A lógica proposicional trata de argumentações elaboradas por meio de proposições, isto é, de declarações que podem ser julgadas como verdadeiras (V) ou falsas (F), mas nunca como V e F simultaneamente. As proposições normalmente são simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto e alguns símbolos lógicos são usados para compor novas proposições. Uma conjunção, proposição simbolizada por AvB, é lida como “A e B” e julgada como V somente quando A e B forem V, e F, nos demais casos. Uma implicação, proposição simbolizada por A÷B, é lida como “se A, então B”, e julgada como F somente quando A for V e B for F, e V nos demais casos. A lógica de primeira ordem também trata de argumentações elaboradas por meio de proposições da lógica proposicional, mas admite proposições que expr...
Na lógica sentencial, uma proposição é uma sentença declarativa que pode ser julgada como verdadeira ou falsa, mas não como verdadeira e falsa simultaneamente. As proposições são representadas por letras maiúsculas A, B, C, D etc. Como operações lógicas sobre proposições, a proposição “A ou B” só será falsa se as duas proposições A e B forem falsas; a proposição “Se A, então B” só será falsa se a proposição A for verdadeira e a B for falsa. Uma sequência de proposições é denominada correta se a última proposição, como consequência das anteriores, for verdadeira, sempre que as anteriores o forem. Nesse caso, a última proposição é denominada conclusão e as anteriores, premissas.
Julgue os itens subsequentes, com relação às definições apresentadas no te...
Os itens a seguir apresentam argumentos formados por duas premissas seguidas por uma conclusão. Julgue se a conclusão apresentada em cada item é necessariamente verdadeira, sempre que as premissas forem verdadeiras.
Todo planeta é verde. A Terra é conhecida como planeta azul. Logo, o planeta azul é verde.
Suponha que as proposições I, II e III a seguir sejam verdadeiras.
I Se o filme Dois Filhos de Francisco não teve a maior bilheteria de 2005, então esse filme não teve o maior número de cópias vendidas.
II Se o filme Dois Filhos de Francisco teve a maior bilheteria de 2005, então esse filme foi exibido em mais de 300 salas de projeção.
III O filme Dois Filhos de Francisco teve o maior número de cópias vendidas.
Nessa situação, é correto concluir que a proposição O filme Dois filhos de Francisco foi visto em mais de 300 salas de projeção é uma proposiçã...
Na tabela acima, está marcada com V (verdadeiro) a célula que faz o cruzamento da seguinte informação: Adriano é desenhista. Considerando que a correspondências entre os nomes de pessoas, profissões e idiomas que falam sejam biunívocas, isto é, cada pessoa fala um e somente um idioma e exerce uma e somente uma profissão, e que Marco Antônio, Júlio César e Adriano têm profissões distintas e falam diferentes idiomas, julgue os itens subseqüentes, com base nessas informações e na marcação inicial especificada acima.
Se o pianista fala alemão e o bacharel fala francês, então Marco Antônio é bacharel e Júlio César é pianista é uma implicação verdadeira.
Considere que as correspondências entre filmes e diretores e, entre filmes e distribuidoras, seja uma correspondência biunívoca, isto é, cada filme teve um único diretor e uma única distribuidora, e vice-versa. Por dedução lógica, marque na tabela acima com V ou F as células possíveis de serem preenchidas e julgue os seguintes itens.
Se for verdade que Maurício Farias dirigiu Casa de Areia, então é verdade que Andrucha Waddington dirigiu O Coronel e o Lobisomem.
Com base nessas informações, julgue a validade de cada argumentação descrita nos itens a seguir.
Premissa P1: Se a casa for perto do lago, então poderemos nadar.
Premissa P2: Não poderemos nadar.
Conclusão Q: A casa não é perto do lago.
Em uma argumentação, suponha que as proposições “Se Gabriel não é culpado, então a promotoria não condenará Gabriel” e “A promotoria condenará Gabriel” sejam ambas V. Nessa situação, ao se inferir que “Gabriel é culpado”, obtém-se uma argumentação correta.
Carlos e Joaquim ocupam cargos distintos em uma empresa, podendo ser técnico em programação ou técnico em administração. Eles foram escolhidos para comprar vários itens necessários ao serviço, incluindo computadores e mesas. Na tabela ao lado, há duas células marcadas com V (verdadeiro) no ponto de cruzamento da informação de uma linha com a informação da coluna, significando que Carlos foi o único responsável pela compra dos computadores e que o técnico em programação foi o único que comprou as mesas.
Com base nas informações apresentadas acima, julgue os seguintes itens.
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O Teorema Fundamental da Aritmética afirma que:
