231 Q370961
Matemática
Ano: 2012
Banca: Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

Uma empresa possui 4 máquinas. Cada uma produz o mesmo número de unidades de um produto por hora. Cada máquina trabalha 9 horas por dia, e as quatro produzem, em 3 dias, um total de P unidades. A fim de realizar a manutenção de uma das suas máquinas, a empresa irá desligá-la durante 6 dias, mantendo as outras 3 máquinas trabalhando, cada uma produzindo o mesmo número de unidades por hora de antes. Um total de 2P unidades deverá ser produzido pelas 3 máquinas durante os 6 dias do período de manutenção, e todas elas deverão trabalhar por um mesmo número de horas diárias.

Qual deve ser o número de horas diárias de trabalho de cada máquina?

232 Q370958
Matemática
Ano: 2012
Banca: Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

233 Q370955
Matemática
Ano: 2012
Banca: Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

Um produto tem seu preço reajustado apenas no 1º dia de cada mês. No dia 2 de fevereiro, o produto custava X reais. Em 1º de março, teve seu preço aumentado em 10%. Em 1º de abril, o produto teve seu preço aumentado em 30% em relação ao seu preço de março e, em 1º de maio, teve seu preço diminuído em 35% em relação ao seu preço de abril.

O preço do produto, em reais, no dia 2 de maio, é

234 Q370627
Matemática
Ano: 2012
Banca: Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

Considere a série de vazões máximas anuais observadas em uma seção transversal de um rio.

 

Se as vazões seguirem a tendência dessa série amostral, o tempo de recorrência, em anos, correspondente a um pico anual maior ou igual a 180 m3/s será

235 Q370625
Matemática
Ano: 2012
Banca: Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

Uma precipitação efetiva unitária de 1 mm em 60 minutos gerou, em uma seção transversal de uma bacia hidrográfica, um hidrograma unitário triangular com o tempo de base de 360 minutos e a vazão de pico de 10 m3/s no instante 120 minutos.

Se ocorrer nessa bacia uma chuva excedente com duração de 240 minutos e altura de 8 mm, o hidrograma de escoamento superficial terá, respectivamente, o tempo de base, em minutos, e a vazão de pico, em m3/s, de

236 Q370621
Matemática
Ano: 2012
Banca: Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

Uma certa bacia hidrográfica apresenta o fator de forma 0,25.

Sabendo-se que o comprimento do curso d’água mais longo, desde a cabeceira mais distante da bacia até a descarga, é de 10 km, conclui-se que a área dessa bacia, em km2, é de

237 Q370610
Matemática
Ano: 2012
Banca: Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

A tabela acima apresenta o resultado da aplicação do algoritmo de Dijkstra para a obtenção do caminho mínimo para o deslocamento entre diversas cidades.

A partir dos dados da tabela, conclui-se que

238 Q370606
Matemática
Ano: 2012
Banca: Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

Estudos sobre o solo apontavam, com 80% de probabilidade, a existência de petróleo em uma determinada região e, caso existisse, a probabilidade de extração logo na primeira perfuração era de 50%. Procedeu-se à primeira perfuração, sendo o resultado negativo.

239 Q370604
Matemática
Ano: 2012
Banca: Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

A figura acima apresenta o 1º quadro montado para a otimização de uma função de custo utilizando-se o método simplex.

Da observação do quadro, conclui-se que a

240 Q370598
Matemática
Ano: 2012
Banca: Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

A tabela a seguir mostra o hidrograma unitário de uma seção transversal de uma bacia hidrográfica, discretizado de 20 em 20 minutos.

 

A ordenada do tempo de 80 minutos do hidrograma unitário, discretizado de 80 em 80 minutos, da mesma seção transversal da bacia, é