Em cada um dos itens a seguir é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada, acerca de contagens.

Em um tribunal, os códigos que identificam as varas podem ter 1, 2 ou 3 algarismos de 0 a 9. Nenhuma vara tem código 0 e nenhuma vara tem código que começa com 0. Nessa situação, a quantidade possível de códigos de varas é inferior a 1.100.

Em cada um dos itens a seguir é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada, acerca de contagens.

Em um tribunal, os julgamentos dos processos são feitos em comissões compostas por 3 desembargadores de uma turma de 5 desembargadores. Nessa situação, a quantidade de maneiras diferentes de se constituírem essas comissões é superior a 12.

Em um concurso público promovido pela prefeitura de uma capital brasileira, foram aprovados 11 candidatos, dos quais 5 são naturais do Espírito Santo, 4 de Minas Gerais e 2 de São Paulo. Entre estes, três serão selecionados para atendimento exclusivo ao prefeito e seu secretariado.

Acerca da situação hipotética acima, é correto afirmar que o número de maneiras distintas de selecionar os três servidores que irão atender ao prefeito e a seu secretariado de forma que

um seja capixaba, um mineiro e um paulista é igual a 30.

Em um concurso público promovido pela prefeitura de uma capital brasileira, foram aprovados 11 candidatos, dos quais 5 são naturais do Espírito Santo, 4 de Minas Gerais e 2 de São Paulo. Entre estes, três serão selecionados para atendimento exclusivo ao prefeito e seu secretariado.

Acerca da situação hipotética acima, é correto afirmar que o número de maneiras distintas de selecionar os três servidores que irão atender ao prefeito e a seu secretariado de forma que

nenhum deles seja do Espírito Santo é igual a 20.

Em um concurso público promovido pela prefeitura de uma capital brasileira, foram aprovados 11 candidatos, dos quais 5 são naturais do Espírito Santo, 4 de Minas Gerais e 2 de São Paulo. Entre estes, três serão selecionados para atendimento exclusivo ao prefeito e seu secretariado.

Acerca da situação hipotética acima, é correto afirmar que o número de maneiras distintas de selecionar os três servidores que irão atender ao prefeito e a seu secretariado de forma que

todos sejam naturais do Espírito Santo é igual a 10.

Em um concurso público promovido pela prefeitura de uma capital brasileira, foram aprovados 11 candidatos, dos quais 5 são naturais do Espírito Santo, 4 de Minas Gerais e 2 de São Paulo. Entre estes, três serão selecionados para atendimento exclusivo ao prefeito e seu secretariado.

Acerca da situação hipotética acima, é correto afirmar que o número de maneiras distintas de selecionar os três servidores que irão atender ao prefeito e a seu secretariado de forma que

os dois servidores paulistas estejam entre eles é igual a 11.

Julgue os itens que se seguem quanto a diferentes formas de contagem.

Considere que um decorador deva usar 7 faixas coloridas de dimensões iguais, pendurando-as verticalmente na vitrine de uma loja para produzir diversas formas. Nessa situação, se 3 faixas são verdes e indistinguíveis, 3 faixas são amarelas e indistinguíveis e 1 faixa é branca, esse decorador conseguirá produzir, no máximo, 140 formas diferentes com essas faixas.

A PETROBRAS patrocina eventos esportivos como a Stock Car, a Fórmula Truck, o Team Scud PETROBRAS de Motovelocidade, o Rally dos Sertões, a equipe PETROBRAS Lubrax e também o Clube de Regatas do Flamengo. De acordo com essas informações, julgue os itens a seguir.

Se a PETROBRAS decidisse cortar aleatoriamente dois dos seis patrocínios acima citados, então, a quantidade de possibilidades de cortes seria superior a 350.

Para formar-se um anagrama, permutam-se as letras de uma palavra, obtendo-se ou não uma outra palavra conhecida. Por exemplo, VROAL é um anagrama da palavra VALOR. Com base nessas informações, julgue os próximos itens, relacionados aos anagramas que podem ser obtidos a partir da palavra VALOR.

O número de anagramas distintos é inferior a 100.

Em cada um dos itens de 25 a 28, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Os tribunais utilizam códigos em seus sistemas internos e, usualmente, os processos protocolados nesses órgãos seguem uma codificação única formada por 6 campos. O terceiro desses campos, identificado como código da vara jurídica correspondente à região geográfica, é constituído por 3 algarismos com valores, cada um, entre 0 e 9. Supondo-se que, nesses códigos, os três algarismos não sejam todos iguais, conclui-se que podem ser criados, no máximo, 90 códigos distintos para identificar as varas jurídicas.

Em cada um dos itens de 25 a 28, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Um órgão especial de um tribunal é composto por 15 desembargadores. Excetuando-se o presidente, o vice-presidente e o corregedor, os demais membros desse órgão especial podem integrar turmas, cada uma delas constituída de 5 membros, cuja função é julgar os processos. Nesse caso, o número de turmas distintas que podem ser formadas é superior a 104 .

Um Centro de perícias Científicas dispõe de 8 peritos, dentre os quais deverão ser escolhidos 3 para compor a equipe que fará analises periciais no interior do Estado. O número de maneiras que esta equipe poderá ser composta é:

O número de maneiras distintas que um ou mais dos 5 empregados de uma empresa podem ser escolhidos para realizarem determinada tarefa é igual a

Uma empresa está oferecendo 2 vagas para emprego, sendo uma para pessoas do sexo feminino e a outra para pessoas do sexo masculino. Considerando-se que se candidataram às vagas 9 homens e 7 mulheres, então o número de opções distintas para a ocupação dessas vagas é igual a

Uma empresa tem um quadro de funcionários formado por 3 supervisores e 10 técnicos. Todo dia, é escalada para o trabalho uma equipe com 1 supervisor e 4 técnicos. Quantas equipes diferentes podem ser escaladas?

Julgue os itens seguintes quanto aos princípios de contagem.

Considere que o BB oferece cartões de crédito Visa e Mastercard, sendo oferecidas 5 modalidades diferentes de cartão de cada uma dessas empresas. Desse modo, se um cidadão desejar adquirir um cartão Visa e um Mastercard, ele terá menos de 20 possíveis escolhas distintas.

Julgue os itens seguintes quanto aos princípios de contagem.

Considere que 7 tarefas devam ser distribuídas entre 3 funcionários de uma repartição de modo que o funcionário mais recentemente contratado receba 3 tarefas, e os demais, 2 tarefas cada um. Nessa situação, sabendo-se que a mesma tarefa não será atribuída a mais de um funcionário, é correto concluir que o chefe da repartição dispõe de menos de 120 maneiras diferentes para distribuir essas tarefas.

Julgue os itens seguintes quanto aos princípios de contagem.

Uma mesa circular tem seus 6 lugares que serão ocupados pelos 6 participantes de uma reunião. Nessa situação, o número de formas diferentes para se ocupar esses lugares com os participantes da reunião é superior a 102 .

Julgue os itens seguintes quanto aos princípios de contagem.

Um correntista do BB deseja fazer um único investimento no mercado financeiro, que poderá ser em uma das 6 modalidades de caderneta de poupança ou em um dos 3 fundos de investimento que permitem aplicações iniciais de pelo menos R$ 200,00. Nessa situação, o número de opções de investimento desse correntista é inferior a 12.

O número de países representados nos Jogos Pan-Americanos realizados no Rio de Janeiro foi 42, sendo 8 países da América Central, 3 da América do Norte, 12 da América do Sul e 19 do Caribe. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Se determinada modalidade esportiva foi disputada por apenas 3 atletas, sendo 1 de cada país da América do Norte participante dos Jogos Pan-Americanos, então o número de possibilidades diferentes de classificação no 1.º, 2.º e 3.º lugares foi igual a 6.

O número de países representados nos Jogos Pan-Americanos realizados no Rio de Janeiro foi 42, sendo 8 países da América Central, 3 da América do Norte, 12 da América do Sul e 19 do Caribe. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Há, no máximo, 419 maneiras distintas de se constituir um comitê com representantes de 7 países diferentes participantes dos Jogos Pan-Americanos, sendo 3 da América do Sul, 2 da América Central e 2 do Caribe.

O número de países representados nos Jogos Pan-Americanos realizados no Rio de Janeiro foi 42, sendo 8 países da América Central, 3 da América do Norte, 12 da América do Sul e 19 do Caribe. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Considerando-se que, em determinada modalidade esportiva, havia exatamente 1 atleta de cada país da América do Sul participante dos Jogos Pan-Americanos, então o número de possibilidades distintas de dois atletas desse continente competirem entre si é igual a 66.

Julgue os itens que se seguem quanto a diferentes formas de contagem.

Considere que o BB tenha escolhido alguns nomes de pessoas para serem usados em uma propaganda na televisão, em expressões do tipo Banco do Bruno, Banco da Rosa etc. Suponha, também, que a quantidade total de nomes escolhidos para aparecer na propaganda seja 12 e que, em cada inserção da propaganda na TV, sempre apareçam somente dois nomes distintos. Nesse caso, a quantidade de inserções com pares diferentes de nomes distintos que pode ocorrer é inferior a 70.

Julgue os itens que se seguem quanto a diferentes formas de contagem.

Há exatamente 495 maneiras diferentes de se distribuírem 12 funcionários de um banco em 3 agências, de modo que cada agência receba 4 funcionários.

Julgue os itens que se seguem quanto a diferentes formas de contagem.

Se 6 candidatos são aprovados em um concurso público e há 4 setores distintos onde eles podem ser lotados, então há, no máximo, 24 maneiras de se realizarem tais lotações.

Julgue os itens seguintes quanto aos princípios de contagem.

Sabe-se que no BB há 9 vice-presidências e 22 diretorias. Nessa situação, a quantidade de comissões que é possível formar, constituídas por 3 vice-presidentes e 3 diretores, é superior a 105 .

O BB oferece aos investidores do mercado financeiro vários fundos de investimento. Alguns deles estão mostrados na tabela abaixo.

Considerando apenas os investimentos mostrados na tabela acima, julgue os itens seguintes.

Se um investidor pretende aplicar, simultaneamente, em 3 tipos diferentes de fundo de investimento e aceita que a taxa de administração do primeiro seja de 3%, a taxa do segundo seja de 2% e a do terceiro seja de 1%, então ele tem mais de 15 formas diferentes de compor suas opções de investimento.

O número de países representados nos Jogos Pan-Americanos realizados no Rio de Janeiro foi 42, sendo 8 países da América Central, 3 da América do Norte, 12 da América do Sul e 19 do Caribe. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Considerando-se apenas os países da América do Norte e da América Central participantes dos Jogos Pan-Americanos, a quantidade de comitês de 5 países que poderiam ser constituídos contendo pelo menos 3 países da América Central é inferior a 180.

Julgue os itens seguintes quanto aos princípios de contagem.

Considere que, para ter acesso à sua conta corrente via Internet, um correntista do BB deve cadastrar uma senha de 8 dígitos, que devem ser escolhidos entre os algarismos de 0 a 9. Se o correntista decidir que todos os algarismos de sua senha serão diferentes, então o número de escolhas distintas que ele terá para essa senha é igual a 8!.

Dez prisioneiros precisam ser realocados para ganhar 62 roupas de cama. Cada prisioneiro ou é homem ou é mulher. Cada homem ganha cinco roupas de cama, e cada mulher, oito. Quantas mulheres e quantos homens há no grupo?

Julgue os itens subseqüentes, que abrangem variadas formas de raciocínio lógico.

Se uma pessoa desejar colocar três bolas numeradas com os algarismos 1, 2 e 3 em uma caixinha, conforme mostrado na figura abaixo, o número de maneiras diferentes de essa pessoa poder organizar essas bolas na caixa é igual a três.

Ainda com relação a raciocínio lógico, julgue os itens a seguir.

Considerando-se que a figura a seguir representa um mapa contendo quatro regiões, é correto afirmar que, para colorir esse mapa de modo que cada duas regiões que possuem fronteiras comuns não fiquem com a mesma cor, será preciso usar no mínimo 3 cores diferentes.

Ainda com relação a raciocínio lógico, julgue os itens a seguir.

Suponha-se que, em uma festa, haja 14 homens e 14 mulheres e se deseje realizar um sorteio para se decidir o par que fará a dança inicial do baile. Nessa situação, para se ter a certeza de que o par seja formado por um homem e uma mulher, devem ser sorteadas 15 pessoas.

Ainda com relação a raciocínio lógico, julgue os itens a seguir.

Suponha-se que, para o encaminhamento de uma encomenda da cidade X para a cidade Z, seja preciso enviar a encomenda da cidade X para a cidade Y por uma transportadora da cidade X e, depois, da cidade Y para a cidade Z, por outra transportadora da cidade Y. Considerando-se que, na cidade X, haja 3 transportadoras e que, na cidade Y, haja 2 transportadoras, é correto afirmar que há, no máximo, 6 maneiras diferentes de escolher as transportadoras para se enviar uma encomenda de X para Z.

Ainda com relação a raciocínio lógico, julgue os itens a seguir.

Suponha-se que um jogo contenha 5 cartas vermelhas, 5 azuis, 5 verdes e 5 amarelas, e que essas cartas estejam embaralhadas e dispostas de forma que os jogadores não possam ver as cores das cartas. Nessa situação, para garantir que sejam retiradas desse jogo 2 cartas de cores diferentes, é preciso retirar, no mínimo, 10 cartas.

Ainda com relação a raciocínio lógico, julgue os itens a seguir.

Caso uma jovem tenha preferência por 4 blusas e 3 saias que possua, é correto afirmar que ela pode se vestir de 7 maneiras diferentes combinando essas peças.

Quantos quadrados estão com seus quatro vértices apoiados nos pontos da figura abaixo? Conte com cuidado, pois há quadrados de diferentes tamanhos em diferentes posições.

Levando em consideração os dados apresentados, assinale a alternativa correta.

Quatro azulejos são dispostos conforme a figura. Deseja-se pintar cada azulejo inteiramente de uma cor e dispõe-se de 5 cores distintas. De quantas maneiras é possível pintá-los, de modo que dois azulejos com um lado em comum tenham cores distintas?

Um exame possui 10 questões de múltipla escolha com 3 alternativas por questão. O número de gabaritos possíveis em que a primeira e a segunda alternativas aparecem, cada uma, em exatamente 3 questões é

No sistema monetário brasileiro, há moedas de 1, 5, 10, 25 e 50 centavos de real, além da moeda de 1 real. De quantas formas diferentes podemos juntar 40 centavos de real com apenas 4 moedas?

Uma empresa precisa escolher um novo uniforme para time de futebol de seus funcionários. Para a escolha foram selecionadas 3 tipos de camisetas: uma na cor azul, uma na cor verde e a outra na cor amarela. Para as bermudas foram selecionadas também 3 tipos: uma na cor preta, uma na cor branca e outra na cor azul. Nessas condições, juntando 1 camiseta e 1 bermuda, o número de possibilidades diferentes que o time tem para escolher o uniforme, é:

Uma aldeia tem 1000 índios, todos vestidos da mesma forma, mas numerados de 1 a 1000. Todos só falam a verdade, mas, para qualquer pergunta, só podem responder sim ou não. Uma pessoa chega à aldeia e, para saber quem é o chefe, deve fazer perguntas a qualquer índio, já sabendo quais são as duas únicas respostas possíveis. O número mínimo de perguntas que devem ser feitas para que se tenha a certeza de conhecer o chefe da aldeia é:

Em um bosque há 180 árvores. Sabe-se que cada árvore tem pelo menos 30 folhas e que nenhuma árvore tem mais de 200 folhas. Pode-se concluir que:

Considere a seguinte seqüência de proposições: (1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso. (2) O criminoso não foi preso. (3) Portanto, o crime foi perfeito. Se (1) e (2) são premissas verdadeiras, então a proposição (3), a conclusão, é verdadeira, e a seqüência é uma dedução lógica correta.

Suponha uma distribuição de prêmios em que são sorteados três números de dois algarismos. Para formar cada número, primeiro sorteia-se o algarismo das dezenas, que varia de 0 a 5. O algarismo das unidades é sorteado em seguida e varia de 0 a 9. Se, para formar cada número, o algarismo das dezenas e o algarismo das unidades já sorteadas não puderem ser repetidos, então a quantidade de números que podem ocorrer ... Ver mais

A PETROBRAS patrocina eventos esportivos como a Stock Car, a Fórmula Truck, o Team Scud PETROBRAS de Motovelocidade, o Rally dos Sertões, a equipe PETROBRAS Lubrax e também o Clube de Regatas Flamengo. De acordo com essas informações, julgue os itens a seguir.

Considere que cada atleta do Clube de Regatas Flamengo possua, para momentos oficiais do clube, 8 uniformes completos (conjunto de elementos de vestuário), cujos elementos não podem ser trocados de um uniforme para outro, e, para momentos não-oficiais do clube, 5 calças e 3 agasalhos distintos, que podem ser combinados. Nessa situação, cada atleta possui um total de 23 maneiras distintas de se vestir para os momentos oficiais e não-oficiais do clube.

Em um torneio de futebol, 5 equipes, sendo 2 do Rio de Janeiro e 3 de São Paulo, se classificaram para disputar o título, devendo jogar uma contra a outra em turno e returno. A tabela dessa disputa será feita por sorteio e todas as equipes têm iguais condições de ser sorteadas. As duas equipes primeiramente sorteadas farão o primeiro jogo.

Com relação a essa situação, julgue os itens subseqüentes.

Considere que o campeão será conhecido após um jogo final entre o campeão do primeiro turno com o campeão do segundo turno e que, em cada turno, haverá um campeão diferente. Nessa situação, a quantidade de jogos para ser conhecido o campeão do torneio é superior a 20.

Cada um dos itens subseqüentes contém uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada.

Um policial civil possui uma vestimenta na cor preta destinada às solenidades festivas, uma vestimenta com estampa de camuflagem, para operações nas florestas. Para o dia-a-dia, ele possui uma calça na cor preta, uma calça na cor cinza, uma camisa amarela, uma camisa branca e uma camisa preta. Nessa situação, se as vestimentas de ocasiões festivas, de camuflagem e do dia-a-dia não podem ser misturadas de forma alguma, então esse policial possui exatamente 7 maneiras diferentes de combinar suas roupas.

Acerca dessa atividade, julgue os itens subseqüentes.

Se um aluno utilizar apenas 3 das 4 cores permitidas e seguir a condição estabelecida, então o número de configurações distintas possíveis que ele poderá obter é igual a 4.

Julgue os itens seguintes.

I Um estacionamento cobra R$ 2,00 pela 1.ª hora e, a partir da 2.ª hora, os preços decrescem em progressão aritmética. O preço da 2.ª hora é de R$ 1,00 e o preço da 7.ª hora é de R$ 0,60. Nesse caso, se um carro ficar parado durante 6 horas no estacionamento, então o condutor do veículo deverá pagar o valor de R$ 6,20 pela utilização do estacionamento.

II Paulo contraiu uma dívida de R$ 3.000,00, que deve ser paga usando-se uma taxa de juros simples de i% ao mês. Se, ao final de 2 anos e meio, Paulo quitar sua dívida pagando um total de R$ 5.160,00, é correto concluir que a taxa i% é inferior a 5% ao mês.

III Se uma dívida contraída a juros compostos e a uma taxa fixa mensal aumentou 20% em 2 meses, então a taxa mensal de jur... Ver mais

Das 30 moedas que estão no caixa de uma padaria, sabese que todas têm apenas um dos três valores: 5 centavos, 10 centavos e 25 centavos. Se as quantidades de moedas de cada valor são iguais, de quantos modos poderá ser dado um troco de 1 real a um cliente, usando-se exatamente 12 dessas moedas?

Para aumentar a segurança no interior do prédio do TSE, foram distribuídas senhas secretas para todos os funcionários, que deverão ser digitadas na portaria para se obter acesso ao prédio. As senhas são compostas por uma seqüência de três letras (retiradas do alfabeto com 26 letras), seguida de uma seqüência de três algarismos (escolhidos entre 0 e 9). O número de senhas distintas que podem ser formadas sem que seja admitida a repetição de letras, mas admitindo-se a repetição de algarismos, é igual a

Na Copa do Mundo de Futebol de 2006, na Alemanha, cada grupo da primeira fase foi formado por quatro equipes, e cada time jogou uma única vez com cada uma das outras equipes do grupo, tendo sido realizados, nessa fase, 6 jogos. Quantos jogos seriam realizados em um grupo, nas mesmas condições, se cada grupo fosse formado por 6 seleções?

Os princípios de contagem, na matemática, incluem:

I Princípio da Soma: se um evento E1 pode ocorrer de N1 maneiras distintas, E2, de N2 maneiras distintas, ..., Ek, de Nk maneiras distintas, e se quaisquer dois eventos não podem ocorrer simultaneamente, então um dos eventos pode ocorrer em N1 + N2 + ... + Nk maneiras distintas.

II Princípio da Multiplicação: considere que E1, E2, ..., Ek são eventos que ocorrem sucessivamente; se o evento E1 pode ocorrer de N1 maneiras distintas, o evento E2 pode ocorrer de N2 maneira distintas, ..., o evento Ek pode ocorrer de Nk maneiras distintas, então todos esses eventos podem ocorrer, na ordem indicada, em N1 × N2 × ... × Nk maneiras distintas.

Considerando o texto... Ver mais

Os princípios de contagem, na matemática, incluem:

I Princípio da Soma: se um evento E1 pode ocorrer de N1 maneiras distintas, E2, de N2 maneiras distintas, ..., Ek, de Nk maneiras distintas, e se quaisquer dois eventos não podem ocorrer simultaneamente, então um dos eventos pode ocorrer em N1 + N2 + ... + Nk maneiras distintas.

II Princípio da Multiplicação: considere que E1, E2, ..., Ek são eventos que ocorrem sucessivamente; se o evento E1 pode ocorrer de N1 maneiras distintas, o evento E2 pode ocorrer de N2 maneira distintas, ..., o evento Ek pode ocorrer de Nk maneiras distintas, então todos esses eventos podem ocorrer, na ordem indicada, em N1 × N2 × ... × Nk maneiras distintas.

Considerando o texto... Ver mais

Um grupo de amigos formado por três meninos - entre eles Caio e Beto - e seis meninas - entre elas Ana e Beatriz - , compram ingressos para nove lugares localizados lado a lado, em uma mesma fila no cinema. Ana e Beatriz precisam sentar-se juntas porque querem compartilhar do mesmo pacote de pipocas. Caio e Beto, por sua vez, precisam sentar-se juntos porque querem compartilhar do mesmo pacote de salgadinhos. Além disso, todas as meninas querem sentar-se juntas, e todos os meninos querem sentar-se juntos. Com essas informações, o número de diferentes maneiras que esses amigos podem sentar-se é igual a:

Sinésio pretendia ligar para um amigo mas esqueceu os dois últimos dígitos do número do telefone desse amigo. Lembrava-se apenas dos números iniciais 5613–49? ?. Como ele sabia que o número não tinha algarismos repetidos, quantas possibilidades existem para o número de tal telefone?

O caixa eletrônico de um banco foi programado para fazer pagamentos utilizando apenas cédulas de R$ 50,00, R$ 20,00 e R$ 10,00. Ao usar esse caixa, de quantos modos distintos uma pessoa poderá fazer uma retirada de R$ 100,00?

Para uma campanha eleitoral, um partido político preparou 7 comerciais diferentes para a televisão. Eles serão apresentados todos os dias, mas nunca na mesma ordem. Para esgotar todas as possíveis seqüências de apresentação desses comerciais, seriam necessários, aproximadamente:

Recomenda-se que, em um período de 24 meses, um dado terreno deva ser cultivado em sistema de rodízio por plantações de milho, arroz e feijão, sem repetição, em períodos de 6 meses. Seguindo estas instruções, um agricultor decide iniciar o plantio em seus três terrenos das três culturas, de forma que as três sejam cultivadas, simultaneamente, uma em cada terreno. Quantas possibilidades de cultivo este agricultor teria ao cabo de 24 meses?

Seja N o número de anagramas da palavra "AEIOUBCDF", cuja última letra à direita seja uma consoante. Denotemos por P a probabilidade de escolher-se aleatoriamente um dentre estes anagramas que contenha exatamente duas vogais juntas. Os valores de N e P são, respectivamente:

Julgue os itens que se seguem.

