O arco de parábola representado pela função
, onde h representa a altura em metros e t o tempo em segundos, descreve a trajetória de um grilo ao saltar. Assim, podemos concluir que a altura máxima atingida pelo grilo, em metros, é
Após diversos dias de pesquisa, uma equipe médica chegou à função A(x) = - x² + 10x -16 que retorna o aproveitamento (em pontos) de um atleta, e que x é o tempo treinado em horas. Quantas horas de treino são necessárias para que o referido atleta alcance o auge de seu desempenho?
Uma das raízes da equação x2 + bx –- 15 = 0 é igual a -– 5. Os valores de b e da outra raiz são, respectivamente
Sendo x e y números reais tais que y = − 6x2 +11x − 4 , o valor mínimo de x para o qual o valor correspondente de y é máximo é
O gráfico cartesiano abaixo representa uma função g(x) = 2x2 + kx + m, em que k e m são números reais.
O resultado de m + k é igual a:
A partir das funções f(x) = x2 - 2x - 3 e g(x) = m(x - 1), em que a variável x e a constante m são reais, julgue os itens subsequentes, a respeito de seus gráficos em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy.
Independentemente do valor de m, os gráficos dessas funções se interceptam em 2 pontos distintos.
A partir das funções f(x) = x2 - 2x - 3 e g(x) = m(x - 1), em que a variável x e a constante m são reais, julgue os itens subsequentes, a respeito de seus gráficos em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy.
Se m = 3, então os gráficos dessas funções se interceptam em pontos cujas abscissas são números racionais não inteiros.
As quantidades de empregados de três empresas são números positivos distintos que satisfazem, simultaneamente, às inequações x2 - 5x + 4 > 0 e 2x - 16 < 0. Nesse caso, é correto afirmar que
o produto dos números correspondentes às quantidades de empregados dessas três empresas é igual 240.
As quantidades de empregados de três empresas são números positivos distintos que satisfazem, simultaneamente, às inequações x2 - 5x + 4 > 0 e 2x - 16 < 0. Nesse caso, é correto afirmar que
as três empresas têm, juntas, 18 empregados.
Considerando, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, as funções y = f (x) = -2x2 + 8x + 10 e y = g(x) = 2x + 2, em que x é um número real, julgue o item que se segue.
Os gráficos dessas funções se interceptam em 2 pontos, e, para esses pontos, a soma das abscissas é igual a 10.
Considere as inequações dadas por:
Sabendo-se que A é o conjunto solução de f(x)e B o conjunto solução de g(x), então o conjunto Y=A∩B é igual a:
Considerando, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a função y = f (x) = 4(x2 - 5x + 4), em que x é um número real, julgue os itens seguintes.
O gráfico de f intercepta o eixo Oy no ponto de coordenadas (0, 4).
Considerando, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a função y = f (x) = 4(x2 - 5x + 4), em que x é um número real, julgue os itens seguintes.
O gráfico de f intercepta o eixo Ox nos pontos de coordenadas (1, 0) e (4, 0).
Considerando, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a função y = f (x) = 4(x2 - 5x + 4), em que x é um número real, julgue os itens seguintes.
A imagem de f é o conjunto de todos os números reais y tais que 
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O galho em que a perereca se encontrava quando iniciou o salto fica a mais de 20 m de altura do solo.
A perereca gasta mais de quatro segundos para chegar ao chão.
112 A altura máxima atingida pelo gafanhoto é superior a cinquenta metros.
Após um segundo do início dos saltos, o gafanhoto se encontra em uma altura superior à da perereca.
O tempo que o gafanhoto leva para chegar novamente ao chão é mais de dois segundos superior ao tempo que a perereca leva para saltar do galho ao chão.
Em uma fábrica, em que um de seus produtos são pares de chinelos, parte do que é produzido segue imediatamente para venda e o restante fica para compor o estoque. O estoque diário de pares de chinelo é modelado pela expressão 100 × P, em que P(x) = -x2 + 8x + 20, e x $ 0 é a quantidade de horas de funcionamento da fábrica, a partir das 8 h, início das atividades da fábrica em cada dia. Com relação ao estoque dessa fábrica, julgue os itens que se seguem.
Diariamente, no início das atividades da fábrica, o estoque de pares de chinelos remanescente do dia anterior é superior a 1.000 pares, com tendência de crescimento por todo o dia.
Em uma fábrica, em que um de seus produtos são pares de chinelos, parte do que é produzido segue imediatamente para venda e o restante fica para compor o estoque. O estoque diário de pares de chinelo é modelado pela expressão 100 × P, em que P(x) = -x2 + 8x + 20, e x $ 0 é a quantidade de horas de funcionamento da fábrica, a partir das 8 h, início das atividades da fábrica em cada dia. Com relação ao estoque dessa fábrica, julgue os itens que se seguem.
O estoque diário máximo ocorre entre 10 h e 11 h.
Em uma fábrica, em que um de seus produtos são pares de chinelos, parte do que é produzido segue imediatamente para venda e o restante fica para compor o estoque. O estoque diário de pares de chinelo é modelado pela expressão 100 × P, em que P(x) = -x2 + 8x + 20, e x $ 0 é a quantidade de horas de funcionamento da fábrica, a partir das 8 h, início das atividades da fábrica em cada dia. Com relação ao estoque dessa fábrica, julgue os itens que se seguem.
Conferindo o estoque de pares de chinelo durante todo o dia, verifica-se que quando o estoque chegou ao ponto máximo, havia 3.600 pares de chinelo no estoque.
A respeito de equações de 1.º e de 2.º graus, julgue os seguintes itens.
Considerando os retângulos de perímetros iguais a 20 cm, suas áreas são expressas por A ' x(10 & x) cm2, em que x (em cm) é o comprimento de um dos lados do retângulo. Nessas condições, é correto afirmar que, entre todos esses retângulos de perímetros iguais a 20 cm, aquele que possui a maior área é o que tem a forma de um quadrado.
Julgue os itens seguintes, acerca de equações e inequações algébricas.
Se x 1 e x 2 são as raízes da equação x 2 + x – 6 = 0, então 
.
A raiz da equação 10x + [4x - (x + 3)] = 10 é:
Ainda considerando as informações do texto, julgue os próximos itens.
Considere a proposição: "Se x é um número real e x² - 6x + 8 = 0, então ..." e os seguintes possíveis complementos:
I x = 2.
II x = 4.
III x = 2 e x = 4.
IV x = 2 ou x = 4.
Nesse caso, qualquer um dos quatro complementos apresentados completa corretamente a proposição.
Julgue os itens seguintes, acerca de equações e inequações.
Julgue os itens seguintes, acerca de equações e inequações.
Julgue os itens seguintes, acerca de equações e inequações.
Com relação a números complexos, julgue os itens subsequentes.
O produto das raízes da equação 4x2 – 10x = 9 é igual a:
Com relação a espaços vetoriais e transformações lineares, julgue os seguintes itens.
Com relação a geometria analítica, considerando um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue os itens subseqüentes.
Acerca dos números reais, julgue os próximos itens.
As raízes da equação x são números x2 − 4 +1 = 0 racionais.
Uma função do 2º grau 
apresenta o gráfico abaixo. Marque a opção correta:
As dimensões de um retângulo são numericamente iguais às coordenadas do vértice da parábola de equação f(x) = x2 + 2x + 8. Levando em consideração os dados apresentados, assinale a alternativa correta para a área do retângulo.
Em um exame, foi solicitada a resolução de uma equação do segundo grau. Um dos candidatos copiou errado o termo constante da equação e obteve os valores 7 e -3 como raízes. Outro candidato cometeu um erro no coeficiente de x e encontrou as raízes -6 e 2. A equação correta é
A equação do segundo grau x 2 225x = 0 tem como soluções
Em relação à equação de 2º grau, x2-6x+5=0, é correto afirmar que
Os valores reais que satisfazem a equação x² - 3x + 2 = 0 são:
Julgue os itens que se seguem.
Para que valores de a, a equação x2 + ax + a2 = 0 possui duas raízes reais distintas?
Uma das raízes da equação 3x ² - px – q = 0, na qual x é a variável, é o elemento -1. O valor de p – q é
A soma das raízes da equação 18x2 - 32 vale
A média aritmética dos valores das raízes da equação do 2º grau
y = 2x 2 + 8x - 42 é
Calcule o valor de m na equação x2 + 18x + m = 0, para que uma das raízes seja o dobro da outra.
Sendo p e q as raízes da equação x2 – x + 5 = 0, o valor de p3 + q3 é
As raízes da equação ax2+ bx + c = 0 são x1= -1 e x2=3. Se c = 3, os valores de a e b são, respectivamente,
Indique quais das equações abaixo tem 2 e – 3 como raízes?
I) y² – 5y + 6 = 0
II) x² + x – 5 = 0
III) x² + x – 6 = 0
IV) 2m² + 2m – 12 = 0
A soma das raízes da equação do segundo grau: x2 - 2x - 1 = 0 vale:
Os valores da equação -x² + 4x + 5 = 0 são de
As raízes de x2 + x + p = 0 são menores que 1 se e somente se:
Quais as raízes da equação x² + 3x – 4 = 0?
- As raízes da equação x² + mx n = 0 são 5 e -1. A soma dos valores das constantes m e n é igual a:
