Entre os 100 servidores do órgão X, 1/5 dos que foram nomeados este ano já pertenceram a outro órgão, 1/4 dos que já pertenceram a outro órgão foram nomeados este ano e 20 servidores nem foram nomeados este ano e nunca pertenceram a outro órgão. Considerando essa situação, julgue os próximos itens.

Menos de 9 dos servidores do órgão X foram nomeados este ano e já trabalharam em outro órgão.

A interseção entre dois conjuntos A e B é o conjunto {6, 9, 12} e a diferença A – B é o conjunto {2, 3, 5, 13}. Sendo o conjunto B = {1, 4, 6, 8, 9, 12}, quantos elementos possui o conjunto A U B?

Dados A,B e C subconjuntos quaisquer todos de um mesmo conjunto universo, assinale, dentre as alternativas abaixo, a alternativa CORRETA.

Entre as seguintes identidades entre conjuntos, qual delas é INCORRETA?

Conversando com os 45 alunos da primeira série de um colégio, o professor de educação física verificou que 36 alunos jogam futebol, e 14 jogam vôlei, sendo que 4 alunos não jogam nem futebol nem vôlei. O número de alunos que jogam tanto futebol quanto vôlei é

Num zoológico, os animais recebem dois tipos de alimentação: vegetais e carne. Sabe-se que

• 48% dos animais têm uma dieta baseada em vegetais e carne.

• 62 animais comem somente carne.

• 29 animais comem somente vegetais.

O número de animais desse zoológico que comem carne é igual a

Um grupo de 50 alunos de uma escola respondeu um questionário, no qual havia uma pergunta sobre “qual das faixas seguintes eles se encontravam.” Observe.

• Faixa A: até 10 anos. • Faixa B: acima de 8 anos até 16 anos. • Faixa C: acima de 13 anos.

Sabe-se que houve alunos que assinalaram 1 grupo e alunos que assinalaram 2 grupos. Considere também que marcaram

• A ou B: 28 alunos. • B e C: 14 alunos. • Somente A: 5 alunos

Assim, conclui-se que

Uma escola promove, anualmente, um projeto para incentivar a participação de seus alunos nos processos eleitorais. A cada ano, são escolhidos 5 professores, que orientarão um grupo de 100 alunos em várias atividades. No início deste ano de 2011, a escola conta com 35 professores, dos quais 15 já participaram do projeto em anos anteriores; dos 800 alunos matriculados, 300 já participaram do projeto em outras oportunidades e 600 já são eleitores.

Com base na situação apresentada acima, julgue os itens a seguir.

Pelo menos 100 alunos que já são eleitores também já participaram do projeto em outras oportunidades

Em uma pesquisa, 200 entrevistados foram questionados a respeito do meio de transporte que usualmente utilizam para ir ao trabalho. Os 200 entrevistados responderam a indagação e, do conjunto dessas repostas, foram obtidos os seguintes dados:

35 pessoas afirmaram que usam transporte coletivo e automóvel próprio;

35 pessoas afirmaram que usam transporte coletivo e bicicleta;

11 pessoas afirmaram que usam automóvel próprio e bicicleta;

5 pessoas afirmaram que usam bicicleta e vão a pé;

105 pessoas afirmaram que usam transporte coletivo;

30 pessoas afirmaram que só vão a pé; ninguém afirmou usar transporte coletivo, automóvel e bicicleta; e ... Ver mais

Em uma pesquisa, 200 entrevistados foram questionados a respeito do meio de transporte que usualmente utilizam para ir ao trabalho. Os 200 entrevistados responderam a indagação e, do conjunto dessas repostas, foram obtidos os seguintes dados:

35 pessoas afirmaram que usam transporte coletivo e automóvel próprio;

35 pessoas afirmaram que usam transporte coletivo e bicicleta;

11 pessoas afirmaram que usam automóvel próprio e bicicleta;

5 pessoas afirmaram que usam bicicleta e vão a pé;

105 pessoas afirmaram que usam transporte coletivo;

30 pessoas afirmaram que só vão a pé; ninguém afirmou usar transporte coletivo, automóvel e bicicleta; e ... Ver mais

Acerca de operações com conjuntos, julgue o item subsequente.

Considere que os conjuntos A, B e C tenham o mesmo número de elementos, que A e B sejam disjuntos, que a união dos três possuia 150 elementos e que a interseção entre B e C possuia o dobro de elementos da interseção entre A e C. Nesse caso, se a interseção entre B e C possui 20 elementos, então B tem menos de 60 elementos.

Em uma cidade, uma emissora de televisão inaugurou os programas A e B. Posteriormente, para avaliar a aceitação desses programas, a emissora encomendou uma pesquisa, cujo resultado mostrou que, das 1.200 pessoas entrevistadas, 770 pretendem assistir ao programa A; 370 pretendem assistir apenas ao programa B e 590 não pretendem assistir ao programa B.

Escolhendo-se ao acaso uma das pessoas entrevistadas, julgue os próximos itens, com base no resultado da pesquisa.

A probabilidade de essa pessoa pretender assistir aos dois programas é superior a 1/4 .

Em uma cidade, uma emissora de televisão inaugurou os programas A e B. Posteriormente, para avaliar a aceitação desses programas, a emissora encomendou uma pesquisa, cujo resultado mostrou que, das 1.200 pessoas entrevistadas, 770 pretendem assistir ao programa A; 370 pretendem assistir apenas ao programa B e 590 não pretendem assistir ao programa B.

Escolhendo-se ao acaso uma das pessoas entrevistadas, julgue os próximos itens, com base no resultado da pesquisa.

A probabilidade de essa pessoa pretender assistir a apenas um dos programas é igual a 3/4 .

Célia e Melissa são candidatas ao cargo de presidente de uma empresa. A escolha será decidida na assembleia de acionistas e cada acionista poderá votar nas duas candidatas, em apenas uma ou em nenhuma delas. Uma pesquisa entre os 100 acionistas da empresa revelou a seguinte tendência:

Nesse caso, escolhendo-se um acionista ao acaso, a probabilidade de ele votar

apenas em Célia é inferior a 0,4.

Célia e Melissa são candidatas ao cargo de presidente de uma empresa. A escolha será decidida na assembleia de acionistas e cada acionista poderá votar nas duas candidatas, em apenas uma ou em nenhuma delas. Uma pesquisa entre os 100 acionistas da empresa revelou a seguinte tendência:

Nesse caso, escolhendo-se um acionista ao acaso, a probabilidade de ele votar

em Melissa é superior a 0,45.

Uma pesquisa de rua feita no centro de Vitória constatou que, das pessoas entrevistadas, 60 não sabiam que a polícia civil do Espírito Santo possui delegacia com sistema online para registro ou denúncia de certos tipos de ocorrência e 85 não sabiam que uma denúncia caluniosa pode levar o denunciante à prisão por 2 a 8 anos, além do pagamento de multa. A partir dessas informações, julgue o item seguinte.

Considerando-se que também foi constatado que 10 dos entrevistados não sabiam do canal de comunicação online nem das penalidades cabíveis a denúncias caluniosas, é correto concluir que 135 pessoas não tinham conhecimento de pelo menos uma dessas questões.

Para o bom desempenho das funções dos agentes, os departamentos de polícia frequentemente realizam compras de equipamentos. Para certa compra licitada, um fabricante ofereceu 6 modelos de radiotransmissores. Com base nessa situação, julgue o item que se segue.

Suponha que, para cada lote de 3 radiotransmissores de determinado modelo, a probabilidade de 1 deles apresentar defeito é 0,25, de 2 deles apresentarem defeito é 0,025, e de 3 apresentarem defeito é 0,0005. Nessa situação, considerandose que, se pelo menos 1 dos radiotransmissores de um lote apresentar defeito, todo o lote será rejeitado, é correto afirmar que a probabilidade de se rejeitar um lote é inferior a 25%.