Em uma horta comunitária que produza 10 tipos de hortaliças, o número de maneiras distintas que se pode escolher 7 hortaliças diferentes entre as 10 produzidas é inferior a 100.

Indique quantos são os subconjuntos do conjunto {1,2,3,4}.

Uma cafeteira automática aceita apenas moedas de 5, 10 ou 25 centavos e não devolve troco. Se, feito nessa máquina, cada cafezinho custa 50 centavos, de quantos modos podem ser usadas essas moedas para pagá-lo?

Soldando as extremidades de 12 tubos de ferro, cada qual com 2 m de comprimento, um escultor montou uma estrutura com a forma de um cubo. Se fosse possível caminhar pelas arestas desse cubo, qual seria a maior distância que se poderia percorrer partindo-se de um vértice e, sem passar por um mesmo vértice duas vezes ou pela mesma aresta duas vezes, retornar ao ponto de partida?

No auditório do Cefet, foram construídas 5 portas, sendo 2 portas na frente (entrada principal) e 3 portas na lateral. O número de formas distintas de entrar e sair deste auditório, sem utilizar a mesma porta é:

Luís irá escolher o número que colocará em sua casa, sendo que este número terá 3 algarismos distintos dentre os 10 primeiros números naturais. Quantos números distintos Luís poderá formar?

No caixa de uma lanchonete há apenas moedas de 10, 25 e 50 centavos, sendo 15 unidades de cada tipo. Usando essas moedas, de quantos modos distintos uma pessoa pode receber de troco a quantia de R$ 1,00?

Uma "capicua" é um número que lido de trás para diante é igual ao número original. Por exemplo, 1881 é uma "capicua", 134 não é "capicua". Usando apenas os algarismos 1 e 2, além de 1111 e 2222, há a seguinte quantidade de números de quatro algarismos que são "capicuas":

Nosso time de futebol tem três camisas diferentes, três calções diferentes e dois meiões diferentes. Um uniforme é composto de uma camisa, um calção e um meião. O número de uniformes diferentes que nosso time pode usar é igual a:

Pedro, gerente do CPD de uma empresa, tem sob sua responsabilidade 6 técnicos em informática, 4 digitadores e 3 programadores. Para atender a todos os setores da empresa, ele precisa manter um plantão diário, formado por 3 técnicos em informática, 2 digitadores e 1 programador. Considerando as 52 semanas do ano com cinco dias úteis, Pedro conseguirá formar plantões distintos para atender a empresa num tempo aproximado de

Um cliente do Banco GTY precisa de duas senhas para acessar sua conta corrente pela internet. A primeira senha tem quatro algarismos distintos e a segunda é um código alfanumérico formado por duas letras distintas e um algarismo. Se um intruso quiser acessar a conta de um dos clientes do banco, sem conhecer as suas senhas, terá de acertar uma possibilidade, num total de

Os princípios de contagem, na matemática, incluem:

I Princípio da Soma: se um evento E1 pode ocorrer de N1 maneiras distintas, E2, de N2 maneiras distintas, ..., Ek, de Nk maneiras distintas, e se quaisquer dois eventos não podem ocorrer simultaneamente, então um dos eventos pode ocorrer em N1 + N2 + ... + Nk maneiras distintas.

II Princípio da Multiplicação: considere que E1, E2, ..., Ek são eventos que ocorrem sucessivamente; se o evento E1 pode ocorrer de N1 maneiras distintas, o evento E2 pode ocorrer de N2 maneira distintas, ..., o evento Ek pode ocorrer de Nk maneiras distintas, então todos esses eventos podem ocorrer, na ordem indicada, em N1 × N2 × ... × Nk maneiras distintas.

Considerando o texto... Ver mais

Uma pastelaria oferece a seus clientes oito tipos de recheios para seus pastéis, e está fazendo uma promoção na qual se o cliente comprar três pastéis com recheios diferentes, pagará somente dois pastéis. De quantos modos diferentes um cliente pode escolher os recheios de seus pastéis, nessa promoção?

O Comitê de Turismo de uma certa cidade cadastrou os oito pontos turísticos que são mais visitados pelos turistas. Um certo hotel dessa cidade oferece de brinde a cada hóspede a possibilidade de escolher três dos oito pontos turísticos para visita, gratuitamente, em um pacote de fim de semana.

O número de modos diferentes com que um hóspede pode escolher, aleatoriamente, três destes locais, independentemente da ordem escolhida, é:

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

O número de maneiras pelas quais uma família composta de 6 pessoas pode sentar-se num banco de 6 lugares para tirar fotos, considerando que os pais estão sempre sentados juntos numa das extremidades do banco, é:

Quantos anagramas distintos possui a palavra AVATAR?

De quantas maneiras diferentes 12 estudantes podem ser divididos em 3 equipes, sendo que cada uma das equipes deve ser composta de quatro estudantes?

Quantos números ímpares de cinco algarismos, menores que 66.380, podem ser formados a partir dos dígitos 2, 3, 6, 7 e 9?

Em um teste com 20 questões, o professor combinou com os alunos o seguinte critério de pontuação: 5 pontos para cada questão correta, 0,5 para cada questão não respondida e zero para cada questão incorreta. Das alternativas abaixo, assinale aquela que corresponde a uma nota impossível nesse teste.

Observe o esquema abaixo:

Na figura acima, quantos caminhos diferentes levam de A a E, não passando por F e sem passar duas vezes por um mesmo ponto?

Os clientes de um banco contam com um cartão magnético e uma senha pessoal de quatro algarismos distintos entre 1 000 e 9 999. A quantidade dessas senhas, em que a diferença positiva entre o primeiro algarismo e o último algarismo é 3, é igual a

Uma pessoa dispõe apenas de moedas de 5 e 10 centavos, totalizando a quantia de R$ 1,75. Considerando que ela tem pelo menos uma moeda de cada tipo, o total de moedas que ela possui poderá ser no máximo igual a

Em 2005, a ANCINE coordenou a mostra de filmes brasileiros no Ano do Brasil na França. No 17.º Encontro de Cinematografia da América Latina, que ocorreu entre 11 e 20 de março de 2005, em Toulouse, foi programada a exibição de um lote de 16 filmes de longa metragem brasileiros. Considerando essas informações, julgue os itens que se seguem.

Se fosse exibido apenas um filme brasileiro por dia durante o encontro, sem repetição, então o número de maneiras com que poderiam ser escolhidos esses filmes seria 

Em uma mostra competitiva de filmes, dois curtas-metragens, nomeados como F1 e F2, foram finalistas. Um júri de 4 pessoas foi designado para decidir o vencedor, sendo que cada jurado tinha direito a um único voto e esse voto tinha de, necessariamente, ser para um dos filmes (ou seja, não era admitido voto nulo ou em branco). Para ser considerado vencedor, o filme teria de obter mais da metade dos votos dos jurados. Acerca dessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

Nesse caso, considerando-se que o voto de cada jurado será explicitado, há, no máximo, 16 possibilidades de votação.

No portal www.mp.to.gov, pode-se encontrar uma lista com os nomes dos 85 promotores de justiça e outra, com os nomes dos 12 procuradores de justiça do Ministério Público do Estado do Tocantins (MPE/TO). Essas listas incluem os nomes daqueles que estão ocupando cargos especiais, como, por exemplo, o próprio procurador-geral de justiça. O MPE/TO possui o Conselho Superior com dois membros natos, o procurador-geral de justiça e o corregedor-geral do Ministério Público, e mais três membros não-natos eleitos entre os promotores e procuradores.

Considerando essas informações, julgue os itens a seguir.

No portal www.mp.to.gov, pode-se encontrar uma lista com os nomes dos 85 promotores de justiça e outra, com os nomes dos 12 procuradores de justiça do Ministério Público do Estado do Tocantins (MPE/TO). Essas listas incluem os nomes daqueles que estão ocupando cargos especiais, como, por exemplo, o próprio procurador-geral de justiça. O MPE/TO possui o Conselho Superior com dois membros natos, o procurador-geral de justiça e o corregedor-geral do Ministério Público, e mais três membros não-natos eleitos entre os promotores e procuradores.

Considerando essas informações, julgue os itens a seguir.

No portal www.mp.to.gov, pode-se encontrar uma lista com os nomes dos 85 promotores de justiça e outra, com os nomes dos 12 procuradores de justiça do Ministério Público do Estado do Tocantins (MPE/TO). Essas listas incluem os nomes daqueles que estão ocupando cargos especiais, como, por exemplo, o próprio procurador-geral de justiça. O MPE/TO possui o Conselho Superior com dois membros natos, o procurador-geral de justiça e o corregedor-geral do Ministério Público, e mais três membros não-natos eleitos entre os promotores e procuradores.

Considerando essas informações, julgue os itens a seguir.

Em cada um dos itens subseqüentes, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Uma concessionária oferece aos clientes as seguintes opções para a aquisição de um veículo: 4 cores externas, 4 cores internas, 4 ou 5 marchas, com ou sem ar condicionado, com ou sem direção hidráulica, com ou sem vidros e travas elétricas. Desse modo, são, no máximo, 128 as opções distintas para a escolha de um veículo.

Em cada um dos itens subseqüentes, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Os ramais de telefone em uma repartição têm 4 dígitos, formatados com os algarismos 0, 1, ..., 9. Se esses números possuem pelo menos um dígito repetido, então a quantidade de números de ramais que é possível formar é superior a 4.000.

Em cada um dos itens subseqüentes, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Um juiz deve sortear 5 homens e 6 mulheres para formar o corpo de jurados no tribunal do júri, entre 10 homens e 13 mulheres convocados. Nessa situação, o número de possibilidades diferentes de se formar o corpo de jurados é inferior a 1.970.

Em um laboratório de pesquisa científica, são realizados experimentos de reprodução envolvendo 6 machos e 8 fêmeas de uma espécie animal. Todos os animais utilizados nos experimentos gozam de boa saúde e estão em perfeitas condições de reprodução. Cada experimento consiste em se colocarem juntos, em um ambiente controlado, um macho e uma fêmea, durante um período de tempo determinado, formando o casal do experimento. Nessa situação, a quantidade de casais diferentes que podem ser formados é igual a:

Pretende-se formar uma equipe masculina de atletismo para a modalidade revezamento 4 × 100 m rasos. Para isso, uma seleção será realizada com o objetivo de se selecionarem 7 atletas, sendo dois atletas com altura inferior a 1,65 m, três atletas com altura de 1,65 m a 1,70 m, e dois atletas com altura entre 1,70 m e 1,75 m. Inscreveram-se para a seleção 24 atletas, 9 com altura inferior a 1,65, 8 com altura de 1,66 a 1,69, e 7 com altura de 1,73 m ou 1,74 m. A quantidade de diferentes equipes que podem ser formadas a partir desse conjunto de inscritos está entre:

Julgue os itens subseqüentes.

De acordo com o portal www.prodest.es.gov.br, são clientes do PRODEST vários órgãos do governo do estado do Espírito Santo, entre eles 14 secretarias de estado e 7 institutos que atendem à comunidade. Considere a hipótese de que o PRODEST devesse escolher 8 dessas secretarias e 5 desses institutos para testar uma nova tecnologia. Nessas condições, o PRODEST poderia fazer essa escolha entre mais de 63 mil maneiras diferentes.

Com respeito ao número de possibilidades lógicas de ocorrência de um evento, julgue os itens seguintes.

É inferior a 7.500 o número de maneiras pelas quais 9 cópias de filmes podem ser distribuídas entre 4 salas de projeção, de modo que a menor sala receba 3 cópias dos filmes e cada uma das outras salas receba 2 cópias dos filmes.

Com respeito ao número de possibilidades lógicas de ocorrência de um evento, julgue os itens seguintes.

Suponha que uma distribuidora de filmes tenha 6 filmes de animação e 5 comédias para distribuição. Nesse caso, é superior a 140 e inferior a 160 o número de formas distintas pelas quais 4 desses filmes podem ser distribuídos de modo que 2 sejam comédias e 2 sejam de animação.

Um investigador, ao chegar ao local de um crime, tem de executar 10 tarefas, entre as quais se incluem: “procurar a arma do crime”, “buscar por impressões digitais” e “verificar se houve arrombamento de portas e janelas”. O investigador tem autonomia para decidir em que ordem as 10 tarefas serão executadas. Com base nessa situação, julgue os itens seguintes.

Em uma promotoria de justiça, há 300 processos para serem protocolados. Um assistente da promotoria deve formar os códigos dos processos, que devem conter, cada um deles, 7 caracteres. Os 3 primeiros caracteres são letras do conjunto {d, f, h, j, l, m, o, q} e os outros 4 caracteres são números inteiros de 1024 a 1674.

Com base nessa situação, julgue os itens subseqüentes.

É superior a 340 o número máximo de possibilidades de se formar a parte do código referente às 3 letras iniciais, sem que haja repetição de letra.

Em uma promotoria de justiça, há 300 processos para serem protocolados. Um assistente da promotoria deve formar os códigos dos processos, que devem conter, cada um deles, 7 caracteres. Os 3 primeiros caracteres são letras do conjunto {d, f, h, j, l, m, o, q} e os outros 4 caracteres são números inteiros de 1024 a 1674.

Com base nessa situação, julgue os itens subseqüentes.

Para a parte numérica do código, o assistente da promotoria dispõe de exatamente 650 números distintos.

Em uma promotoria de justiça, há 300 processos para serem protocolados. Um assistente da promotoria deve formar os códigos dos processos, que devem conter, cada um deles, 7 caracteres. Os 3 primeiros caracteres são letras do conjunto {d, f, h, j, l, m, o, q} e os outros 4 caracteres são números inteiros de 1024 a 1674.

Com base nessa situação, julgue os itens subseqüentes.

Se o assistente da promotoria construir os códigos para protocolar os 300 processos citados escolhendo a parte numérica em seqüência consecutiva, a partir do primeiro número disponível, então o último processo terá o número 1.323 em seu código.

Em uma promotoria de justiça, há 300 processos para serem protocolados. Um assistente da promotoria deve formar os códigos dos processos, que devem conter, cada um deles, 7 caracteres. Os 3 primeiros caracteres são letras do conjunto {d, f, h, j, l, m, o, q} e os outros 4 caracteres são números inteiros de 1024 a 1674.

Com base nessa situação, julgue os itens subseqüentes.

Para formar a parte inicial de um código, considere que o assistente da promotoria sorteie as 3 letras, uma após a outra e sem reposição. Nessa situação, é superior a 0,025 a probabilidade de que essas letras sejam j, o e q.

Sete modelos, entre elas Ana, Beatriz, Carla e Denise, vão participar de um desfile de modas. A promotora do desfile determinou que as modelos não desfilarão sozinhas, mas sempre em filas formadas por exatamente quatro das modelos. Além disso, a última de cada fila só poderá ser ou Ana, ou Beatriz, ou Carla ou Denise. Finalmente, Denise não poderá ser a primeira da fila. Assim, o número de diferentes filas que podem ser formadas é igual a:

Pedro e Paulo estão em uma sala que possui 10 cadeiras dispostas em uma fila. O número de diferentes formas pelas quais Pedro e Paulo podem escolher seus lugares para sentar, de modo que fique ao menos uma cadeira vazia entre eles, é igual a:

Um grupo de estudantes encontra-se reunido em uma sala para escolher aleatoriamente, por sorteio, quem entre eles irá ao Simpósio de Matemática do próximo ano. O grupo é composto de 15 rapazes e de um certo número de moças. Os rapazes cumprimentam-se, todos e apenas entre si, uma única vez; as moças cumprimentam-se, todas e apenas entre si, uma única vez. Há um total de 150 cumprimentos. O número de moças é, portanto, igual a:

A combinatória é um ramo da matemática que trata da contagem ou da determinação do número de possibilidades lógicas de algum evento. A respeito desse tema, julgue os itens subseqüentes.

Com três algarismos escolhidos aleatoriamente entre os algarismos de 1 a 9, pode-se formar, no máximo, seis números distintos que sejam maiores que 110 e menores que 1.000.

Julgue os itens que se seguem.

O número de cadeias binárias (que só contêm 0 e 1) de 8 dígitos, e que tenham exatamente 3 zeros, é superior a 50.

Julgue os itens que se seguem.

Considere que o gerente de um laboratório de computação vai cadastrar os usuários com senhas de 6 caracteres formadas pelas letras U, V e W e os números 5, 6 e 7. É permitida uma única duplicidade de caractere, se o usuário desejar, caso contrário, todos os caracteres têm de ser distintos. Nessa situação, o número máximo de senhas que o gerente consegue cadastrar é 2.880.

As placas de identificação dos veículos no Brasil são compostas por três letras (dentre as vinte e seis) e quatroalgarismos (dentre os dez). Considere as seguintes afirmativas a respeito das possibilidades de composição dasplacas.

1. O total de placas possíveis é maior do que 150 milhões.

2. O total de placas que contêm as letras A, B e C e que têm todos os algarismos distintos é 6×10× 9× 8× 7.

3. É possível formar exatamente 26× 25 × 24 placas que têm a parte numérica igual a 1234.

Assinale a alternativa correta.

Cinco pessoas devem ser acomodadas em três quartos diferentes. Os quartos 1 e 2 acomodam no máximo duas pessoas; o quarto 3 só pode receber uma pessoa. O número de maneiras distintas de acomodarmos as cinco pessoas é igual a:

A combinatória é um ramo da matemática que trata da contagem ou da determinação do número de possibilidades lógicas de algum evento. A respeito desse tema, julgue os itens subseqüentes.

Considere a seguinte situação hipotética.

Para oferecer a seus empregados cursos de inglês e de espanhol, uma empresa contratou 4 professores americanos e 3 espanhóis.

Nessa situação, sabendo que cada funcionário fará exatamente um curso de cada língua estrangeira, um determinado empregado disporá de exatamente 7 duplas distintas de professores para escolher aqueles com os quais fará os seus cursos.

A combinatória é um ramo da matemática que trata da contagem ou da determinação do número de possibilidades lógicas de algum evento. A respeito desse tema, julgue os itens subseqüentes.

