O esquema acima ilustra um radar rodoviário, posicionado no ponto O, a 4 m de distância de uma das bordas de uma rodovia de três faixas retilíneas e paralelas, de 4 m de largura cada. Nesse esquema, a região triangular de vértices O, P1 e P2 é a área de cobertura do radar. O radar detecta o instante em que o automóvel entra na área de cobertura, em um dos pontos A1, B1 ou C1, e o instante em que ele deixa essa área, em um dos pontos A2, B2 ou C2, e registra o tempo gasto em cada um desses percursos. Como as distâncias d1, d2 e d3 são preestabelecidas, o radar calcula a velocidade média desenvolvida pelo veículo nesse percurso, dividindo a distância percorrida pelo tempo gasto ... Ver mais

O esquema acima ilustra um radar rodoviário, posicionado no ponto O, a 4 m de distância de uma das bordas de uma rodovia de três faixas retilíneas e paralelas, de 4 m de largura cada. Nesse esquema, a região triangular de vértices O, P1 e P2 é a área de cobertura do radar. O radar detecta o instante em que o automóvel entra na área de cobertura, em um dos pontos A1, B1 ou C1, e o instante em que ele deixa essa área, em um dos pontos A2, B2 ou C2, e registra o tempo gasto em cada um desses percursos. Como as distâncias d1, d2 e d3 são preestabelecidas, o radar calcula a velocidade média desenvolvida pelo veículo nesse percurso, dividindo a distância percorrida pelo tempo gasto ... Ver mais

O esquema acima ilustra um radar rodoviário, posicionado no ponto O, a 4 m de distância de uma das bordas de uma rodovia de três faixas retilíneas e paralelas, de 4 m de largura cada. Nesse esquema, a região triangular de vértices O, P1 e P2 é a área de cobertura do radar. O radar detecta o instante em que o automóvel entra na área de cobertura, em um dos pontos A1, B1 ou C1, e o instante em que ele deixa essa área, em um dos pontos A2, B2 ou C2, e registra o tempo gasto em cada um desses percursos. Como as distâncias d1, d2 e d3 são preestabelecidas, o radar calcula a velocidade média desenvolvida pelo veículo nesse percurso, dividindo a distância percorrida pelo tempo gasto ... Ver mais

O esquema acima ilustra um radar rodoviário, posicionado no ponto O, a 4 m de distância de uma das bordas de uma rodovia de três faixas retilíneas e paralelas, de 4 m de largura cada. Nesse esquema, a região triangular de vértices O, P1 e P2 é a área de cobertura do radar. O radar detecta o instante em que o automóvel entra na área de cobertura, em um dos pontos A1, B1 ou C1, e o instante em que ele deixa essa área, em um dos pontos A2, B2 ou C2, e registra o tempo gasto em cada um desses percursos. Como as distâncias d1, d2 e d3 são preestabelecidas, o radar calcula a velocidade média desenvolvida pelo veículo nesse percurso, dividindo a distância percorrida pelo tempo gasto ... Ver mais

O esquema acima ilustra um radar rodoviário, posicionado no ponto O, a 4 m de distância de uma das bordas de uma rodovia de três faixas retilíneas e paralelas, de 4 m de largura cada. Nesse esquema, a região triangular de vértices O, P1 e P2 é a área de cobertura do radar. O radar detecta o instante em que o automóvel entra na área de cobertura, em um dos pontos A1, B1 ou C1, e o instante em que ele deixa essa área, em um dos pontos A2, B2 ou C2, e registra o tempo gasto em cada um desses percursos. Como as distâncias d1, d2 e d3 são preestabelecidas, o radar calcula a velocidade média desenvolvida pelo veículo nesse percurso, dividindo a distância percorrida pelo tempo gasto ... Ver mais

O esquema acima ilustra um radar rodoviário, posicionado no ponto O, a 4 m de distância de uma das bordas de uma rodovia de três faixas retilíneas e paralelas, de 4 m de largura cada. Nesse esquema, a região triangular de vértices O, P1 e P2 é a área de cobertura do radar. O radar detecta o instante em que o automóvel entra na área de cobertura, em um dos pontos A1, B1 ou C1, e o instante em que ele deixa essa área, em um dos pontos A2, B2 ou C2, e registra o tempo gasto em cada um desses percursos. Como as distâncias d1, d2 e d3 são preestabelecidas, o radar calcula a velocidade média desenvolvida pelo veículo nesse percurso, dividindo a distância percorrida pelo tempo gasto ... Ver mais

O esquema acima ilustra um radar rodoviário, posicionado no ponto O, a 4 m de distância de uma das bordas de uma rodovia de três faixas retilíneas e paralelas, de 4 m de largura cada. Nesse esquema, a região triangular de vértices O, P1 e P2 é a área de cobertura do radar. O radar detecta o instante em que o automóvel entra na área de cobertura, em um dos pontos A1, B1 ou C1, e o instante em que ele deixa essa área, em um dos pontos A2, B2 ou C2, e registra o tempo gasto em cada um desses percursos. Como as distâncias d1, d2 e d3 são preestabelecidas, o radar calcula a velocidade média desenvolvida pelo veículo nesse percurso, dividindo a distância percorrida pelo tempo gasto ... Ver mais

Numa prateleira de 2,2 m de comprimento serão colocados livros de várias espessuras. O livro com menor quantidade de páginas tem 1,6 cm de espessura, enquanto o livro com a maior quantidade de páginas tem 3,4 cm de espessura. Os números máximo e mínimo de livros que poderão ser colocados lado a lado, e em pé, nessa prateleira são, respectivamente, iguais a

Se a distância x na figura for igual a 2,0 cm, a medida (x + y) para que a teoria de Galileu esteja correta é igual a

Uma balança registra 1 115 g quando sobre seu prato é colocada uma jarra cheia de água. Retirando-se 3 1 da água da jarra, a balança passa a registrar 930 g. A massa da jarra vazia é, em gramas, igual a

Um fazendeiro pretende plantar dois tipos de mudas de árvores, X e Y, em uma grande quantidade de terra disponível. Na figura é possível ver a área que deve ser destinada a uma unidade de cada muda.

Chamando, respectivamente, de n e de m as quantidades de mudas dos tipos X e Y que serão plantadas, a área W ocupada pela plantação dos dois tipos de mudas poderá ser expressa corretamente por:

Um retângulo é chamado de "Áureo" quando a razão entre as medidas do lado maior e menor é igual à razão entre a soma das medidas dos lados e o lado maior. Se a figura representa um retângulo áureo, a medida do lado maior é, em centímetros, igual a

Galileu Galilei, físico, astrônomo e escritor italiano, que viveu de 1564 a 1642, estudou, dentre outras coisas,Se a distância x na figura for igual a 2,0 cm, a medida (x + y) para que a teoria de Galileu esteja correta é igual a corpos em movimento acelerado. Observando bolas rolarem por planos inclinados muito lisos, quase sem atrito, Galileu percebeu que uma bola colocada no alto do plano inclinado descia acelerando de maneira que a distância que percorria era diretamente proporcional ao quadrado do tempo de descida. A figura representa a descida de uma bola que foi "fotografada" em três instantes. O intervalo de tempo decorrido entre o instante inicial e o instante 1 é igual ao intervalo de tempo decorrido entre os instantes 1 e 2.

Na malha da figura, cada quadrado menor tem 6,0 cm de lado. A área do triângulo ABC, determinado pela diagonal MN é , em centímetros quadrados, igual a

No triângulo LUA, o lado LA é diâmetro do círculo de centro O. A altura UH do triângulo divide o segmento LA em segmentos LH e HA, que medem, respectivamente, 8,0 cm e 32 cm. A medida UH, em centímetros, é igual a

O valor da medida a, em centímetros, no triângulo retângulo MEU é

Sobre um quadrado ABCD, de lado de 4 cm, determinamos os pontos M,N,P e Q de tal forma que AM = BN = CP = DQ = x. A área de MNPQ ,em centímetros quadrados e em função de x, é

O livro Timeu, escrito no século IV a .C contém as idéias de Platão sobre 5 poliedros regulares: o tetraedro, o cubo, o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro, chamados "poliedros de Platão". Imagine que você seja joalheiro e que possua uma pedra preciosa na forma de um cubo, e deseja esculpi-la. A pedra esculpida terá a forma de um poliedro de Platão cujos vértices, originalmente, eram os pontos centrais das faces do cubo. Quantas faces terá a pedra esculpida?

Gerald A. Goldin e C.Edwin Mcclintock, em seu artigo "O tema da simetria na resolução de problemas", no livro Resolução de problemas na matemática escolar, dizem: Um aspecto importante da simetria é seu grau de visibilidade, das situações de nitidez às ocultas. Consideraremos as três possibilidades seguintes: a) a simetria se apresenta nítida na representação dada do problema; b) a representação dada requer modificação ou construção auxiliar para revelar a simetria; c) a simetria está oculta ou não é nítida na representação dada, e uma nova representação deve ser construída para exibi-la. Para qualquer dessas possibilidades, a simetria em questão pode ser de reflexão, de rotação e assim por diante.

 De acordo com as idéias contid... Ver mais

Digamos que o Farol de Macapá tenha 40 metros de altura acima do nível do mar. Um faroleiro vê um navio segundo um ângulo (de depressão) de 15°. Qual a distância do navio ao farol ?

Obs.: Ângulo de depressão, nesta questão, é o ângulo formado pela visão do faroleiro e a reta perpendicular ao plano da base do farol.

Considere uma sala na forma de um paralelepípedo retângulo, com altura igual 3 m e julgue os itens que se seguem.

Se as medidas dos lados do retângulo da base são 3 m e 5 m, então o volume da sala é superior a 44 m³.

Considere uma sala na forma de um paralelepípedo retângulo, com altura igual 3 m e julgue os itens que se seguem.

Se as medidas dos lados do retângulo da base são 4 m e 5 m, então a área total do paralelepípedo é inferior a 93 m².

Considere uma sala na forma de um paralelepípedo retângulo, com altura igual 3 m e julgue os itens que se seguem.

Se as medidas dos lados do retângulo da base são 6 m e 8 m, então a medida da diagonal desse retângulo é inferior a 9 m.

Considere uma sala na forma de um paralelepípedo retângulo, com altura igual 3 m e julgue os itens que se seguem.

Supondo que o perímetro do retângulo da base seja igual a 26 m e que as medidas dos lados desse retângulo sejam números inteiros, então a área máxima possível para o retângulo da base é superior a 41 m².

Considere uma sala na forma de um paralelepípedo retângulo, com altura igual 3 m e julgue os itens que se seguem.

Se as medidas dos lados do retângulo da base são 3 m e 4 m, então a medida da diagonal do paralelepípedo é inferior a 6 m.

Para avaliar a qualidade da água em determinado rio, são colhidas amostras em 2 dias consecutivos. No primeiro dia, são usados recipientes na forma de um cilindro circular reto de raio da base igual a 2 cm e altura igual a 10 cm. No segundo dia, os recipientes usados têm a forma de um cilindro circular reto de raio da base igual a 2 cm e altura igual a 8 cm. Supondo que o total de amostras colhidas nos 2 dias seja igual a 13 e que o volume total de água coletada nos 2 dias seja igual a 480 B cm³, julgue os itens subseqüentes.

O volume do recipiente usado no primeiro dia é superior a 150 cm3.

O Tangram é um milenar jogo de quebra-cabeças chinês formado por 7 peças obtidas pela divisão de um quadrado,Qual fração do quadrado original é representada pela justaposição das peças E e F? como se pode observar no desenho.

As peças C e E são triângulos congruentes que, se justapostos, podem formar um paralelogramo congruente a F, ou um quadrado congruente a D, ou ainda, um triângulo congruente a G. Várias atividades pedagógicas podem ser propostas a partir da justaposição das peças do Tangram, como, por exemplo, uma atividade de frações com a idéia da relação parte-todo.

Qual fração do quadrado original é rep... Ver mais

Leia o problema:

 Uma varanda está a 1,2 m acima da calçada. Quantos espelhos de degrau deve ter uma escada que vai da varanda à calçada, se todos espelhos têm mesma altura, entre 12 cm e 14,8 cm e se o revestimento da escada é feito com material de 1,7 cm de espessura?

 É correto afirmar que esse problema

Estão corretamente identificadas possíveis transformações isométricas de serem realizadas com uma figura plana em:

Na sexta noite de sonhos com o diabo Teplotaxl, no livro O diabo dos números, de Hans Manus Enzensberger, o personagem Robert conhece a seqüência de Fibonacci. Os retângulos desenhados têm padrões que estão relacionados com essa seqüência.

Se cada quadradinho tem uma unidade de área, quantas unidades terá a soma das áreas dos dois próximos retângulos a serem desenhados?

No papiro de Ahmes, antigo documento escrito pelos Egípcios, foram registrados vários problemas matemáticos. O problema de número 48 mostra uma comparação entre a área de um círculo e a área de um octógono não regular, construído dentro de um quadrado.

Numa unidade de medida qualquer, u, o círculo tem diâmetro 9u, e o lado do quadrado que dá origem ao octógono mede também 9u. Considerando que as duas áreas, do círculo e do octógono, sejam iguais, foi possível calcular o valor de π. Ubiratan D'Ambrosio, em seu livro Educação Matemática: da teoria à prática, discorre sobre o papel da história da matemática no ensino. Sobre trabalha... Ver mais

No livro Os elementos, escrito por Euclides no século III a .C., há a seguinte definição para a reta:

"Linha reta é aquela, que está posta igualmente entre as suas extremidades."

Observando o estudo da geometria contemporânea, podemos dizer que essa definição:

Considerando que um botijão de 13 kg de gás liquefeito de petróleo (GLP) tenha a forma aproximada de um cilindro circular reto de 48 cm de altura e 36 cm de diâmetro e que
  seja igual a 3,14, julgue os itens a seguir.

Para se armazenar um botijão em uma caixa de base retangular, essa base deverá ter, no mínimo, 36 cm2 de área.

Considere um paralelepípedo retângulo cujos lados a e b da base e a altura c são dados em centímetros. Suponha que as dimensões dos lados a, b e da altura c sejam diretamente proporcionais aos números 3, 5 e 6, respectivamente, e que a + b + c = 28 cm. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

A altura c é o dobro do lado a, isto é, c = 2a.

Julgue os itens seguintes.

Se, na figura mostrada abaixo, as dimensões estão expressas em metros, é correto afirmar que x é igual a 25 m.

julgue os itens que se seguem.

A área da região S é superior a 12 unidades de área.

Julgue os itens seguintes.

A área de um retângulo de lados a e b (em metros) é dada pela expressão a × b, em m². Se uma chapa plana retangular, com lados medindo x metros e (12 – x) metros tem área igual a 32 m², então os comprimentos dos lados dessa chapa são iguais.

Com base na figura acima, julgue o item seguinte.

Contando-se todos os triângulos, de todos os tamanhos, presentes na figura, verifica-se que existem mais de 80 triângulos.

Mário é pedreiro e foi contratado para construir um muro de 50 m de comprimento por 2 m de altura. Além dos tijolos, o proprietário da obra comprou 5 sacos de cimento de 50 kg cada e 40 latas de areia, de 20 L cada.

Julgue os itens que se seguem, a respeito dessa obra.

Se forem usados tijolos de 22 cm de base, 20 cm de altura e 10 cm de espessura, sem contar possíveis perdas ou a espessura da argamassa entre os tijolos,Mário utilizará mais de 2.500 tijolos.

Com base na figura acima, em que os comprimentos indicados estão expressos em centímetros, julgue os seguintes itens.

Com base na figura acima, em que os comprimentos indicados estão expressos em centímetros, julgue os seguintes itens.

Com base na figura acima, em que os comprimentos indicados estão expressos em centímetros, julgue os seguintes itens.

Com base na figura acima, em que os comprimentos indicados estão expressos em centímetros, julgue os seguintes itens.

Um quadro tem área igual a 100 cm2. Um outro quadrado, cujo lado tem o dobro da medida daquele, terá área de:

Uma foto medindo 9 cm de largura por 12 cm de altura foi ampliada a fim de se fazer um painel. Se a largura do painel é de 1,2 m, a altura correspondente é de

A diagonal de um quadrado mede 3  cm. O lado desse quadrado em centímetros é:

22) Em um depósito há 8m³ de área para ser transportadas por um carrinho de mão de 500dm³ de capacidade para transportar essa areia. O número de viagens que uma pessoa fará com este carrinho de mão para transportar essa areia será de:

29) São dados dois cubos, I e II, de áreas totais S1 e S2 e de diagonais d1 e d2, respectivamente. Sabendo-se que S1 - S2 = 54m² e que d2 = 30dm, então o valor de d1/ d2 é:

Para amarrar um tubo cilíndrico com uma corda, um operário gasta 2m de corda, sendo 0,43m para fazer o nó e o restante para circular o tubo. Considerando-se que, ao circular esse cilindro, obtém-se uma circunferência, pode-se afirmar que o raio dessa circunferência mede, em centímetros (considere p = 3,14):

Em uma parede com 3m de largura e 2,7m de altura, deseja-se colocar um espelho retangular, com 80cm de largura e 1,5m de altura. A área máxima visível dessa parede, após a colocação desse espelho, será de:

Para realizar seus projetos, um arquiteto utiliza uma bancada, em vidro, que tem como suporte dois cavaletes em aço escovado, como os da figura abaixo. Sabendo-se que os pontos A, B e C formam um triângulo isósceles, com base AB medindo 40cm e lados 80cm, pode-se afirmar que tal bancada está a uma altura mínima do chão de:

Ao reformar-se o piso de uma cozinha, suas 88 lajotas retangulares foram subs-tituídas por lajotas quadradas. Cada lajota retangular mede 30 cm por 15 cm, e cada lajota quadrada mede 20cm por 20cm. O número mínimo necessário de lajotas quadradas para essa substituição foi:

Francisco vai capinar um terreno para a construção de uma biblioteca. Ele precisa cercar o terreno com 4 voltas de arame para segurança do seu trabalho. Sabendo que o terreno mede 25m de comprimento por 16m de largura, a quantidade de metros de arame que Francisco usará é de:

Calcule a área de um terreno quadrado com diagonal medindo 40 m.

A Geometria é a exploração do espaço, e grande parte das crianças já chega à escola com algumas idéias desenvolvidas: dentro, fora, em cima, embaixo etc. Os objetos tridimensionais têm semelhanças e diferenças (cubo, pirâmide, cilindro, esfera, paralelepípedo). O professor poderá fazer a passagem do espaço tridimensional para o espaço bidimensional utilizando a:

A área do retângulo ABCD é 48 cm2. O valor da área do paralelogramo BIDU, em cm2, é igual a

Leia os dois textos abaixo.

"Sendo a Geometria um ponto de encontro entre a matemática como teoria e a matemática como um recurso, ela é um caminho para desenvolver o pensamento e a compreensão para alcançar o nível mais alto de uma teoria formal. Somente quando essa perspectiva é atingida, a noção de estrutura matemática faz sentido."

(Fainguelernt, 1993; Herskowitz, 1994)

"É importante ressaltar que esses dois aspectos � citados no texto anterior � estão ligados, uma vez que para compreender a geometria como estrutura lógica é necessário ter alcançado alguns níveis da Geometria como ciência do espaço."

(Fainguelernt, 1993)

A partir desses ... Ver mais

Dentre as alternativas abaixo, qual contém o valor que mais se aproxima da medida do lado AB do triângulo ABC da figura?

Um triângulo equilátero tem como medida de lado 6 cm. Com a união dos pontos médios de seus lados, obtém-se um novo triângulo equilátero. Unindo-se os pontos médios do novo triângulo, obtém-se outro triângulo equilátero, e assim sucessivamente. A soma dos perímetros de todos os triângulos equiláteros citados é:

O triângulo retângulo ABC é reto no vértice A, o ângulo C mede 30º, a hipotenusa BC mede a e o segmento AM é mediana relativa à hipotenusa. Por um ponto N, exterior ao triângulo, traçam-se os segmentos BN paralelo à AM e AN paralelo à BM. A área do quadrilátero AMBN é:

Um triângulo retângulo tem os lados medindo 5 cm, 12 cm e 13 cm. O volume do sólido gerado pela rotação completa em torno do cateto menor é igual a:

A figura geométrica JKLM tem seus vértices no plano cartesiano com as seguintes coordenadas: J (0, - 2), K (1, - 3), L (1, 2) e M (0, 0). A área dele é:

A professora da turma de Joana distribuiu para cada grupo de 4 alunos um quadrado de 12 cm de lado, para representar o piso de uma sala; uma coleção de quadrados de 2 cm de lado; e um pedaço de barbante com 2 cm de comprimento. Nesse contexto a professora irá trabalhar os conceitos de:

A figura mostra uma folha de papel retangular medida com uma régua de 40 cm.

Sabendo que uma folha de tamanho A4 mede aproximadamente 21 cm por 30 cm, sua área supera a da folha representada na figura em

Nas figuras abaixo estão representadas pilhas de caixas iguais, cada uma contendo uma mesma quantidade de envelopes.

As expressões matemáticas 3x/2 e 3x/4 indicam os totais de envelopes das duas primeiras pilhas. A expressão correspondente à terceira pilha é

Um artista projetou um bloco retangular decorativo, formado por 8 × 4 × 2 cubos de aresta igual a 20 cm, justapostos, conforme a figura acima. Examinando-se o bloco e utilizando-se conhecimentos de Geometria, pode-se realizar uma variedade de medições. Com referência a essas medições, julgue os itens subseqüentes.

A metade da face frontal do bloco retangular, obtida por meio de um corte vertical, é um quadrado cujo perímetro mede 3,2 m.

Um artista projetou um bloco retangular decorativo, formado por 8 × 4 × 2 cubos de aresta igual a 20 cm, justapostos, conforme a figura acima. Examinando-se o bloco e utilizando-se conhecimentos de Geometria, pode-se realizar uma variedade de medições. Com referência a essas medições, julgue os itens subseqüentes.

Cada lado dos quadriláteros desenhados na parte superior do bloco retangular mede  cm.

Um prédio de 8 andares tem, em cada andar, 4 janelas de vidro, retangulares, medindo 2,5m por 1,0m. A área total dos vidros utilizados nessas janelas, em m2, é de:

Um recipiente completamente cheio de óleo pesa 2 kg. Se o óleo ocupasse  do volume do recipiente, o peso total se reduziria a 875 g. O peso do recipiente vazio, emgramas, é igual a

Um vitral é composto de 60 peças triangulares, tendo cada uma delas base igual a 24cm e altura igual a 15cm. A área total desse vitral é:

Deseja-se ladrilhar o piso de um cômodo de forma retangular de 6,4m por 9,6m, com ladrilhos quadrados de 20cm de lado. O número total de ladrilhos necessários é:

Dizer que uma televisão tem 20 polegadas significa que a diagonal da tela mede 20 polegadas. Quantas telas de 20 polegadas cabem, no máximo, sem superposição, numa tela de 60 polegadas?

     Em uma atividade de fiscalização feita pelo IBAMA, foi parado um caminhão carregado com 8.000 kg de madeira serrada em pranchas. Com respeito a essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

Na situação em apreço, se, para 60% da madeira transportada, a densidade média for igual a 0,5 g/cm3 e, para o restante da madeira, essa densidade for igual a 0,8 g/cm3, é correto afirmar que o volume de madeira serrada contido no caminhão é igual a 20 m3.

     Em uma atividade de fiscalização feita pelo IBAMA, foi parado um caminhão carregado com 8.000 kg de madeira serrada em pranchas. Com respeito a essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

Uma pessoa tem dois terrenos. O terreno I tem forma de um quadrado de lado igual a 20 m. Nesse quadrado, ela inscreve uma circunferência, usando a parte externa à circunferência para lazer. O terreno II tem a forma de um retângulo com um dos lados medindo 16 m. Neste terreno, ela separa uma faixa retangular de terra por uma reta paralela ao lado de 16 m, usando o retângulo menor para lazer: este retângulo tem 80 m2 de área, que representa 20% da área total do terreno II.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, considerando

Uma pessoa tem dois terrenos. O terreno I tem forma de um quadrado de lado igual a 20 m. Nesse quadrado, ela inscreve uma circunferência, usando a parte externa à circunferência para lazer. O terreno II tem a forma de um retângulo com um dos lados medindo 16 m. Neste terreno, ela separa uma faixa retangular de terra por uma reta paralela ao lado de 16 m, usando o retângulo menor para lazer: este retângulo tem 80 m2 de área, que representa 20% da área total do terreno II.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, considerando

A área do terreno I é menor que a área do terreno II.

Uma pessoa tem dois terrenos. O terreno I tem forma de um quadrado de lado igual a 20 m. Nesse quadrado, ela inscreve uma circunferência, usando a parte externa à circunferência para lazer. O terreno II tem a forma de um retângulo com um dos lados medindo 16 m. Neste terreno, ela separa uma faixa retangular de terra por uma reta paralela ao lado de 16 m, usando o retângulo menor para lazer: este retângulo tem 80 m2 de área, que representa 20% da área total do terreno II.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, considerando

A área usada para lazer no terreno I é maior que a área usada para lazer no terreno II... Ver mais

Uma pessoa tem dois terrenos. O terreno I tem forma de um quadrado de lado igual a 20 m. Nesse quadrado, ela inscreve uma circunferência, usando a parte externa à circunferência para lazer. O terreno II tem a forma de um retângulo com um dos lados medindo 16 m. Neste terreno, ela separa uma faixa retangular de terra por uma reta paralela ao lado de 16 m, usando o retângulo menor para lazer: este retângulo tem 80 m2 de área, que representa 20% da área total do terreno II.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, considerando

Cada um dos lados do terreno II é menor que 26 m.

Uma pessoa tem dois terrenos. O terreno I tem forma de um quadrado de lado igual a 20 m. Nesse quadrado, ela inscreve uma circunferência, usando a parte externa à circunferência para lazer. O terreno II tem a forma de um retângulo com um dos lados medindo 16 m. Neste terreno, ela separa uma faixa retangular de terra por uma reta paralela ao lado de 16 m, usando o retângulo menor para lazer: este retângulo tem 80 m2 de área, que representa 20% da área total do terreno II.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, considerando

O comprimento da circunferência inscrita no terreno I é menor que 60 m.

Uma parede retangular de 4,40m por 2,50m tem duas portas de 1,80m por 1m. A área da superfície da parede é de:

Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede 17/30 do outro. A soma dos dois ângulos agudos desse triângulo é:

Observe a figura abaixo:

Ela sugere uma praça em forma de um quadrado com 200m de perímetro . Uma pessoa que atravessa essa praça em diagonal percorre, em metros, a seguinte distância aproximada:

Na figura abaixo, o retângulo ABCD é dividido em dois trapézios pelo segmento PQ, de tal forma que a área de APQD é o dobro da área de PBCQ. Sabendo-se que AB = 12 cm, PB = 2 cm, e PQ = 5 cm, podemos afirmar que o lado AD, em centímetros, mede:

Dois terrenos retangulares devem ser nivelados. Para isso, 2.010 m³ de aterro serão gastos. As dimensões do primeiro terreno são 25 m por 12 m, e do segundo terreno, 37 m por 10 m. Sabendo-se que o volume de cada aterro é diretamente proporcional à área do respectivo terreno, o volume de aterro empregado no terreno de maior área, em m³, é igual a:

Um triângulo ABC, retângulo em Â, tem o cateto AC igual a 15 cm e a hipotenusa BC igual a 17 cm. Sobre o cateto AB, marca-se o ponto D e sobre BC marca-se o ponto E, de tal maneira que DE seja perpendicular a BC. Sabendo-se que BE mede 2 cm, a distância AD, em cm, é igual a:

Os catetos de um triângulo retângulo medem, respectivamente, x e (y-2). Sabendo que a tangente trigonométrica do ângulo oposto ao cateto que mede x é igual a 1, então o perímetro do triângulo é igual a

A figura abaixo representa uma área retangular ABCD com 3 600 m2, onde M e N são os pontos médios de AB e CD, respectivamente.

 Sabendo-se que AB mede 90 metros, então a área do triângulo DFC, em m2, é igual a

Um terreno retangular foi representado, em um desenho, utilizando-se o sistema cartesiano. Para isso, usou-se o eixo x para representar a frente do terreno e o eixo y, sua lateral esquerda, como mostra a figura a seguir.

Sabe-se que a diagonal do terreno, que passa pela origem, pode ser representada pela equação y = 1,25x.

Assim, determine a área do terreno, sabendo que sua frente mede 20 metros.

Um estabelecimento comercial possui quatro reservatórios de água, sendo três deles de formato cúbico, cujas respectivas arestas têm medidas distintas, em metros, e um com a forma de um paralelepípedo reto retângulo, conforme ilustrado a seguir.

Sabe-se que, quando totalmente cheios, a média aritmética dos volumes de água dos quatro reservatórios é igual a 1,53 m3, e que a média aritmética dos volumes de água dos reservatórios cúbicos, somente, é igual a 1,08 m3. Desse modo, é correto afirmar que a medida da altura do reservatório com a forma de bloco retangular, indicada por h na figura, é igual a

Um terreno retangular foi representado, em um desenho, utilizando-se o sistema cartesiano. Para isso, usou-se o eixo x para representar a frente do terreno e o eixo y, sua lateral esquerda, como mostra a figura a seguir.

Sabe-se que a diagonal do terreno, que passa pela origem, pode ser representada pela equação y = 1,25x.

Assim, determine a área do terreno, sabendo que sua frente mede 20 metros.

Pedro e Marcelo partiram de um mesmo ponto, em um terreno plano. Pedro caminhou 40 m em direção ao norte e, a seguir, 30 m em direção ao leste. Marcelo caminhou 50 m em direção ao oeste e, a seguir, 110 m em direção ao sul.

Após isso, a distância entre Pedro e Marcelo é

Considere as afirmações:

Com base nessas afirmações, assinale a alternativa correta.

Um portal de igreja tem a forma de um arco de parábola, conforme figura abaixo. A medida da sua base AB é 4m e da sua altura é 5m. Um vitral foi colocado 3,2m acima da base. Qual a medida CD da base, em metros?

Na figura abaixo, a circunferência de raio 3 cm tangencia três lados do retângulo ABCD. Sabendo que a área deste retângulo é igual a 72 cm2, a medida do segmento EF, em cm, é igual a:

Considere o seguinte procedimento: em uma circunferência de diâmetro 2R, inscreve-se um hexágono regular para, em seguida, inscrever neste polígono uma segunda circunferência. Tomando esta nova circunferência, o processo é repetido gerando uma terceira circunferência. Caso este procedimento seja repetido infinitas vezes, a soma dos raios de todas as circunferências envolvidas nesse processo é igual a:

Na figura, o raio da circunferência de centro O é  cm e a corda MP mede 10 cm. A medida, em centímetros, do segmento PQ é,

Corta-se de uma circunferência de raio 4 cm, um setor circular de ângulo   (ver desenho π ilustrativo), onde o ponto C é o centro da circunferência. Um cone circular reto é construído a partir desse setor circular ao se juntar os raios CA e CB. O volume desse cone, em cm3, é igual a

Na figura, O é o centro do semicírculo de raio r = 2cm. Se A, B e C são pontos do semicírculo e vértices do triângulo isósceles, a área hachurada é _______ cm².

No quadrilátero ABCD, o valor de y – x é igual a

Se ABC é um triângulo, o valor de  é

Nas figuras a seguir, uma esfera maciça é circunscrita em cada um dos cubos. Após a colocação das esferas os cubos serão completamente cheios com água.

Se o lado do cubo maior mede o dobro do lado do cubo menor, qual é a razão entre o volume de água necessário para encher o cubo maior em relação ao volume de água gasto para encher o cubo menor?

Na figura a seguir o centro C da circunferência de borda pontilhada coincide com o ponto médio do lado do hexágono inscrito na circunferência de centro em A.

 Quanto vale a razão entre a área do círculo limitado pela circunferência de centro C em relação à área do círculo limitado pela circunferência de centro em A?

O proprietário de um terreno retangular resolveu cercá-lo e, para isso, comprou 26 estacas de madeira. Colocou uma estaca em cada um dos quatro cantos do terreno e as demais igualmente espaçadas, de 3 em 3 metros, ao longo dos quatro lados do terreno.

O número de estacas em cada um dos lados maiores do terreno, incluindo os dois dos cantos, é o dobro do número de estacas em cada um dos lados menores, também incluindo os dois dos cantos.

A área do terreno em metros quadrados é:

No almoxarifado de certa empresa há uma pilha de folhas de papel, todas com 0,25mm de espessura. Se a altura da pilha é de 1,80m, o número de folhas empilhadas é

O perímetro de um triângulo é 25 centímetros. Dois lados medem respectivamente 7,6 centímetros e 8,2 centímetros. A medida do terceiro lado, em centímetros, é de:

Dois terrenos têm a mesma área. Um deles tem a forma de um quadrado cujo lado mede 20 metros. O outro é um retângulo cujo comprimento mede 50 metros. A largura, em metros, do terreno em forma de retângulo é:

Um colégio foi construído numa área de 5.400 metros quadrados. A terça parte dessa área ficou como área livre, e na parte restante foram feitas 50 salas de aula. A área de cada sala de aula, em metros quadrados, é:

Um terreno tem área, em metros, dada pela expressão A= x(50-x), em que x é a frente do terreno.Se a área do terreno corresponde a 625 metros quadrados, então a medida, em metros, da frente do terreno é:

Analise atentamente as afirmações que seguem e assinale a alternativa correta.

I - O quociente entre as medidas da diagonal de um quadrado e do seu lado independe da medida do lado.

II - O quociente entre a área de um quadrado e a medida de sua diagonal independe da medida do lado

Uma fazenda retangular, que possui 10 km de largura por 20 km de comprimento, foi desapropriada para a reforma agrária. Se essa fazenda for dividida entre 200 famílias de modo que todas recebam a mesma área, cada uma delas deverá receber

A densidade da gasolina é de, aproximadamente, 700 g/l, o que significa dizer que a massa de 1 litro desse combustível é de 700 g. Então, a massa de gasolina que enche totalmente um reservatório de dimensões 2,5 m de comprimento por 1,5 m de largura por 80 cm de altura é

Um terreno retangular tem uma área de 576 metros quadrados. O comprimento do terreno é 32m. Qual é o perímetro do terreno?