A área, em cm2, da superfície esférica da esfera intermediária é igual a 
A razão entre os volumes da maior e da menor das esferas é A figura a seguir representa um terreno cuja área total é de 8.000 m², constituído de uma região retangular e uma trapezoidal.
O proprietário do terreno deseja construir um barracão para guardar materiais e equipamentos, representado pelo trapézio CDEF, de modo que o comprimento do segmento FE tenha comprimento igual a um quarto do comprimento do segmento GE. Nessas condições, a medida, em metros, do segmento CF é:
Se o valor da hora do pedreiro passar para R$ 8,00, o percentual da mão de obra no custo do metro cúbico do concreto corresponderá, em percentual, aproximadamente, a: 
Considerando a composição de custo unitário descrita na figura acima, no que se refere ao preparo, transporte, lançamento e adensamento de concreto estrutural, pode-se afirmar que a quantidade de areia necessária para a execução de 40 𝑚3 corresponde, em 𝑚3, aproximadamente, a: O esquema a seguir mostra um observador no ponto O, que representa o cume de uma montanha, e um avião no ponto A, à altura AB do solo. O ponto C, no segmento AB, está a 6 km desse observador.
O observador enxerga o avião sob um ângulo de 60° com a horizontal OC e o ponto B, no solo, sob um ângulo de 30° com a mesma horizontal.
Admitindo-se 0,57 e 1,73 como valores aproximados para tg 30° e tg 60°, respectivamente, é correto afirmar que a altura AB do avião é
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 13 centímetros e um dos catetos mede 5 centímetros. Nesse triângulo, considere o retângulo inscrito, em que o comprimento do lado maior é igual ao dobro do comprimento do lado menor, e um dos lados maiores está sobre o cateto maior do triângulo.
Com base nessas informações, é correto afirmar que a área desse retângulo é igual a
Uma piscina necessita de ser revestida internamente com azulejos quadrados. A piscina possui o formato de uma caixa retangular, com 10 m de largura, 15 m de comprimento e 1,8 m de profundidade.
Com base nesse caso hipotético, julgue os itens de 15 a 17, desprezando o espaço entre azulejos.
O maior azulejo, que reveste todo o interior da piscina, sem excessos ou faltas, possui lado igual a 30 cm.Uma piscina necessita de ser revestida internamente com azulejos quadrados. A piscina possui o formato de uma caixa retangular, com 10 m de largura, 15 m de comprimento e 1,8 m de profundidade.
Com base nesse caso hipotético, julgue os itens de 15 a 17, desprezando o espaço entre azulejos.
Para revestir todas as paredes e o fundo da piscina, serão gastos menos de 200 m² de azulejo.João tem um terreno quadrado, medindo 40 metros de lado. Ele dividiu esse terreno em três áreas retangulares, A, B e C, conforme a figura a seguir.
Sabendo que as áreas dos retângulos A e B são iguais, então a medida do lado menor do retângulo C é igual a
A figura a seguir ilustra a primeira etapa de um processo recursivo que, a partir de um hexágono regular em que os lados medem 1 cm de comprimento, constroem-se 6 novos hexágonos regulares.
A figura seguinte ilustra um terreno pentagonal no qual será semeado um cultivar que, para desenvolver-se livre de parasitas, receberá a aplicação, para cada hectare, de 0,5 L de um herbicida especial cujo litro custa R$ 60.
Na situação apresentada, o custo do herbicida a ser aplicado no terreno será de
A figura mostra um cone e um cilindro que possuem alturas iguais a 60 cm e bases circulares com o mesmo raio. O cone está completamente cheio de água e o cilindro está vazio, apoiado sobre uma mesa horizontal. Despejando-se toda a água contida no cone dentro do cilindro, o nível de água no cilindro ficará a uma altura, contado a partir de sua base inferior, igual a:
A figura acima apresenta um cone reto de raio da base R em que está inscrita uma esfera que intercepta a lateral do cone em uma circunferência de raio r. O ponto C é o centro da base do cone e tangente à esfera. Os pontos A e B estão localizados em uma mesma geratriz do cone, em que A pertence à circunferência de raio r e B, à circunferência de raio R.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
O plano perpendicular ao segmento AB que contém o ponto A determina um círculo máximo na esfera e uma parábola no cone.
A figura acima apresenta um cone reto de raio da base R em que está inscrita uma esfera que intercepta a lateral do cone em uma circunferência de raio r. O ponto C é o centro da base do cone e tangente à esfera. Os pontos A e B estão localizados em uma mesma geratriz do cone, em que A pertence à circunferência de raio r e B, à circunferência de raio R.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
Se o raio da esfera vale 1, então a altura do cone vale
As figuras acima correspondem a três sólidos numerados. O sólido 1 é um icosaedro regular. Com base nas figuras apresentadas, julgue os seguintes itens.
Os três sólidos obedecem à relação de Euler, V + F – A = 2, para o número de vértices, faces e arestas.
As figuras acima correspondem a três sólidos numerados. O sólido 1 é um icosaedro regular. Com base nas figuras apresentadas, julgue os seguintes itens.
Os sólidos 1 e 2 são convexos, mas o sólido 3 não o é.