos. Escolhendo, ao acaso, um número natural maior que zero e menor que 17, é correto afirmar que a probabilidade desse número ser primo e deixar resto 1 na divisão por 4 é

Com relação a probabilidade, combinações, arranjos e permutações, julgue os seguintes itens.

Se uma gaveta de arquivo contiver 7 processos distintos: 3 referentes à compra de materiais hospitalares e 4 referentes à construção de postos de saúde, então, retirando-se ao acaso, simultaneamente, 3 processos dessa gaveta, a probabilidade de que pelo menos dois desses processos sejam referentes a compra de materiais hospitalares será superior a 0,4.