Questões sobre Geometria Básica

Uma empresa foi contratada para pintar uma superfície de 600 m² na parte externa de um edifício. A tinta escolhida consegue, com 1 litro, cobrir 20 m² de superfície. Essa tinta é vendida em galões de 3,6 litros. O número mínimo de galões de tinta que devem ser comprados para realizar a pintura é:

O piso de uma sala retangular de medidas 8 m e 6 m deve ser revestido com dois tipos de lajotas: uma delas no formato retangular, de lados medindo 25 cm e 10 cm, e a outra no formato quadrado, de lados medindo 20 cm. Metade da área do piso da sala deve conter um tipo de lajota e a outra metade deve conter o outro tipo de lajota. Desconsiderando os possíveis espaços entre as lajotas ao serem assentadas e também a distribuição delas na sala, o número mínimo total dessas lajotas, necessárias para o revestimento da sala, é igual a 

As figuras a seguir representam os 4 primeiros termos da sequência de números pentagonais: (1, 5, 12, 22, ...) 


O número que ocupa a 7ª posição nessa sequência é 

Um recipiente tem forma de paralelepípedo reto-retângulo com arestas medindo 2dm, 3,5dm e 4dm. Em seu interior, há 21dm³ de um líquido. Como o prisma é totalmente fechado, não há como ocorrer vazamentos, qualquer que seja a sua posição.
Se esse recipiente for colocado sobre uma mesa horizontal, apoiado sobre uma das duas faces de maior área, é certo que o líquido em seu interior corresponderá a uma coluna de altura 

A figura a seguir ilustra uma placa de metal pentagonal fabricada a partir de uma chapa originalmente quadrada de 30cm x 30cm, de onde foi recortado um triângulo retângulo. 


O perímetro dessa placa é