Dois colegas decidiram comprar um par de rádioscomunicadores para poderem se comunicar quando um deles estivesse em casa e outro na escola. Para isso, precisaram saber qual o raio de alcance dos rádios a serem comprados. Sabendo que as distâncias de suas casas à escola são iguais, observaram que, colocando a casa de um deles na origem de um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a escola estaria no ponto de coordenadas (40, 30). Observaram também que era possível determinar uma circunferência cujo centro estivesse localizado na escola e que passava por cada uma das casas.

Com relação a essa situação, julgue os próximos itens.

A equação da circunferência mencionada é (x - 40) 2 + (y... Ver mais

Considerando que as equações das circunferências M 1 e M 2 sejam x² + y² = 4 e x² - 4x + y² = 0, respectivamente, assinale a opção correta.

A figura acima ilustra, no plano xOy, o gráfico de uma circunferência de centro P = (-2, 3) e tangente ao eixo Oy. Assinale a opção que apresenta uma equação correta para essa circunferência.

Um círculo de área igual a 78,5 cm2, tem o seu raio igual ao lado de um triângulo eqüilátero, cuja área em cm2 equivale:

Uma circunferência sobre um plano determina duas regiões nesse mesmo plano. Duas circunferências distintas sobre um mesmo plano determinam, no máximo, 4 regiões. Quantas regiões, no máximo, 3 circunferências distintas sobre um mesmo plano podem determinar nesse plano?

Uma volta completa de um pneu de carro corresponde ao cumprimento da circunferência representada pelo contorno do pneu. Se um pneu tem 20cm de raio, quantos metros terá rodado um automóvel quando o pneu deu 1.000 voltas completas? ADOTE: pi = 3

João observou que no piso da sala de matemática há um desenho na forma de três circunferências de modo que cada uma tangencia externamente as outras duas. Duas dessas circunferências têm raio 1 m e a terceira tem raio  m. A área, em m2, da região limitada pelas três circunferências e externa a cada uma delas é:

Os pontos A e B pertencem a uma circunferência de centro O e raio 3 de modo que o ângulo AOB mede 2 radianos. O comprimento do arco AB é

Três circunferências de centros A, B e C, respectivamente, são duas a duas tangentes externamente. Sabendo-se que AB = 10, AC = 14 e BC = 18, o produto de seus raios é

A partir das informações e da figura acima, julgue os itens a seguir.

Às sete horas e vinte minutos, os ponteiros das horas e dos minutos de um relógio formam um ângulo que mede:

Considere as circunferências A, B, C e D abaixo, representadas em um sistema de coordenadas cartesianas:

No quadro abaixo, estão apresentadas as equações das quatro circunferências anteriores:

Associando cada circunferência à sua equação obtemos:

O raio da circunferência de equação x2 + y2 4x - 6y 1 = 0 vale:

As circunferências da figura são tangentes entre si e tangenciam a reta. Seus raios medem 12 e 3. A distância entre os pontos em que elas tangenciam a reta vale:

Na figura abaixo, PQ é o diâmetro da circunferência. O valor de α + β é:

Considere que os comitês científicos do CNPq possam se reunir em qualquer uma das cinco cidades apresentadas no mapa acima: Brasília, Manaus, Porto Alegre, Recife ou São Paulo. As cidades foram referenciadas no plano cartesiano xOy com centro em Brasília e com as unidades expressas em km. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes, admitindo que o número complexo z = x + iy corresponda ao ponto (x, y) no plano cartesiano ilustrado.

Duas circunferências C e C' com raios R e R' são tangentes exteriores. Uma reta t é tangente comum externa às duas circunferências nos pontos A e B. O comprimento do segmento AB, onde A é ponto de tangência de C e B é ponto de tangência de C', é:

Um artista projetou um bloco retangular decorativo, formado por 8 × 4 × 2 cubos de aresta igual a 20 cm, justapostos, conforme a figura acima. Examinando-se o bloco e utilizando-se conhecimentos de Geometria, pode-se realizar uma variedade de medições. Com referência a essas medições, julgue os itens subseqüentes.

O comprimento da maior circunferência desenhada na face frontal do bloco é inferior a 120 cm.

Um artista projetou um bloco retangular decorativo, formado por 8 × 4 × 2 cubos de aresta igual a 20 cm, justapostos, conforme a figura acima. Examinando-se o bloco e utilizando-se conhecimentos de Geometria, pode-se realizar uma variedade de medições. Com referência a essas medições, julgue os itens subseqüentes.

A área do círculo que circunscreve uma face de um cubo é superior a 600 cm2.

Para que a circunferência   determine, no eixo Ox, uma corda de comprimento 3, o valor de "a" deverá ser