Uma empresa pode fabricar dois produtos para comercialização: um produto “espartano”, que apresenta margem de contribuição unitária igual a R$ 400,00 e requer 2 horas de operação das máquinas; e um produto “premium”, que apresenta margem de contribuição unitária de R$ 900,00 e requer 6 horas de operação das máquinas. A empresa possui capacidade de 600 horas de operação das máquinas no mês. A demanda pelos produtos “Espartano” e “Premium” da empresa é de, respectivamente, 270 e 50 unidades por mês.

Os números m e n são racionais e tais que m + 5n = 5 e 4m + 10n = 16. Qual o valor de m + n?

Se f é derivável em todo o seu domínio, determine A + B + C.

Para que o sistema linear possua infinitas soluções, os valores de a e b devem ser tais que valha

Um sistema linear apresenta como modelo as seguintes equações em espaço de estado:

Os polos deste sistema são:

Quando Carlos e André se encontraram, Carlos tinha R$8,00 a mais que André. Como estava devendo certa quantia a André, Carlos aproveitou e pagou sua dívida. Assim, André passou a ter o dobro da quantia que tinha quando encontrou o amigo, e Carlos ficou com R$2,00 a menos do que tinha André antes de receber o pagamento. Qual a quantia, em reais, que Carlos pagou a André?

A FAFEN, Fábrica de Fertilizantes Nitrogenados, tem capacidade para produzir, por ano, 2 milhões de toneladas de amônia e de uréia. Se a produção anual de uréia supera em 200 mil toneladas a produção anual de amônia, qual é, em milhões de toneladas, a produção anual de uréia da FAFEN?