Considere que as senhas dos clientes de um banco têm 8 dígitos, sem repetições, formadas pelos algarismos de 0 a 9. Nessa situação, o número máximo de senhas que podem ser cadastradas nesse banco é inferior a 2 × 106.

A combinatória é um ramo da matemática que trata da contagem ou da determinação do número de possibilidades lógicas de algum evento. A respeito desse tema, julgue os itens subseqüentes.

Considere que 8 brindes diferentes serão entregues a três convidados especiais de um evento. Um dos convidados receberá 4 brindes e os outros dois, 2 brindes cada um. O número de maneiras distintas de se escolher os brindes que serão entregues aos convidados é superior a

A combinatória é um ramo da matemática que trata da contagem ou da determinação do número de possibilidades lógicas de algum evento. A respeito desse tema, julgue os itens subseqüentes.

Considere a seguinte situação hipotética.

Um trabalhador dispõe de 3 linhas de ônibus para ir de sua casa até o terminal de ônibus no centro da cidade e, a partir daí, ele dispõe de 5 linhas de ônibus para chegar ao seu local de trabalho.

Nessa situação, considerando-se que o trabalhador possua as mesmas opções para fazer o percurso de retorno do trabalho para casa e entendendo-se um trajeto de ida e volta ao trabalho desse trabalhador como uma escolha de quatro linhas de ônibus — de ... Ver mais

A partir de um grupo de 10 pessoas, deseja-se formar duas equipes de 5 para disputar uma partida de vôlei de praia. De quantas formas distintas pode-se formar as equipes?

Observe a figura seguinte:

O número máximo de quadrados distintos que podem ser vistos nessa figura é

Para ter acesso a um arquivo, um operador de computador precisa digitar uma seqüência de 5 símbolos distintos, formada de duas letras e três algarismos. Ele se lembra dos símbolos, mas não da seqüência em que aparecem. O maior número de tentativas diferentes que o operador pode fazer para acessar o arquivo é:

Marcela e Mário fazem parte de uma turma de quinze formandos, onde dez são rapazes e cinco são moças. A turma reúne-se para formar uma comissão de formatura composta por seis formandos. O número de diferentes comissões que podem ser formadas de modo que Marcela participe e que Mário não participe é igual a:

Com base nessa definição, pode-se afirmar que a relação R é

reflexiva.

O proprietário de uma loja incumbiu um de seus empregados da tarefa de colocar preços em três produtos: tesoura, faca e alicate. Foram entregues ao empregado etiquetas com os preços R$ 15,00 e R$ 18,00 e nenhuma informação lhe foi passada a respeito dos preços de cada produto.

Com base na situação hipotética acima, julgue os itens seguintes.

Considerando essas informações e que os “17 países” mencionados acima formem uma associação presidida por um conselho composto por cinco delegados de países distintos, julgue os itens que se seguem.

A partir de um conjunto de 17 delegados, um de cada país, pode-se compor o conselho de 17 × 14 × 13 × 2 maneiras distintas.

Um total de 141 documentos devem ser catalogados por três técnicos judiciários. Para cumprir a tarefa, dividiram os documentos entre si, em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades: 24, 36 e 42 anos. Nessas condições, o número de documentos que coube ao mais jovem foi

Dez amigos, entre eles Mário e José, devem formar uma fila para comprar as entradas para um jogo de futebol.O número de diferentes formas que esta fila de amigos pode ser formada, de modo que Mário e José fiquem sempre juntos é igual a

Pretende-se formar uma equipe de 5 analistas judiciários para que seja feita a avaliação de exames médicos laboratoriais. Se os membros da equipe devem ser escolhidos aleatoriamente entre 4 médicos e 6 médicas, o número de equipes distintas que podem ser compostas, contendo exatamente 2 médicos, é

O plantão de um pronto-socorro é sempre composto por um médico e três enfermeiros. A tabela abaixo mostra as escalas para os plantões em quatro dias consecutivos. Dentre as pessoas citadas na tabela, há dois médicos e cinco enfermeiros. Considerando esse cenário, identifique quem são os médicos:

Com base nessa definição, pode-se afirmar que a relação R é

reflexiva.

Com base nessa definição, pode-se afirmar que a relação R é

simétrica.

Com base nessa definição, pode-se afirmar que a relação R é

transitiva.

De quantas maneiras uma comissão de 5 pessoas pode ser escolhida entre 9 pessoas?

Em uma sala existem 8 cadeiras enfileiradas. De quantas formas 5 pessoas poderão ocupar essas cadeiras?

Um juiz deve analisar 12 processos de reclamações trabalhistas, sendo 4 de médicos, 5 de professores e 3 de bancários. Considere que, inicialmente, o juiz selecione aleatoriamente um grupo de 3 processos para serem analisados. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

O número de possíveis grupos contendo 1 processo de professor, 1 de bancário e 1 de médico é inferior a 55.

Para a codificação de processos, o protocolo utiliza um sistema com cinco símbolos, sendo duas letras de um alfabeto com 26 letras e três algarismos, escolhidos entre os de 0 a 9. Supondo que as letras ocupem sempre as duas primeiras posições, julgue os itens que se seguem.

O número de processos que podem ser codificados por esse sistema é superior a 650.000.

Para a codificação de processos, o protocolo utiliza um sistema com cinco símbolos, sendo duas letras de um alfabeto com 26 letras e três algarismos, escolhidos entre os de 0 a 9. Supondo que as letras ocupem sempre as duas primeiras posições, julgue os itens que se seguem.

O número de processos que podem ser codificados por esse sistema de modo que em cada código não haja repetição de letras ou de algarismos é superior a 470.000.

Quatro casais compram ingressos para oito lugares contíguos em uma mesma fila no teatro. O número de diferentes maneiras em que podem sentar-se de modo a que a) homens e mulheres sentem-se em lugares alternados; e que b) todos os homens sentem-se juntos e que todas as mulheres sentem-se juntas, são, respectivamente,

Sebastiana faz doces de cupuaçu, de açaí, de tucumã, de cajá e de banana. Ela quer preparar embalagens especiais, cada uma com dois potes de doce de sabores diferentes, para vender na feira. Quantas embalagens diferentes Sebastiana poderá preparar?