Se um polinômio f for divisível separadamente por (x – a) e (x – b) com a ≠ b, então f é divisível pelo produto entre (x – a) e (x – b). Sabendo-se que 5 e -2 são os restos da divisão de um polinômio f por (x - 1) e (x + 3), respectivamente, então o resto da divisão desse polinômio pelo produto dado por (x - 1) e (x + 3) é igual a:

Considere os polinômios P(x) = x4 + x3  - x - 1 e T(x) = x2 - 1.

Seja Q(x) o polinômio tal que P(x) = T(x) × Q(x). Nesse caso,

infere-se que a quantidade de raízes reais do polinômio P(x) é

igual a

Na figura abaixo, temos o esboço do gráfico da função y = p(x) ,

Considerando a função polinomial y = p x), podemos garantir que essa função possui um zero real, ou uma quantidade ímpar de zeros reais, se o polinômio p x) for de

O conhecimento desse teorema auxilia o professor do ensino fundamental, principalmente quando ministra aulas a respeito de

Considere os polinômios p(x) = x 3 - 5x 2 + 6x e d(x) = x - 3, e seja q(x) o quociente da divisão de p(x) por d(x), cujo resto é representado por r(x). Nesse caso, é correto afirmar que

p(x) não é divisível por d(x), isto é, para algum valor de x tem-se que r(x) … 0.

Considere os polinômios p(x) = x 3 - 5x 2 + 6x e d(x) = x - 3, e seja q(x) o quociente da divisão de p(x) por d(x), cujo resto é representado por r(x). Nesse caso, é correto afirmar que

o produto das raízes de p(x) é igual a 6.

Considere os polinômios p(x) = x 3 - 5x 2 + 6x e d(x) = x - 3, e seja q(x) o quociente da divisão de p(x) por d(x), cujo resto é representado por r(x). Nesse caso, é correto afirmar que

o valor de p(x) em x = 3 é igual a r(3).