Em um posto de observação foi montado um sinaleiro de formato pentagonal e em cada um de seus vértices foram colocadas duas lâmpadas de cores distintas, escolhidas entre 5 vermelhas e 5 verdes.

Convenciona-se que, para a transmissão de uma mensagem, não pode ser acesa mais do que uma lâmpada por vértice, e que o número mínimo de vértices iluminados deve ser três.

Se, cada vez que um conjunto de lâmpadas é aceso, transmite-se uma mensagem, o total de mensagens que podem ser transmitidas por esse sinaleiro é

A equação tem raízes a, b e c, tais que a = b + c. O valor de  é

Uma progressão aritmética é formada de inteiros positivos. A soma dos doze primeiros termos da seqüência é igual ao octogésimo termo da seqüência. Qual o menor valor possível para o segundo termo da seqüência?

De uma praça partem, às 7 horas da manhã, dois ônibus A e B. Sabe-se que o ônibus A volta ao ponto de partida a cada 30 minutos, e o ônibus B, a cada 40 minutos. O primeiro horário, após as 7 horas, em que os ônibus partirão juntos é às:

Um funcionário trabalha na repartição há três anos completos. No seu primeiro mês de serviço atendeu a 120 pessoas. Cada mês atende a 10 pessoas a mais que no mês anterior. O número de pessoas que o funcionário atendeu até agora é

Você olha para o céu e observa que os patos voam em formação, sugerindo um triângulo. À frente, na primeira fila, voa um pato; na segunda fila, voam dois; na terceira, 3, e assim sucessivamente até a 40a fila. O número de patos que está voando é

Um ciclista percorre 15 km nos primeiros 20 minutos e a cada 5 minutos seguintes ele percorre 1 km a menos que no período anterior. Quantos quilômetros o ciclista percorrerá depois de andar 1 hora?