Cinco números estão em progressão aritmética crescente, e o primeiro deles, o segundo e o quinto estão em progressão geométrica. Supondo que todos esses cinco números são maiores que  e menores que e que a razão da progressão aritmética é um número inteiro, julgue os itens seguintes.

A razão da progressão aritmética é o dobro da razão da progressão geométrica.

Cinco números estão em progressão aritmética crescente, e o primeiro deles, o segundo e o quinto estão em progressão geométrica. Supondo que todos esses cinco números são maiores que  e menores que e que a razão da progressão aritmética é um número inteiro, julgue os itens seguintes.

A soma desses cinco números é superior a 78.

Cinco números estão em progressão aritmética crescente, e o primeiro deles, o segundo e o quinto estão em progressão geométrica. Supondo que todos esses cinco números são maiores que  e menores que e que a razão da progressão aritmética é um número inteiro, julgue os itens seguintes.

O maior desses cinco números é inferior a 25.

Considerando que os números positivos x, y e x + y estão, nessa ordem, em progressão geométrica, julgue os itens a seguir.

Se x for um número racional, então y também será racional.

Considerando que os números positivos x, y e x + y estão, nessa ordem, em progressão geométrica, julgue os itens a seguir.

A razão dessa progressão é superior a

A partir do terceiro termo, cada termo da seqüência a1, a2  ,a3 ,a4 , ... é a média aritmética dos dois termos imediatamente anteriores. Nesse caso,

se a1 = 1 e a2 = 17 então a soma dos cinco primeiros termos dessa seqüência é um número racional não-inteiro.

A partir do terceiro termo, cada termo da seqüência a1, a2  ,a3 ,a4 , ... é a média aritmética dos dois termos imediatamente anteriores. Nesse caso,

se a5 = 12 e a6 = 13, então a1 = 2.

Analise a seqüência abaixo.

Nessas condições, quantas vezes o algarismo 1 aparece no resultado de 12 345 678 × 9 + 9?

Acerca de contagens, cada um dos próximos itens apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Um milionário contratou um rapaz para contar as moedas de ouro de sua coleção. Após 5 dias, o rapaz terminou a contagem e declarou que o milionário possuía 66.000 moedas. O rapaz pediu em pagamento 2 das moedas de ouro da coleção do milionário pelo primeiro dia de trabalho, 4 dessas moedas pelo segundo dia de trabalho e assim, sucessivamente, ele deveria receber, nos dias subseqüentes, o valor recebido no dia anterior elevado ao quadrado, até completar os 5 dias trabalhados. Nessa situação, caso aceitasse a proposta e pagasse ao contador, o milionário ficaria com apenas 200 moedas.