Considere três fazendas (f1, f2 e f3) que produzem os mesmos tipos de grãos (g1, g2 e g3). A matriz M = (mij)3x3 apresenta as quantidades de cada tipo de grão, em toneladas, produzidas pelas três fazendas em 2009. Cada elemento mij indica a quantidade de grãos gi produzida pela fazenda fj.

Analisando os dados da tabela, conclui-se que, em 2009, a

Duas estradas retas se cruzam formando um ângulo de 90 graus uma com a outra. Qual é o valor mais próximo da distância cartesiana entre um carro que se encontra na primeira estrada, a 3 km do cruzamento e outro que se encontra na outra estrada a 4 km do mesmo cruzamento?

- Sejam X, Y e Z três pontos distintos de uma reta. O segmento XY é igual ao triplo do segmento YZ. O segmento XZ mede 32 centímetros. Desse modo, uma das possíveis medidas do segmento XY, em centímetros, é igual a:

A distância entre os pontos, A(1, 1, 0) e B(2, 2, 1), é igual a:

Com relação a geometria analítica, considerando um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue os itens subseqüentes.

Se A = (!3, 2) e B = (1, 6) são vértices de um triângulo eqüilátero ABC, então a área desse triângulo é inferior a 12 unidades de área.

Com relação a geometria analítica, considerando um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue os itens subseqüentes.

Se o ponto A = (5, !1) é o vértice de um quadrado que tem um de seus lados sobre a reta de equação 4x - 3y - 7 = 0, então a área desse quadrado é inferior a 9 unidades de área.

Com relação a geometria analítica, considerando um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue os itens subseqüentes.

O lugar geométrico dos pontos (x, y), tais que x 2 + y 2 -2x + 4y - 20 = 0, é um círculo que tem o seu centro em algum ponto do 4.º quadrante e raio igual a 5.

Com relação a geometria analítica, considerando um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue os itens subseqüentes.

A distância do ponto A = (-6, 8) ao círculo de equação x 2 + y 2 = 9 é inferior a 6 unidades de comprimento.

Julgue os itens seguintes, referentes ao cálculo integral.

Julgue os itens seguintes, referentes ao cálculo integral.

Julgue os itens seguintes, referentes ao cálculo integral.

Julgue os itens seguintes, referentes ao cálculo integral.

Julgue os itens seguintes, referentes ao cálculo integral.

Num terreno plano, partindo de um ponto P, uma pessoa fez uma série de deslocamentos, descritos a seguir, até chegar a um ponto Q.

 − Avançou 10 metros em linha reta, numa certa direção.

− Girou 90° para a direita.

− Avançou 12 metros em linha reta.

− Girou 90° para a direita.

− Avançou 15 metros em linha reta.

− Girou 90° para a esquerda.

− Avançou 7 metros em linha reta.

− Girou 90° para a esquerda.

− Avançou 5 metros em linha reta, atingindo o ponto Q.

A distância, em metros, entre os pon... Ver mais

Considerando, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a função y = f (x) = 4(x2 - 5x + 4), em que x é um número real, julgue os itens seguintes.

O gráfico de f intercepta o eixo Ox nos pontos de coordenadas (1, 0) e (4, 0).

Considerando, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a função y = f (x) = 4(x2 - 5x + 4), em que x é um número real, julgue os itens seguintes.

O gráfico de f intercepta o eixo Oy no ponto de coordenadas (0, 4).

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, os gráficos das funções descritas são parábolas com concavidades voltadas para baixo.

Com relação a geometria plana, espacial e analítica, julgue os próximos itens.

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, as retas de equações x + 5y - 7 = 0 e 3x + 15y + 2 = 0 são paralelas.

Com relação a geometria plana, espacial e analítica, julgue os próximos itens.

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, os pontos A = (2, 3) e B = (4, 5) estão em um círculo de raio igual a 1.

Sabe-se que as funções oferta e demanda de um determinado produto são dadas, respectivamente, pelas expressões y = 2x + 5 e y = -x + 14, sendo x a quantidade do produto, em milhares, e y, o preço, em real.

Portanto, o valor de x para o qual a oferta é igual à demanda pertence ao intervalo [4, 10].

Um estudante quer saber o quanto ele caminha de sua casa até a escola que freqüenta. O bairro da cidade onde fica a sua casa e a sua escola é divido em quarteirões, quadrados que medem 500 m de lado. Com o objetivo de medir tal percurso, é possível considerar esse bairro em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que o centro O = (0, 0) desse sistema corresponde à casa do estudante. Para isso, como unidade de medida, adota-se o comprimento dos lados dos quarteirões desconsiderado a largura das ruas que, ao formarem os contornos dos quarteirões, são paralelas ou perpendiculares aos eixos coordenados. A direção Norte-Sul corresponde ao eixo das ordenadas (com orientação de Sul para Norte), e a direção Leste- Oeste, ao eixo das abcissas (com orientação de Oes... Ver mais

Um estudante quer saber o quanto ele caminha de sua casa até a escola que freqüenta. O bairro da cidade onde fica a sua casa e a sua escola é divido em quarteirões, quadrados que medem 500 m de lado. Com o objetivo de medir tal percurso, é possível considerar esse bairro em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que o centro O = (0, 0) desse sistema corresponde à casa do estudante. Para isso, como unidade de medida, adota-se o comprimento dos lados dos quarteirões desconsiderado a largura das ruas que, ao formarem os contornos dos quarteirões, são paralelas ou perpendiculares aos eixos coordenados. A direção Norte-Sul corresponde ao eixo das ordenadas (com orientação de Sul para Norte), e a direção Leste- Oeste, ao eixo das abcissas (com orientação de Oes... Ver mais

Julgue os itens a seguir, com relação a essa região.

Os gráficos das funções mencionadas acima interceptam-se em pontos de abcissas x = -1 e x = 2.

Julgue os itens a seguir, com relação a essa região.

Considere o espaço euclidiano R2, munido de um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, em que a unidade de medida é o centímetro. Nesse caso, a região do plano representada pelo conjunto de desigualdades lineares  tem área igual a

As cotas dos vértices A3, A4, B2 e C1 são, respectivamente, iguais a

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere o conjunto dos pares (x, y) que satisfazem à equação  em que a, b e c são números reais fixos, Nesse caso,

se a = b = 1 e c = 3, então a equação acima representa uma circunferência de centro no ponto de coordenadas (0, 2) e raio 1.

Com relação a geometria analítica, considerando um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue os itens subseqüentes.

Se A = (-3, 2) e B = (1, 6) são vértices de um triângulo eqüilátero ABC, então a área desse triângulo é inferior a 12 unidades de área.

Com relação a geometria analítica, considerando um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue os itens subseqüentes.

Se o ponto A = (5, -1) é o vértice de um quadrado que tem um de seus lados sobre a reta de equação 4x - 3y - 7 = 0, então a área desse quadrado é inferior a 9 unidades de área.

Com relação a geometria analítica, considerando um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue os itens subseqüentes.

O ponto x = 0 é o único ponto de máximo relativo de f mas não é ponto de máximo absoluto.

Dados os pares ordenados (a,b) e (x,y), diremos que a operação (a,b)♦(x,y) tem como resultado o par ordenado (a.x, b.y), onde o ponto representa a operação usual de multiplicação. Observe a figura:

Para que o quadrilátero P se transforme no quadrilátero Q, cada um dos seus pontos, representados pelos pares ordenados (x,y), deve passar pela operação

Considere a equação x 2 - y 2 + 2y - 1 = 0, com x 0 [-100, 100]. Com relação ao gráfico que se pode traçar no plano xOy, tendo-se como base essa equação, assinale a opção correta.

Com base na figura acima, que representa um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais contendo alguns elementos, julgue os itens subseqüentes.

No ponto A, a abscissa é igual a 4.

Com base na figura acima, que representa um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais contendo alguns elementos, julgue os itens subseqüentes.

O valor da ordenada do ponto A é igual a 3.

Com base na figura acima, que representa um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais contendo alguns elementos, julgue os itens subseqüentes.

Em unidades de comprimento, o segmento CD mede 5.

Com base na figura acima, que representa um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais contendo alguns elementos, julgue os itens subseqüentes.

O valor do comprimento do segmento BC é igual a 4 unidades de comprimento.

Com base na figura acima, que representa um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais contendo alguns elementos, julgue os itens subseqüentes.

O segmento BD mede 5 unidades de comprimento.

Com base na figura acima, que representa um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais contendo alguns elementos, julgue os itens subseqüentes.

As coordenadas dos pontos desse sistema não se alteram caso a origem seja transladada para qualquer ponto que possua as coordenadas iguais, como, por exemplo, para os pontos (0, 0), (1, 1) ou (-3, -3).

Um método eficiente de localização de objetos no plano utiliza um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Considerando esse método e a figura acima, que ilustra o mapa do estado do Acre em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, julgue os seguintes itens.

A cidade de Assis Brasil está, nesse sistema, no segundo quadrante.

Um método eficiente de localização de objetos no plano utiliza um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Considerando esse método e a figura acima, que ilustra o mapa do estado do Acre em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, julgue os seguintes itens.

Considerando-se que as coordenadas da cidade de Rio Branco sejam (a, b), é correto afirmar que a -b > 6.

Um método eficiente de localização de objetos no plano utiliza um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Considerando esse método e a figura acima, que ilustra o mapa do estado do Acre em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, julgue os seguintes itens.

Sabendo-se que a distância entre o ponto que representa a cidade de Porto Válter e a origem do sistema de coordenadas é igual à distância entre essa mesma origem e o ponto que representa a cidade de Tarauacá, conclui-se que a coordenada c > -1,5.

Acerca dessa atividade e sabendo que o mapa foi desenhado na escala de 1 cm : 0,25 km, julgue os itens subseqüentes.

A partir das informações e da figura acima, julgue os itens a seguir.

Com base nessas informações e na figura acima, julgue os itens a seguir.

Para cada valor de k o gráfico correspondente à função y = k ax intercepta o eixo Oy no ponto de coordenadas (0, k).

Com base nessas informações e na figura acima, julgue os itens a seguir.

Para uma mesma abscissa x, considere os pontos de coordenadas (x, k ax ) para os diferentes valores de k. Nessa situação, o ponto que está mais próximo do eixo Ox é aquele que está sobre o gráfico da função em que o coeficiente k é o maior possível.

Com base nessas informações e na figura acima, julgue os itens a seguir.

Na figura acima, está esquematizado o projeto de construção de um oleoduto que deverá ligar uma plataforma de prospecção de petróleo, localizada em alto mar, a uma refinaria da PETROBRAS, localizada em terra firme. O ponto indicado por A na figura é o local em terra firme mais próximo da plataforma, e a distância de A à plataforma é igual a D km. A refinaria está localizada no ponto B, à distância de d km do ponto A. O segmento AB, todo em terra firme, é perpendicular ao segmento que liga a plataforma ao ponto A. Sabe-se que o custo por quilômetro de oleoduto construído no mar é igual a P reais e, em terra firme, ... Ver mais

No centro de uma pequena cidade há uma igreja, uma escola, um hospital e a sede da prefeitura. Situando-se a igreja na origem de um plano cartesiano, a prefeitura fica no ponto P(−5; 12), como representado na figura abaixo.

Considere a equação y2 - x2 = 2x +1. Sabendose que as coordenadas inteiras desta equação são tais, que 2006 < x < y < 2100 , tem-se que o número de pares ordenados (x, y) , soluções desta equação, é:

Uma piscina que tem capacidade para 27 m³ de água e está completamente cheia será esvaziada retirando-se 1,5 m³ de água a cada minuto. Nessa situação, considerando que f(t) seja o volume de água, em m³, que restará na piscina t min após o início da operação de esvaziamento, julgue os próximos itens.

No plano cartesiano xOy, o gráfico de y = f(t), com t em minutos e y em m³, é um segmento de reta que contém o ponto (10, 12).

Considere o gráfico da parábola da figura abaixo.

 A única equação que pode representar este gráfico é:

O gráfico no plano cartesiano i × P da equação de potência é uma parábola com concavidade voltada para baixo, que intercepta o eixo da corrente em dois pontos distintos.

julgue os itens que se seguem.

julgue os itens que se seguem.

Nas condições estabelecidas, o maior lucro possível para o agricultor será obtido no ponto da região S de coordenadas (4, 2), isto é, se ele plantar 4 ha de soja e 2 ha de milho.

julgue os itens que se seguem.

Seguindo as condições acima, existem pelo menos duas escolhas diferentes dos tamanhos das áreas x1 e x2 que proporcionarão lucro máximo para o agricultor.

Existe em G algum subgrupo de ordem 3.

A ação do elemento SR em um ponto do plano xOy corresponde a uma reflexão deste ponto em torno do eixo Ox.

A transformação linear R é a inversa da transformação linear SR2S.

Considere um terreno na forma de trapézio — OABC —, como representado no plano cartesiano xOy da figura acima. Os segmentos AB e M1M2 são paralelos ao eixo das abscissas. As coordenadas dos pontos A, M1 e C estão dadas na figura, e o segmento M1M2 mede 22,5 m. A unidade nos eixos x e y é o metro. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

A inclinação da reta que passa por B e C é menor que -1.

Considere um terreno na forma de trapézio — OABC —, como representado no plano cartesiano xOy da figura acima. Os segmentos AB e M1M2 são paralelos ao eixo das abscissas. As coordenadas dos pontos A, M1 e C estão dadas na figura, e o segmento M1M2 mede 22,5 m. A unidade nos eixos x e y é o metro. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

O perímetro do terreno representado na figura acima é superior a 95 m.

Considere um terreno na forma de trapézio — OABC —, como representado no plano cartesiano xOy da figura acima. Os segmentos AB e M1M2 são paralelos ao eixo das abscissas. As coordenadas dos pontos A, M1 e C estão dadas na figura, e o segmento M1M2 mede 22,5 m. A unidade nos eixos x e y é o metro. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

A área do terreno (descrito acima) é inferior a 470 m².

Infere-se do gráfico que o número de trabalhos científicos brasileiros publicados em 2000 foi superior ao de 2001.

Se os pesquisadores brasileiros publicaram 100 mil trabalhos científicos em 1987, então o número de trabalhos científicos publicados no mundo naquele ano foi superior a 20 milhões.

Considerando essas informações e supondo que a distância de Porto Velho a Manaus, em linha reta, seja de 1.300 km, julgue os itens a seguir.

O triângulo com vértices em Porto Velho, Urucu e Manaus é retângulo e sua área é superior a 400.000 km2.

De acordo com as informações do texto ao lado - Entenda o cálculo do IDH municipal (IDHM)- e considerando o tema por ele focalizado, julgue os itens que se seguem.

Em um sistema de coordenadas cartesianas, o gráfico de IDHM-L como função da variável E é um segmento de reta.

                 Uma ferrovia será construída para ligar as cidades A e B, sendo que a cidade B está localizada a 40 km a leste e 40 km ao sul da cidade A. Entre essas duas cidades existe um grande lago que impede a construção da ferrovia em linha reta. Assim, a ferrovia será construída em dois trechos retos, passando por uma cidade C, que está localizada a 32 km a leste e a 36 km ao sul de A.

Em face das informações apresentadas e da figura, julgue os itens subseqüentes.

O trecho entre as cidades C e B terá mais de 12 km.... Ver mais

                 Uma ferrovia será construída para ligar as cidades A e B, sendo que a cidade B está localizada a 40 km a leste e 40 km ao sul da cidade A. Entre essas duas cidades existe um grande lago que impede a construção da ferrovia em linha reta. Assim, a ferrovia será construída em dois trechos retos, passando por uma cidade C, que está localizada a 32 km a leste e a 36 km ao sul de A.

Em face das informações apresentadas e da figura, julgue os itens subseqüentes.

O comprimento da ferrovia será 15% superior à distân... Ver mais

Com base nas informações do texto I e representando por y = f (x) o valor, em reais, do desconto do salário dos empregados correspondente à contribuição previdenciária, em função do salário-de-contribuição x, também em reais, julgue os itens de 33 a 36.

No plano de coordenadas cartesianas xOy, o gráfico da função f, para x pertencente ao intervalo [0, 1.500], é um segmento de reta.

Pedro e José Carlos estão em um descampado plano, a 250m de distância um do outro. Alice, Maria, Cláudio e Alfredo também estão no descampado, posicionados em linha reta numa perpendicular à reta que une as posições de Pedro e José Carlos, como mostra a figura:

O ponto de interseção O está a 185m de Pedro e a 65m de José Carlos. Alice está a 100m de O, Maria está a 82m de O, Cláudio a 75m de O e Alfredo a 70m de O. Pedro sopra um apito que pode ser ouvido num raio de 200m. José Carlos também sopra um apito que pode ser ouvido a 100m de raio. O número de pessoas, entre as sete, que ouvem os dois apitos é igual a:

Um fabricante de inseticida doméstico produz x litros de seu produto ao custo de C(x) reais. O gráfico abaixo representa o custo de produção em função da quantidade de litros produzida.

Com base nessa situação, julgue os itens seguintes.

O custo de produção de 12 litros de inseticida é maior que R$ 8,00.

Na figura a seguir, a reta r representa o conjunto de todos o pares ordenados (x, y) que são solução da equação do primeiro grau y – ax = b. Os pontos A e C de r são dados respectivamente pelos pares ordenados (0, 2) e (3, 23).

De posse dessas informações qual das alternativas a seguir fornece corretamente o valor de a e de b, respectivamente?

Observe a reta numérica abaixo:

Entre os pontos assinalados, o que mais se aproxima da posição do número       é:

Dados B (3; 0) e M (1; 2), ponto médio de AB, as coordenadas do ponto A são:

Na figura dada, o triângulo abc é isósceles, com AB = AC. A área do triângulo ABC é

Em um sistema de eixos cartesianos ortogonais as coordenadas de dois vértices opostos de um quadrado são (–3, 5) e (5, 3). As coordenadas de um outro vértice do quadrado são

Identifique a sentença falsa: