Considere que X e Y sejam variáveis aleatórias contínuas que se distribuem conjuntamente conforme a função de densidade
ƒ(x, y) = x + y,
na qual 0 < x < 1 e 0 < y < 1.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Y é uma variável aleatória uniforme no intervalo (0,1).
3,5 5,3 3,8 3,1 3,5
Considerando que o conjunto de dados apresentado represente uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 retirada de uma população X, cuja função de probabilidade acumulada é escrita como
P(X ≤ x) = 1 - (β/x)2, se x ≥ β; e P (X ≤ x) = 0, se x < β,
em que β é o parâmetro desconhecido, julgue o item que se segue.
A estimativa de máxima verossimilhança para o parâmetro β é igual ou superior a 3,5.
3,5 5,3 3,8 3,1 3,5
Considerando que o conjunto de dados apresentado represente uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 retirada de uma população X, cuja função de probabilidade acumulada é escrita como
P(X ≤ x) = 1 - (β/x)2, se x ≥ β; e P (X ≤ x) = 0, se x < β,
em que β é o parâmetro desconhecido, julgue o item que se segue.
Pelo método dos mínimos quadrados ordinários, a estimativa da média populacional é igual ou superior a 3,5.
3,5 5,3 3,8 3,1 3,5
Considerando que o conjunto de dados apresentado represente uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 retirada de uma população X, cuja função de probabilidade acumulada é escrita como
P(X ≤ x) = 1 - (β/x)2, se x ≥ β; e P (X ≤ x) = 0, se x < β,
em que β é o parâmetro desconhecido, julgue o item que se segue.
A média amostral é uma estatística suficiente para a estimação do parâmetro β.
Um estudo objetivou avaliar a evolução do número mensal Y de milhares de ocorrências de certo tipo de crime em determinado ano. Com base no método dos mínimos quadrados ordinários, esse estudo apresentou um modelo de regressão linear simples da forma
em que Ŷ representa a reta ajustada em função da variável regressora T, tal que 1 ≤ T ≤ 12.
Os erros padrão das estimativas dos coeficientes desse modelo, as razões t e seus respectivos p-valores encontram-se na tabela a seguir.
...
Considerando que o horário de ocorrência de certo tipo de crime em determinado local seja representado por uma variável aleatória contínua X, cuja função de densidade é escrita como
ƒ(x) = y(x - 12)2,
em que 0 ≤ x < 24 e y é uma constante de normalização (y > 0), julgue o item subsequente.
O valor da constante y é inferior a 0,01.
Considerando que o horário de ocorrência de certo tipo de crime em determinado local seja representado por uma variável aleatória contínua X, cuja função de densidade é escrita como
ƒ(x) = y(x - 12)2,
em que 0 ≤ x < 24 e y é uma constante de normalização (y > 0), julgue o item subsequente.
O valor esperado de X é igual a 12.
Considerando que o horário de ocorrência de certo tipo de crime em determinado local seja representado por uma variável aleatória contínua X, cuja função de densidade é escrita como
ƒ(x) = y(x - 12)2,
em que 0 ≤ x < 24 e y é uma constante de normalização (y > 0), julgue o item subsequente.
P (X =5) > y.
3,5 5,3 3,8 3,1 3,5
Considerando que o conjunto de dados apresentado represente uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 retirada de uma população X, cuja função de probabilidade acumulada é escrita como
P(X ≤ x) = 1 - (β /x)2, se x ≥ β; e P(X ≤ x) = 0, se x < β,
em que β é o parâmetro desconhecido, julgue o item que se segue.
A média amostral é uma estatística suficiente para a estimação do parâmetro β.
