Questões de Matemática da Marinha

A comunidade de uma igreja decidiu preparar sacolas para ajudar os desabrigados da cidade de Porto Alegre. Essas sacolas deveriam conter 5 itens distintos cada, e esses 5 itens deveriam ser escolhidos entre 8 tipos de produto de limpeza e 6 tipos de alimentos não perecíveis, devendo em cada ;sacola haver pelo menos um item que fosse alimento não perecível e pelo menos um item que fosse produto de limpeza. Com base nas informações, quantos tipos de sacola no máximo poderiam ser montadas? 

Um barco com 7 tripulantes deve atravessar o oceano em 42 dias. Seu suprimento de água potável permite a cada pessoa dispor de 3,5 litros de água por dia (e é o que os tripulantes fazem). Após 12 dias de viagem, o barco encontra 3 náufragos numa jangada e os acolhe. Determinando quantos x litros de água caberão agora a cada pessoa se a viagem prosseguir como antes e determinando em quantos y dias o estoque se esgotara se os 10 ocupantes de agora continuarem consumindo 3,5 litros cada um, é correto afirmar que o produto x. y será igual a; 

Uma colônia de bactérias em um laboratório cresce de acordo com uma função exponencial definida por f(x) = ab^x , onde a e b são constantes reais positivas, e x representa o tempo em horas após o inicio da observação. Sabe-se que, no inicio do experimento, a população de bactérias era de 50 unidades e que após 4 horas, a população aumentou para 800 unidades, quantas unidades de bactérias havia após 6 horas? 

Suponha que o orçamento de uma confeitaria foi passado a um comprador do seguinte modo: 

I - 4 balas, 8 bombons e 12 chocolates custam R$ 36,00; 

II - 10 balas, 5 bombons e § chocolates custam R$ 25,00, e 

III - 12 balas, 3 bombons e 6 chocolates custam R$ 27,00 

Sabendo que todas as balas, bombons e chocolates são do mesmo tipo, é correto afirmar que o prego de um chocolate é igual a: 

Em um concurso cada candidato faz uma prova de Língua Portuguesa e uma de Matemática. Para ser aprovado o candidato precisa passar nas duas provas. Na estatística desse concurso verificou-se que: 

I - o número de candidatos que passaram em Língua Portuguesa é o quádruplo do número de aprovados no concurso, 
II - o número de candidatos que passaram em Matemática é o triplo do número de aprovados no concurso.  
III - o número de candidatos que não passaram em ambas as provas é a metade do número de aprovados no concurso. 
IV - o número de candidatos que fizeram as duas provas é 390. 

Escolhendo-se um candidato ao acaso, é correto afirmar que a probabilidade de que ele tenha sido aprovado é igual a: