O tangran (figura 1) é um material que tem sido utilizado, amplamente, em atividades didáticas e em pesquisas educacionais. O quadro que segue apresenta a composição de quadrados, retângulos e losangos, utilizando 5 das peças do tangran.

Utilizando o triângulo pequeno do tangran como unidade de medida, assinale a alternativa que corresponde respectivamente a cada uma das áreas dos retângulos indicados acima. Cabe informar que cada retângulo está identificado por um número abaixo dele, conforme a figura e que as suas áreas nas alternativas devem corresponder respectivamente a essa ordem de numeração.

A história das Matemáticas nos revela que Euclides ao sistematizar a geometria, apresentou a estruturação do conhecimento geométrico a partir de cinco postulados e cinco axiomas. Nestas condições, identifique a alternativa que representa uma substituição de um dos postulados apresentados por Euclides.

Dada a figura ao lado e a condição de que existe uma reta situada entre P e Q tal que , e , qual a forma que representa a linha que une P a Q?

Um pedreiro deseja saber quantos tijolos são necessários para construir a parede indicada em cor escura no croqui abaixo. Sabendo-se que a escala é de 1:100 e que as medidas da parede são 6cm de comprimento por 3cm de altura, que a janela tem 1,5cm de comprimento e 1cm de altura e que as dimensões reais do tijolo são 20cm de comprimento por 5cm de altura.

Considere um trapézio ABCD retângulo em A, cuja medida do lado BC é o dobro da medida do lado AB, sendo esta a base menor do trapézio. Seja ainda M o ponto médio do lado BC e 114º a medida do ângulo D Mˆ B . Nestas condições, a medida do menor ângulo do trapézio é:

Geraldo comprou um terreno para construção e um campo para o cultivo de soja que têm, juntos, uma superfície de 1ha e 56a. O terreno custou R$ 19 200,00, e o campo R$ 14 000,00. O metro quadrado do terreno custa R$ 11,00 a mais que o do campo. Os preços dos metros quadrados do terreno e do campo são, respectivamente:

Considere-se um triângulo retângulo de hipotenusa a, sendo h a altura relativa à hipotenusa e r o raio do círculo inscrito no triângulo. Inscrevem- se neste triângulo um quadrado de lados sobre os catetos e vértice na hipotenusa e outro quadrado de lado sobre a hipotenusa e vértices sobre os catetos. A razão entre as medidas dos lados do primeiro quadrado e do segundo quadrado é: