João adora subir e descer degraus, o que faz de um jeito um pouco estranho, mas sistemático. Em cada movimento, João sobe um ou mais degraus e desce zero ou mais degraus. Numa dessas subidas, os primeiros movimentos de João foram:

1. subiu um e desceu zero

2. subiu um e desceu um

3. subiu dois e desceu um

4. subiu três e desceu dois

5. subiu cinco e desceu três

João pisou pela primeira vez no trigésimo (30) degrau da escada no movimento de número:

A figura abaixo mostra quatro cilindros que rolam uns contra os outros, sem deslizamento.

Sabe-se que os diâmetros de A e D medem 4 e 8 centímetros respectivamente; o diâmetro de B é quatro vezes o diâmetro de C; a soma dos diâmetros de A e D é a metade do diâmetro de B; e a velocidade de A é 180 rotações por minuto (r.p.m.).

A velocidade de D, em r.p.m., é:

Considere as informações disponíveis sobre três amigos que jogam futebol:

I. Um é atacante, o outro goleiro e o outro zagueiro;

II. Marcelo é atacante;

III. Jonas não é o mais baixo dos três;

IV. Bruno é mais alto que o goleiro.

É correto afirmar que:

Supondo-se que os chapéus foram distribuídos como mostrado na figura, e que as regras foram rigorosamente respeitadas, pode-se concluir que:

João ganhou de presente um jogo eletrônico que funciona da seguinte maneira: a máquina sorteia um número entre 1 e 256, e você tem que descobrir que número é esse. Durante o jogo, você vai escolhendo números até acertar. A máquina ajuda com pistas, informando se o número que você escolheu é maior ou menor que o número por ela sorteado. Assim, se o número sorteado pela máquina fosse 100, e você tivesse tentado o 54, a máquina diria que seu número é “menor”; ao sugerir 210, você receberia a mensagem “maior”.

Quando joga corretamente, o número máximo de tentativas que João precisa para encontrar qualquer número que tenha sido sorteado é: