Às sete horas e vinte minutos, os ponteiros das horas e dos minutos de um relógio formam um ângulo que mede:
Considere as circunferências A, B, C e D abaixo, representadas em um sistema de coordenadas cartesianas:
No quadro abaixo, estão apresentadas as equações das quatro circunferências anteriores:
Associando cada circunferência à sua equação obtemos:
O raio da circunferência de equação x2 + y2 4x - 6y 1 = 0 vale:
As circunferências da figura são tangentes entre si e tangenciam a reta. Seus raios medem 12 e 3. A distância entre os pontos em que elas tangenciam a reta vale:
Na figura abaixo, PQ é o diâmetro da circunferência. O valor de α + β é:
Considere que os comitês científicos do CNPq possam se reunir em qualquer uma das cinco cidades apresentadas no mapa acima: Brasília, Manaus, Porto Alegre, Recife ou São Paulo. As cidades foram referenciadas no plano cartesiano xOy com centro em Brasília e com as unidades expressas em km. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes, admitindo que o número complexo z = x + iy corresponda ao ponto (x, y) no plano cartesiano ilustrado.
A circunferência x2 -100x + y2 +1.600y = 167.500 tem centro no ponto correspondente à cidade de São Paulo e o ponto correspondente à cidade Brasília está em seu interior.Duas circunferências C e C' com raios R e R' são tangentes exteriores. Uma reta t é tangente comum externa às duas circunferências nos pontos A e B. O comprimento do segmento AB, onde A é ponto de tangência de C e B é ponto de tangência de C', é:
Um artista projetou um bloco retangular decorativo, formado por 8 × 4 × 2 cubos de aresta igual a 20 cm, justapostos, conforme a figura acima. Examinando-se o bloco e utilizando-se conhecimentos de Geometria, pode-se realizar uma variedade de medições. Com referência a essas medições, julgue os itens subseqüentes.
O comprimento da maior circunferência desenhada na face frontal do bloco é inferior a 120 cm.
Um artista projetou um bloco retangular decorativo, formado por 8 × 4 × 2 cubos de aresta igual a 20 cm, justapostos, conforme a figura acima. Examinando-se o bloco e utilizando-se conhecimentos de Geometria, pode-se realizar uma variedade de medições. Com referência a essas medições, julgue os itens subseqüentes.
A área do círculo que circunscreve uma face de um cubo é superior a 600 cm2.
Para que a circunferência 
determine, no eixo Ox, uma corda de comprimento 3, o valor de "a" deverá ser
