Considerando a função f (x, y) = ln(x2 - y2 + k), em que k é uma constante real, julgue os próximos itens.

Se k < 0, o domínio dessa função no plano cartesiano xOy é delimitado por uma hipérbole.

O vértice ótimo é o ponto (7, 0).

Considerando a função  cosx, em que o ângulo x é medido em graus, julgue os itens seguintes.

O valor máximo dessa função é igual a 2.

Uma bactéria se espalhava no ambiente em que estava seguindo uma função logarítmica F(x) =  log 2 x (x >1), em que x é o tempo medido em minutos e F(x) é a área que possui a presença da bactéria em m². Após 32 minutos, a área ocupada será de:

Uma empresa de ferros montou uma nova linha de produção com um investimento de R$ 500.000,00. Sabe-se que a empresa tem um custo fixo de produção mensal de R$ 40.000,00 nessa nova linha, além de um custo unitário variável de R$ 10,00 do ferro produzido. A empresa espera produzir e vender 30.000 unidades neste primeiro mês. Qual deverá ser o preço unitário do ferro, neste primeiro mês de operação, para que o retorno, em reais, sobre o investimento seja de 4%?

A imagem da aplicação f é a soma direta dos espaços vetoriais gerados pelos vetores v = (11, 27, -7) e u = (5, 7, 10), respectivamente.