Dados os pares ordenados (a,b) e (x,y), diremos que a operação (a,b)♦(x,y) tem como resultado o par ordenado (a.x, b.y), onde o ponto representa a operação usual de multiplicação. Observe a figura:

Para que o quadrilátero P se transforme no quadrilátero Q, cada um dos seus pontos, representados pelos pares ordenados (x,y), deve passar pela operação

Ao discutir a ampliação do estudo da potenciação envolvendo expoentes naturais para o estudo da potenciação com expoente inteiro negativo, os PCN − Matemática sugerem um contexto que envolva

Um importante aspecto que deve ser trabalhado pelo professor no estudo de equações na última série do ensino fundamental refere-se ao seu conjunto universo. Admitindo-se a equação quadrática 2x² + x − 1 = 0, ela terá uma, e somente uma solução, se o seu conjunto universo for

Uma possibilidade para a introdução das idéias da álgebra é a identificação de padrões associada à representação com letras da regularidade observada. Nesse sentido, um professor propôs que seus alunos observassem o seguinte padrão:

Chamando de E o número da etapa, e de B o número de bolinhas dessa etapa, partindo de caminhos diferentes, quatro alunos apresentaram as seguintes fórmulas para expressar a regularidade observada:

I. B = 2E + 3
II. B = 2 (E + 1) + 1
III. B = 3 (E + 1) − E
IV. B = 3 (E − 1) + 5

Das respostas apresentadas, estão corretas APENAS

Observe uma possível seqüência de gráficos de y = ax² + bx + c.

A seguir, observe três caracterizações para as constantes reais a, b e c:

i. a ≠ 0, b ≠ 0 e c ≠ 0
ii. a ≠ 0, b = 0 e c ≠ 0
iii. a = 0, b = 0 e c ≠ 0

A correta correspondência entre gráficos e valores das constantes reais a, b e c é

Sabe-se que a área de uma superfície retangular é calculada pelo produto C . L, em que C e L são as respectivas medidas do comprimento e da largura do retângulo, numa dada unidade. Suponha que a plataforma de embarque nos trens que servem certa estação do Metrô tenha a forma de um retângulo e que, após uma reforma, uma de suas dimensões foi diminuída em 20%, enquanto que a outra foi acrescida de 20%. Nessas condições, é correto afirmar que, após a reforma, a área da superfície original

O uso de malhas é um importante recurso no início da aprendizagem de grandezas, medidas e geometria. Observe a malha abaixo constituída por triângulos regulares.

As quatro figuras marcadas na malha evidenciam que

Segundo os PCN − Matemática, a composição e decomposição de figuras geométricas são conteúdos procedimentais importantes na aprendizagem da Matemática, para o desenvolvimento da habilidade de

O trabalho com a idéia de área e decomposição de figuras pode favorecer a aprendizagem de algumas regras operacionais da álgebra. Observe a figura abaixo.

Uma igualdade algébrica que pode ser explorada, no contexto proposto, através dessa figura é

A simetria no plano, em relação a uma reta, ou a composição de simetrias (translação e rotação) pode se constituir num ponto de partida para o aprendizado do conceito de congruência, pois a simetria é uma transformação no plano euclidiano que