Tendo como referência as informações acima, julgue os itens a seguir.

A partir das informações apresentadas, é correto inferir que o número dos entrevistados que apenas leem jornal é igual ao número dos que apenas acessam a Internet.

Tendo como referência as informações acima, julgue os itens a seguir.

Se não houvesse entrevistados que usassem exatamente dois entre os veículos jornal, revista e Internet, o percentual dos que usam esses três veículos para se informar seria superior a 13%.

Um instituto de ensino oferece três cursos profissionalizantes: de contabilidade, de informática e de administração. As matrículas dos alunos desse instituto estão assim distribuídas: 100 em contabilidade, 70 em informática, 55 em administração, 30 em contabilidade e informática e 25 em informática e administração. Com base nessas informações e sabendo que nenhum aluno está matriculado, ao mesmo tempo, nos cursos de contabilidade e administração, julgue os itens que se seguem.

A quantidade de alunos matriculados apenas no curso de administração é igual ao dobro da de alunos matriculados apenas em informática.

Um instituto de ensino oferece três cursos profissionalizantes: de contabilidade, de informática e de administração. As matrículas dos alunos desse instituto estão assim distribuídas: 100 em contabilidade, 70 em informática, 55 em administração, 30 em contabilidade e informática e 25 em informática e administração. Com base nessas informações e sabendo que nenhum aluno está matriculado, ao mesmo tempo, nos cursos de contabilidade e administração, julgue os itens que se seguem.

A quantidade de alunos matriculados apenas no curso de administração é igual ao dobro da de alunos matriculados apenas em informática.

Julgue os itens a seguir, considerando dois eventos A e B, de um mesmo espaço amostral S, tais que P(A) > 0 e P(B) > 0.

Sejam os conjuntos A = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 12}, B = {2, 3, 4, 6, 9, 10, 11} e C = {3, 6, 7, 8, 10, 11, 12}. Qual dos conjuntos a seguir apresenta apenas números ímpares?

Em amostras de várias marcas de café foram realizadas análises para se obter os percentuais de impurezas dos mesmos, classificando-os em três tipos. Observe.

• Na faixa dos aprovados: se detectados níveis de impurezas de até 1,0%.

• Na faixa de tolerância: se detectados níveis de impurezas superior a 1,0% e inferior a 1,3%.

• Desclassificado: se detectados níveis de impurezas igual ou superior a 1,3%.

Considere três amostras de 200 gramas de três marcas distintas de café: A, B e C e que a marca A foi aprovada apresentando nível de impurezas igual a 0,4%, a marca B ficou no meio da faixa de tolerância e a marca C foi desclassificada com 1,6% de impurezas. Misturando-se quantidades igu... Ver mais

Acerca de operações que contêm conjuntos e tautologia, julgue os itens subsequentes.

Numa Escola, 45% dos alunos possuem skate; 65% dos alunos possuem bicicleta; e 15% dos alunos possuem skate e bicicleta. Pode-se afirmar que, nessa Escola, o percentual de alunos que NÃO possuem skate ou bicicleta é de:

Julgue os itens que se seguem, acerca de tautologia, proposições e operações com conjuntos.

Se A for um conjunto não vazio e se o número de elementos do conjunto for igual ao número de elementos do conjunto , então o conjunto B terá pelo menos um elemento.

A quantidade mínima de pessoas que devem estar num grupo para que se possa garantir que, pelo menos três delas, tenham nascido no mesmo mês é:

Texto para as questões 11 e 12

A validade de uma argumentação pode ser decidida por meio de um diagrama formado por conjuntos correspondentes aos elementos que possuem determinada propriedade. Essa propriedade é expressa nas proposições que compõem a argumentação. Considere que, no diagrama acima, A seja o conjunto de todos os juízes; B, o conjunto de todos os funcionários públicos concursados; C, o conjunto de todos os engenheiros; D, o conjunto de todos os advogados. Com base nessas informações, assinale a opção correspondente à ... Ver mais

Após ser realizada uma pesquisa em um bairro sobre os animais de estimação existentes nas 380 residências verificou-se que: em 135 delas existem pelo menos um cachorro, em 103 existem pelo menos um gato e que em 75 existem pelo menos um cachorro e um gato. Pode-se concluir que o número de residências que NÃO possuem nem cachorro nem gato é igual a:

Observe a definição a seguir.

