Um grupo de amigos saiu para assistir a um filme no cinema do bairro. Lá chegando, constataram que o preço das entradas para todos, refrigerantes e pipoca era de R$ 585,00. Esse valor deveria ser dividido inicialmente entre todos do grupo, mas, por delicadeza, os integrantes do grupo que moravam nesse bairro revolveram dividir entre eles o valor correspondente ao que cabia aos 4 integrantes que não moravam no bairro, o que acrescentou à despesa de cada um dos primeiros a quantia de R$ 20,00.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

No grupo de amigos havia menos de 8 moradores do bairro onde fica o cinema e a cada um deles coube uma despesa superior a R$ 70,00.

O salário de Júlio corresponde a 3/5 do que Rui recebe. Se Júlio, além de receber essa quantia, recebesse mais 500 reais, os dois receberiam a mesma quantia. O salário de Rui é igual a

Certa biblioteca tem 1 560 livros distribuídos em 4 prateleiras de uma estante, de modo que a 1.ª prateleira tem 80 livros a mais do que a 2.ª; esta, 30 livros a mais do que a 3.ª; e esta, 60 livros a menos do que a 4.ª. O número de livros da 1.ª prateleira é igual a

Ana faz cursos de inglês, piano e pintura e paga todos mensalmente até o 5.ª dia útil, tendo assim um desconto de 8% na mensalidade de cada um desses cursos. Considerando esses descontos, Ana paga pelo curso de inglês o dobro da mensalidade do curso de piano mais 50 reais. Pelo curso de pintura, ela paga 20 reais a menos do que pelo curso de piano. Se a soma das mensalidades dos cursos sem desconto é de R$ 250,00, então o valor da mensalidade do curso de inglês com desconto é igual a

Dona Maria, durante todo o ano, guarda em um cofrinho todas as moedas de R$0,50 e de R$1,00 que recebe. No final do ano, com o total acumulado desse dinheiro, ela compra presentes de Natal para os seus netos. No último ano, Dona Maria, ao abrir o cofrinho, contou 512 moedas que totalizaram R$423,00. A quantidade de moedas de R$0,50 encontradas nesse cofrinho é igual a:

Uma cooperativa de coleta seletiva de lixo reciclável, separou e vendeu entre garrafas do tipo PET e latinhas de alumínio, um total de 6 toneladas, recebendo por essa venda um total de R$ 17.100,00. As garrafas do tipo PET foram vendidas por R$ 0,90 o kg, e as latinhas de alumínio a 35/9 desse valor, por kg. Nesse caso, a diferença entre as massas de latinhas e de garrafas PET vendidas foi igual a

Se a soma de três números naturais consecutivos é igual a 72, então a soma de seus quadrados é inferior a 1.700.

Dos 27 empregados de uma empresa, x são mulheres e y são homens. Sabe-se que os números x e y são diretamente proporcionais a 4 e 5. Nesse caso, y - x é igual a

Em uma Olimpíada de Matemática foi proposto o seguinte problema: Um Professor de Matemática tem 4 filhas. Em uma de suas aulas, ele propôs a seus alunos que descobrissem o valor da expressão ac + ad + bc + bd sendo que a, b, c, d são as idades de suas filhas em ordem crescente. Como informação complementar, o Professor disse que a soma das idades das duas filhas mais velhas é 69 anos e a soma das idades das duas filhas mais novas é 44 anos. O valor numérico da expressão proposta pelo Professor é de:

Dois recipientes têm, juntos, 930 litros de água. Se tirarmos 120 litros do primeiro e 150 litros do segundo, eles ficarão com quantidades iguais.