A figura abaixo representa um tangram formado por 8 triângulos.
Admitindo-se que o lado do quadrado composto pelas 8 peças meça 8 cm, o menor lado do triângulo pequeno (Tp) tem medida, em cm, igual a
Admita na figura abaixo que ABCD é um losango e que CDEF é um retângulo, e x, y e z são medidas dos ângulos indicados.
Nas condições dadas, a média aritmética entre x, y e z é igual a
É bastante comum os livros didáticos exibirem um caso particular para ilustrar o teorema de Pitágoras, sob o ponto de vista das áreas dos quadrados construídos sobre os lados de um triângulo retângulo, onde a, b e c são as medidas expressas em unidade u, correspondente ao lado de um quadradinho, como mostra a figura abaixo.
Uma ilustração semelhante a essa poderia ser feita com a, b, e c medindo, respectivamente,
Utilizando construções geométricas, com régua e compasso, um aluno transformou um quadrilátero ABCD em um triângulo PCD, ambos com interior de mesma área. Veja como foi seu procedimento.
Essa construção de triângulo equivalente a um quadrilátero está baseada no fato de que
O Brasil foi descoberto no século XV pelos portugueses, época em que os europeus estavam explorando o resto do mundo. Métodos matemáticos para resolver problemas de navegação eram importantes nessa época. O país que empregasse novas técnicas tinha mais vantagem na conquista de novas colônias e de suas riquezas naturais. Entre os matemáticos da época, estão Regiomontanus e Copérnico.
Desde a antiguidade, o conhecimento da trigonometria e de relações métricas em um triângulo permite resolver problemas relacionados ao cálculo de distâncias inacessíveis. No livro II do trabalho intitulado Sobre Triângulos, Regiomontanus resolveu uma situação análoga à apresentada a seguir.
"Achar os lados AB e AG do triângulo ABG acutângulo mostrado a se...
Copérnico, em seu trabalho intitulado De Revolutionibus, propõe o problema a seguir.
"Dados os três lados de um triângulo isósceles, achar os ângulos da base".
Para resolver o problema, ele utiliza a seguinte figura.
A partir dessas informações e considerando que o triângulo ABC ilustrado acima é isósceles com base BC e que AD = AE =
julgue os itens abaixo.
I O ângulo 
é igual à metade do ângulo ...
Num triângulo equilátero, de área 3 cm² inscreve-se outro triângulo eqüilátero, de modo que cada lado do novo triângulo é perpendicular a um lado do triângulo inicial. A área da região exterior ao menor triângulo, mas interior ao maior, é:
Quando um raio de luz é refletido em uma superfície lisa, o ângulo formado pelo raio incidente com a superfície é congruente ao ângulo formado pelo raio refletido com a superfície. Na figura, os ângulos ABC e BCD medem, respectivamente, 90º e 70º e o raio incidente faz um ângulo de medida x = 30º com a superfície AB. Sob que ângulo o raio incide em AB na segunda vez?
Um observador em uma planície vê ao longe uma torre de transmissão segundo um ângulo de 30º (vide figura).
Após caminhar uma distância de 40 m em direção à torre, ele passa a vê-la segundo um ângulo de 45º. A altura da torre é, aproximadamente, de
Na figura, as retas PA e PC são tangentes à circunferência, e o ângulo APC mede 50º. As medidas dos ângulos ABC e ADC são, respectivamente,
