Considere R1 a reta representada pela equação: 2y -x -1 = 0 e o ponto P1 dado pelo par ordenado (x,y) = (2,4), ambos no plano xy. Seja R2 a reta perpendicular a R1 passando pelo ponto P1.
O ponto P2, interseção entre as retas R1 e R2, é representado pelo par ordenado (x,y) igual a
centímetros é igual a 
Em R3, as retas L1 e L2, não degeneradas — isto é, elas não se reduzem a um único ponto —, são dadas, respectivamente, pelas equações paramétricas P(t) = (x1, y1, z1) + t(a1, b1, c1) e Q(t) = (x2, y2, z2) + t(a2, b2, c2), sendo t um número real qualquer.
A respeito dessas retas, assinale a opção correta.
Uma caixa d'água possui o formato de um tronco de cone, conforme a figura abaixo.
A caixa d'água possui raio da base r = 1 m, raio da tampa R = 2 m e altura H = 2 m. O nível da água está até uma altura h e há certeza de um vazamento, pois no piso está vertendo água à taxa de 2 L por minuto.
Com base nessa situação hipotética e sabendo que o volume do tronco de cone é de aproximadamente V = H (R² + Rr + r²), julgue os itens que se seguem.
Se, em T horas, vazaram L litros de água da caixa, então a equação que relaciona L e T é dada por L = 120T.Uma caixa d'água possui o formato de um tronco de cone, conforme a figura abaixo.
A caixa d'água possui raio da base r = 1 m, raio da tampa R = 2 m e altura H = 2 m. O nível da água está até uma altura h e há certeza de um vazamento, pois no piso está vertendo água à taxa de 2 L por minuto.
Com base nessa situação hipotética e sabendo que o volume do tronco de cone é de aproximadamente V = H (R² + Rr + r²), julgue os itens que se seguem.
Se a caixa possui 4 m3 de água, então o vazamento demorará menos de um dia para esvaziá-la.
A figura apresenta os pontos A, B e C sobre um segmento de reta, e os pontos D, E e F sobre outro segmento de reta. Quantos triângulos existem com vértices em 3 desses 6 pontos?
