Considerando o polinômio p(x) = -3x³ + 2x² – 7x + k e q(x) = x – 3, qual deve ser o valor de k para que p(x) seja divisível por q(x), ou seja, para que não haja resto na divisão? 

Um retângulo tem comprimento igual a x2+ 4 e largura igual a x – 3. O polinômio que representa a área desse retângulo é:

A soma dos quadrados das raízes da equação x3 – 4x2 + x + 6 = 0 é igual a 

Se o polinômio P(x) = x4 – 5x2 + px + q, onde p e q são números inteiros, é divisível pelo polinômio Q(x) = x2 + 3x + 2, então, a soma p2 + q2 é igual a 

O polinômio x3 - 2mx2 + nx - 1 deixa resto -1 quando dividido por x-1, e deixa resto -9 quando dividido por x + 1. Os valores de m e n são

A soma dos dois polinômios abaixo é:

(5m6 + 9m4 - 2m3 - m2 ) + (0,6m2 + 3,2m3 + 7,5m4 ? 2m2 )

Uma das raízes do polinômio P(x) = x 3 + 2x 2 ? 5x + m é 2. O produto das outras duas raízes desse polinômio é:

Seja f : R ? R uma função polinomial do 2° grau que satisfaz às seguintes condições relativas ao gráfico de f :
• intersecta o eixo das ordenadas no ponto (0,3);
• tem vértice (- 2, 5/2).

Nessas condições, o valor de f (4) é

A divisão entre os polinômios x2 ? 1 e x ?1 aplicada em x = 2 resulta em:

Maria Clara está fazendo um trabalho que envolve os componentes curriculares de artes e de matemática. Ela fará uma caixa, conforme a planificação apresentada na figura, e ainda não sabe com qual altura fará esta caixa; por isso, nomeou a altura como “x”. Os quatro cantos quadrados de dimensão x por x serão recortados, e ela irá dobrar o restante conforme a marcação pontilhada. Com tudo dobrado, irá passar fita no exterior da caixa. Maria Clara precisa de um volume específico para esta caixa; então, a intenção é ir testando vários valores para “x”, com um cálculo matemático, e verificar qual o valor que atinge o volume que ela precisa. Considerando-se isso, analisar o esquema da caixa elaborado por Maria Clara e, após, assinalar a alternativa que apresenta a função matemática para o cálcu... Ver mais