Considere a sentença:

“Qualquer que seja x real, se x > 0, então x2 ≥ x”.

Um contraexemplo para essa sentença é

A função f(x) = x2 - 10x + 24 define a variação da temperatura de uma cidade, em um determinado dia, em função das horas. Analisando essa função podemos afirmar que a menor temperatura (T) alcançada no dia foi de:

Considere as funções quadráticas f(x) = a1x2 + b1x + c1 e g(x) = a2x2 + b2x + c2, em que a1, b1, c1, a2, b2 e c2 são constantes, a1 > 0 e a2 < 0. Acerca dessas funções, julgue os itens seguintes, considerando o plano cartesiano usual xOy.
I O gráfico da função f é uma parábola com concavidade voltada para cima; o gráfico da função g é uma parábola com concavidade voltada para baixo. II Os gráficos das funções f e g podem: não possuir pontos em comum; possuir um único ponto em comum; possuir dois pontos distintos em comum.
III Já que a1 > 0, o gráfico da função f pode não interceptar o eixo Ox, mas necessariamente intercepta o eixo Oy. Por outro lado, já que a2 < 0, o gráfico da função g pode não interceptar o eixo Oy, mas necessariamente intercepta o eixo Ox.
As... Ver mais

Ao receber uma demanda por equipamentos para coleta de dados, a fábrica Alfa verificou que possuía 40.000 unidades desse equipamento em estoque e que era capaz de produzir 10.000 novas unidades por mês. Assim, a quantidade q desses equipamentos que essa fábrica pode fornecer, em milhares de unidades, decorridos x meses desde a data de recebimento da demanda, pode ser modelada pela função q(x) = 10x + 40. Por outro lado, a necessidade n desses equipamentos, em milhares de unidades, decorridos x meses desde o início das capacitações das equipes de campo, pode ser modelada pela função n(x) = 5x2 .
Com base nessas informações, considerando-se que o início das capacitações das equipes de campo e o recebimento da demanda pela fábrica Alfa ocorreram no mesmo dia D, conclui-se, de acordo com... Ver mais

Determine o ponto no qual a função quadrática: Y = 2x² – 5x + 3 corta o eixo da ordenada:

A quantidade de tentativas mensais de invasão virtual a uma rede de computadores vem sendo registrada durante certo tempo e, no último mês, essa quantidade foi igual ao maior valor de x que satisfaz a desigualdade

Nessa situação hipotética, a quantidade de tentativas de invasão virtual registradas no último mês foi igual a

Considere que, em determinado dia, um computador seja ligado às 5 horas e desligado às 19 horas e que, nesse intervalo de tempo, a porcentagem da memória desse computador que esteja sendo utilizada na hora x seja dada pela expressão
Nessa situação, no intervalo de tempo considerado, na hora em que a memória do computador estiver sendo mais demandada, a porcentagem utilizada será igual a

No futebol americano, o avanço (dez jardas) do time em direção ao campo adversário é feito a partir de quatro chances de jogada. Quando isso é conseguido pelo time, ele ganha mais quatro oportunidades para chegar à zona final adversária e marcar um towchdown. Se após as quatro chances, o time não alcançou as 10 jardas, a bola é devolvida para o time adversário. Porém, existem diferentes formas de um time pontuar. O touchdown equivale a seis pontos e ocorre quando um jogador chega à linha final com a bola em mãos ou encosta a bola nessa linha. Se o ataque não conseguir atingir as dez jardas em três chances, e se a zona final não estiver distante, o ataque pode escolher chutar por entre as traves. Este lance caracteriza o field goal e vale três pontos. Disponível em: http://www.educacaofi... Ver mais

A equação (x - 1) (x - 2)/x -3 = 2/x-3 pode ser escrita como uma equação do segundo grau, tendo até duas soluções reais. Sendo assim, qual a opção que apresenta corretamente a(s) solução(ões) da equação?