Sabe-se que g é uma função par e está definida em todo domínio da função f, e a função f pode ser expressa por f(x) = x2 + k . x . g(x).

Se f(1) = 7, qual o valor de f(-1)?

No conjunto dos números reais, considere as seguintes duas inequações:

Um número real x, que é solução da inequação 2, também será solução da inequação 1, se, e somente se, for solução da inequação

Um estudo indicou que o custo C(x), em milhares de reais, para a produção de x unidades de certo equipamento industrial é dado por:

 Assim, o valor médio do custo de produção, em milhares de reais, para um intervalo de 20 a 40 equipamentos é igual a

Um estudo revelou que o valor da variável y = f(x), em milhares de reais, em função da variável x, em milhares de peças, é dado pela função f(x) = Ax2 + Bx + C, com x variando de 0 a 400. Considere que f(0) = 800, e f(100) = f (300) = 1.400.

Assim, o valor máximo que y pode assumir, em milhões de reais, é igual a

Num quadrado ABCD, de lado 3 cm, prolonga-se AB, na direção de A para B, até um ponto P, tal que BP = 3 AB. Em seguida, prolonga-se o lado BC, de B para C, até o ponto Q, tal que CQ = 3 BC. Do mesmo modo, prolongam- -se os lados CD e DA, respectivamente, até os pontos R e S, conforme a Figura a seguir.

O perímetro, em cm, do quadrilátero PQRS será igual a

Um quadrado foi dividido em 5 retângulos de mesma área, conforme a Figura a seguir:

Da Figura, tem-se ainda que um dos lados do retângulo 5 mede 10 cm.

A área do retângulo 3 vale

Na Figura a seguir, ABCD é um quadrado de lado 10, e EF é traçado perpendicularmente aos lados AB e CD de modo que a área do triângulo AEF é 30% da área do quadrado.

Quanto mede FC?

A Figura a seguir representa um sólido obtido quando se cortam dois tetraedros de um prisma trapezoidal reto de bases PQAD e NRBC. As faces ABCD e PNCD são quadrados de lado 2 m, perpendiculares entre si, e o ponto M é tal que PM e MN têm mesmo comprimento e são perpendiculares entre si.

Qual o volume desse sólido, em m3?

A equação dessa parábola é