C: conjunto dos jovens frequentadores de cinema.

H: conjunto dos jovens frequentadores de cinema e apreciadores da série "Harry Potter".

S: conjunto dos jovens frequentadores de cinema e apreciadores da série "Senhor dos Anéis".

Considere a seguinte afirmação:

"Todos os jovens frequentadores de cinema que são apreciadores de Harry Potter também apreciam Senhor dos Anéis, mas nem todos que apreciam Senhor dos Anéis, apreciam Harry Potter".

Qual é o diagrama que ilustra corretamente a situação descrita?

Considere que todos os 80 alunos de uma classe foram levados para um piquenique em que foram servidos salada, cachorro-quente e frutas. Entre esses alunos, 42 comeram salada e 50 comeram frutas. Além disso, 27 alunos comeram cachorro-quente e salada, 22 comeram salada e frutas, 38 comeram cachorro-quente e frutas e 15 comeram os três alimentos. Sabendo que cada um dos 80 alunos comeu pelo menos um dos três alimentos, julgue os próximos itens.

Dez alunos comeram somente salada.

Considere que todos os 80 alunos de uma classe foram levados para um piquenique em que foram servidos salada, cachorro-quente e frutas. Entre esses alunos, 42 comeram salada e 50 comeram frutas. Além disso, 27 alunos comeram cachorro-quente e salada, 22 comeram salada e frutas, 38 comeram cachorro-quente e frutas e 15 comeram os três alimentos. Sabendo que cada um dos 80 alunos comeu pelo menos um dos três alimentos, julgue os próximos itens.

Cinco alunos comeram somente frutas.

Considere que todos os 80 alunos de uma classe foram levados para um piquenique em que foram servidos salada, cachorro-quente e frutas. Entre esses alunos, 42 comeram salada e 50 comeram frutas. Além disso, 27 alunos comeram cachorro-quente e salada, 22 comeram salada e frutas, 38 comeram cachorro-quente e frutas e 15 comeram os três alimentos. Sabendo que cada um dos 80 alunos comeu pelo menos um dos três alimentos, julgue os próximos itens.

Sessenta alunos comeram cachorro-quente.

Considere que todos os 80 alunos de uma classe foram levados para um piquenique em que foram servidos salada, cachorro-quente e frutas. Entre esses alunos, 42 comeram salada e 50 comeram frutas. Além disso, 27 alunos comeram cachorro-quente e salada, 22 comeram salada e frutas, 38 comeram cachorro-quente e frutas e 15 comeram os três alimentos. Sabendo que cada um dos 80 alunos comeu pelo menos um dos três alimentos, julgue os próximos itens.

Quinze alunos comeram somente cachorro-quente.

Os 100 empregados de uma empresa foram convocados para escolher, entre 5 opções, o novo logotipo da empresa. O empregado poderá escolher, no momento do voto, a cédula I ou a cédula II. Caso ele escolha a cédula I, deverá listar as 5 opções de logotipo, na ordem de sua preferência, que serão assim pontuadas: 1.ª – 5 pontos; 2.ª – 4 pontos; 3.ª – 3 pontos; 4.ª – 2 pontos; 5.ª – 1 ponto. Se escolher a cédula II, deverá indicar 3 das 5 opções, e cada uma receberá 3 pontos.

Acerca dessa escolha de logotipo, julgue os itens seguintes.

Se apenas 35 empregados optarem pela cédula II, então qualquer das opções de logotipo receberá pelo menos 170 pontos.

Entre os candidatos a um concurso para operadores de máquinas pesadas, 28 são treinados na operação de tratores de esteira, 16 são treinados na operação de escavadeiras de grande porte, enquanto que 12 são treinados em ambas as atividades. Sabendo que cada candidato é treinado em pelo menos uma das máquinas citadas, o número total de candidatos ao concurso é igual a:

Uma urna contem 3 bolas azuis e 3 bolas brancas. Quantos elementos terá o espaço amostral, se forem retiradas sucessivamente 3 bolas:

Numa certa cidade, das pessoas que frequentam o estádio de futebol, 50% torcem pelo Barra Mansa, 30% pelo Fênix e 20%, pelo Várzea. Dos torcedores do Barra Mansa, 40% são mulheres. Já as porcentagens de mulheres entre os torcedores do Fênix e do Várzea são respectivamente 20% e 10%. Nesse caso, a porcentagem total de mulheres entre os torcedores que freqüentam o estádio nessa cidade é igual a:

Em um grupo de 48 pessoas, 9 não têm filhos. Dentre as pessoas que têm filhos, 32 têm menos de 4 filhos e 12, mais de 2 filhos. Nesse grupo, quantas pessoas têm 3 filhos?

O prefeito de certo município encomendou uma pesquisa para avaliar a adesão da população local às campanhas de vacinação. Uma das perguntas feitas aos pais questionava quais doses entre as três doses da vacina tetravalente seus filhos tinham tomado, considerando que cada dose pode ser tomada independentemente da outra. O resultado da pesquisa, que obteve informações advindas de 480 crianças, apontou que:

Outra pergunta dessa mesma enquete era referente à vacina BCG, cuja dose é única.

De acordo com os dados acima, julgue os itens que se seguem.

Na situação considerada, mais de 80 c... Ver mais

É sabido que cinco nonos das pessoas que trabalham em uma repartição são solteiros, dos quais exatamente 40% são homens. Na repartição, trabalham 42 mulheres, exatamente. O número de mulheres na repartição excede em 40% o de homens que ali trabalham. Nessa situação, o percentual dos servidores da repartição que são mulheres casadas é igual a

Determinada instituição de ensino pretende criar um time de basquete, para representá-la nos jogos estaduais, que será formado por uma comissão técnica constituída por um treinador, um assistente e doze atletas. Após o período de divulgação do time e das inscrições, cinco pessoas candidataram-se para a comissão técnica e quinze jovens mostraram interesse em se tornar atletas desse time.

Para completar o processo, será realizada uma enquete com cem alunos dessa instituição, com a finalidade de escolher as cores desse time. A cédula de votação apresenta como opções a cor verde e a azul, sendo permitido o voto em uma cor, em ambas as cores ou o voto em branco.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A partir das informações acima e da figura, julgue os itens seguintes considerando que uma proposição é uma sentença que pode ser avaliada como verdadeira ou falsa, mas não como verdadeira e falsa simultaneamente.

A proposição "As pessoas que usam bermuda e tênis azul, mas não usam chapéu nem camiseta dourada são do conjunto B" é avaliada como verdadeira.

No diagrama a seguir está representado o conjunto H de todos os habitantes de uma cidade, além dos seguintes subconjuntos de H:

− A, formado pelos habitantes que são advogados.

− B, formado pelos habitantes que costumam jogar basquete.

− C, formado pelos habitantes que gostam de carambola.

− D, formado pelos habitantes que são donos de alguma padaria.

Sabendo que em todas as regiões do diagrama pode-se representar corretamente pelo menos um habitante da cidade, é certo afirmar que, se um habitante dessa cidade

Numa pesquisa feita sobre dois produtos A e B, 60% das pessoas pesquisadas escolheram o produto A e 75% escolheram o produto B. Quantas pessoas escolheram os dois produtos?

Numa cidade se publicam somente três jornais: A, B e C. Sabe-se que, dentre a população de adultos da cidade:

− 18% assinam A; 15% assinam B; 10% assinam C; 9% assinam A e B;

− 5% assinam A e C; 4% assinam B e C e 3% assinam os três jornais.

Dentre os que assinam pelo menos um jornal, a proporção dos que assinam A ou B é