4131 Q926477
Matemática
Ano: 2023
Banca: UFPR
Uma certa quantidade de ovos está acondicionada em uma embalagem. Se eles forem retirados de 2 em 2, sobrará 1 ovo na embalagem. Se forem retirados de 3 em 3, sobrarão 2 ovos. Por fim, se forem retirados de 5 em 5 da embalagem, sobrarão 4 ovos. Quantos ovos há na embalagem, sabendo-se que ela pode acondicionar um máximo de 50 ovos?
4132 Q926476
Matemática
Ano: 2023
Banca: UFPR

Considere o conjunto A, de números reais, definido como:


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Então, em notação de intervalo, A pode ser escrito como: 

4133 Q926475
Matemática
Ano: 2023
Banca: UFPR
Um satélite orbita a Terra. Quando está a uma determinada distância da superfície, ele alcança o ponto P, como indicado na figura. Desse ponto, está visível para registro da câmera um arco de quantos graus sobre a superfície do planeta?
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4134 Q926474
Matemática
Ano: 2023
Banca: UFPR
Um triângulo representado em ?3 possui os seguintes vértices: A(1, 0, 1), B(0, 1, 1) e C(–1, 1, 0). Sua área, em unidades quadradas, é: 
4135 Q926473
Matemática
Ano: 2023
Banca: UFPR
Um estudo procurou analisar a mudança na preferência dos usuários, de um mês para outro, a respeito do uso de dois produtos específicos. Os dados foram coletados em percentuais e estão representados na matriz a seguir na forma de decimal:
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Observe que a soma dos termos em cada linha é igual a 1. Esses valores medem a tendência de quais produtos um usuário passará a utilizar no mês seguinte. O estudo prevê também que, a longo prazo, os valores tendem a se estabilizar. Para obter o valor de estabilização, x, deve-se escrever a matriz S= [ x 1– x] e, então, resolver as equações dadas pela igualdade ST = S. Nessas condições, o valor ...
4136 Q926472
Matemática
Ano: 2023
Banca: UFPR

Calcule o valor da constante a para que o sistema linear a seguir possua infinitas soluções.


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4137 Q926471
Matemática
Ano: 2023
Banca: UFPR

Para qual valor de ? os seguintes vetores são linearmente dependentes?

V1 = (1, 1, 0), V2 = (1, –2, 3), V3 = (?, 1, 2).

4138 Q926470
Matemática
Ano: 2023
Banca: UFPR
Calcule a equação da reta tangente ao gráfico de f(x) = cos x + 2x, no ponto x = 0.
4139 Q926469
Matemática
Ano: 2023
Banca: UFPR
Um duto deve ligar dois pontos A e B, como indicado na figura a seguir. O custo de instalação do duto ao longo do trecho que vai de A até C é de R$ 10,00 por metro, ao passo que para instalar do ponto C até B o custo é de R$ 20,00 por metro. Sabe-se que a distância de A até D é de 20 m, e de B até D é de 15 m.
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Qual deve ser a medida x para que o custo de instalação do duto seja o menor possível?
4140 Q926468
Matemática
Ano: 2023
Banca: MARANATHA Assessoria
O frasco do perfume Cheirosim contém 80 ml e será repartido entre João, Camila e Ricardo, respectivamente, em uma proporção de 2 para 3 para 5. Quantos ml a Camila recebeu?